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如图所示，平面 α ⊥ 平面 β ， A ∈ α ， B ∈ β ， A B 与两平面 α 、 β 所成的角分别为 ...
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高中数学《直线与平面所成的角的定义及求法》真题及答案
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如图所示A.′O.′J.是AO在平面镜中成的像请你大致作出平面镜的位置
如图所示AB⊥平面ACDDE⊥平面ACD△ACD为等边三角形F为CD的中点.求证ⅠAF∥平面BCEⅡ
如图所示有一束入射光线经平面镜反射后沿的方向射出请在图中找出平面镜的位置并画出平面镜
如图所示请根据平面镜成像的特点画出物体AB在平面镜MN中所成的像
如图所示A′O′J是AO在平面镜中成的像请你大致作出平面镜的位置.
如图所示已知PA⊥矩形ABCD所在的平面图中互相垂直的平面有对.
如图所示AB表示平面镜前的物体请根据平面镜成像特点在图中画出物体AB经平面镜所成的像
如图所示A.′O′是AO在平面镜中成的像请你大致作出平面镜的位置
如图所示在观察平面镜成像的实验中下列说法正确的是
棋子在平面镜中成的是实像
棋子在平面镜中成的像比实物大
棋子与它的像关于镜面对称
棋子移__面镜时，像会远离平面镜
如图所示AB表示平面镜前的物体请根据平面镜成像特点在图中画出物体AB经平面镜所成的像
如图所示为一个平面图形的直观图则此平面图形可能是图中的
@B.
@D.
如图所示的曲线轮廓面A垂直于水平面应该选用 _____铣刀加工
如图所示在观察平面镜成像的实验中下列叙述正确的是
棋子在平面镜中成的是实像
棋子在平面镜中成的像比实物大
棋子与它的像关于镜面对称
棋子移__面镜时，像会远离平面镜
如图所示四边形ABCD中AD∥BCAD＝AB∠BCD＝45°∠BAD＝90°将△ABD沿BD折起使平
－BCD，则在四面体A.－BCD中，下列说法正确的是( )
A.平面ABD⊥平面ABC
平面ADC⊥平面BDC
平面ABC⊥平面BDC
平面ADC⊥平面ABD
有一光源放在平面镜前经平面镜得到两条反射光线如图所示根据平面镜成像特点确定光源S.的位置并完成光路图
如图所示装置是根据光的薄膜干涉原理检测被检平面是否平直结果得到如图所示的干涉图样右图是左图的俯视图据
凸起
凹下
凹凸不平
无法确定缺陷类别
如图所示物体AB在某一平面镜中所成的像为A.′B′请根据平面镜成像特点在图14中画出平面镜
如图所示根据平面镜成像特点作出物体AB在平面镜MN中的像.
如图所示在观察平面镜成像的实验中下列叙述正确的是
棋子在平面镜中成的是实像
棋子在平面镜中成的像比实物大
棋子与它的像关于镜面对称
棋子移__面镜时，像会远离平面镜
如图所示B.是A.在平面镜中所成的像请你作出平面镜的位置
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如图一块正方体木料的上底面有一点 E 若点 E 在线段 C 1 A 1 上且 C 1 E = 1 4 C 1 A 1 .1请经过点 E 在上底面画一条直线与 C E 垂直并说明理由2求直线 C E 与平面 B D E 所成角的余弦值.
如图在梯形 A B C D 中 A D // B C ∠ A B C = π 2 A B = 1 3 A D = 3 sin ∠ A D C = 5 5 P A ⊥ 平面 A B C D 且 P A = 3 . 1 求异面直线 A D 与 P C 间的距离 2 求直线 P D 与平面 P B C 所成的角的正弦值 3 已知 F 是线段 A D 上的动点若二面角 C - P F - A 的正弦值为 5 求 A F .
如图四棱锥 P - A B C D 中 P D ⊥ 底面 A B C D A B // C D ∠ B A D = π 3 A B = 1 C D = 3 M 为 P C 上一点且 M C = 2 P M .1证明 B M //平面 P A D 2若 A D = 2 P D = 3 求点 D 到平面 P B C 的距离.
如图平行四边形 A B C D 中 A B ⊥ B D D E ⊥ B C ∠ A = 60 ∘ 将 △ A B D △ D C E 分别沿 B D D E 折起使 A B / / C E .Ⅰ求证 A B ⊥ B E Ⅱ若四棱锥 D - A B E C 的体积为 3 3 2 求 C E 长并求点 C 到平面 A D E 的距离.
如图已知三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 的所有棱长均相等点 D 为 A 1 C 1 的中点.1求证 A 1 B //平面 B 1 C D 2若 A B = 2 当三棱锥 C - B 1 C 1 D 的体积最大时求点 A 1 到平面 B 1 C D 的距离.
已知在直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 A B = 4 A C = B C = 3 D 为 A B 的中点．1求异面直线 C C 1 和 A B 的距离2若 A B 1 ⊥ A 1 C 求二面角 A 1 - C D - B 1 的平面角的余弦值．
如图所示在直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 A B = 4 A C = B C = 3 D 为 A B 的中点.1求异面直线 C C 1 和 A B 的距离2若 A B 1 ⊥ A 1 C 求二面角 A 1 - C D - B 1 的平面角的余弦值.
如图直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中侧棱长为 2 A C = B C = 1 ∠ A C B = 90 ∘ D 是 A 1 B 1 的中点 F 是 B B 1 上的动点 A B 1 D F 交于点 E .要使 A B 1 ⊥ 平面 C 1 D F 则线段 B 1 F 的长为
在 △ A B C 中 A B = A C = 5 B C = 6 P A ⊥ 平面 A B C P A = 8 则 P 到 B C 的距离是
如图四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 为菱形 ∠ D A B = π 3 △ A D P 为等边三角形.1求证 A D ⊥ P B 2若 A B = 2 B P = 6 求点 D 到平面 P B C 的距离.
设正三角形 A B C 的边长为 a P A ⊥ 平面 A B C P A = A B 则 A 到平面 P B C 的距离为__________.
在正三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中若 A B = 2 A A 1 = 1 则点 A 到平面 A 1 B C 的距离为
在长方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中底面 A B C D 是边长为 2 的正方形高为 4 则点 A 1 到平面 A B 1 D 1 的距离是
如果平面 α 外有两点 A B 它们到平面 α 的距离都是 a 则直线 A B 和平面 α 的位置关系一定是
如图所示四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 是边长为 a 的菱形 ∠ D A B = 60 ∘ P A = P B = P D = a .1求证 P B ⊥ B C 2求二面角 A - P B - C 的余弦值.
如图 1 在直角梯形 A B C D 中 A D // B C ∠ A D C = 90 ∘ B A = B C .把 △ B A C 沿 A C 折起到 △ P A C 的位置 B 与 P 重合使得点 P 在平面 A D C 上的正投影 O 恰好落在线段 A C 上如图 2 所示点 E F 分别为棱 P C C D 的中点.1求证平面 O E F //平面 A P D 2求证 C D ⊥ 平面 P O F 3在棱 P C 上是否存在一点 M 使得 M 到 P O C F 四点距离相等请说明理由.
平面图形 A B B 1 A 1 C 1 C 如图 1 所示其中 B B 1 C 1 C 是矩形 B C = 2 B B 1 = 4 A B = A C = 2 A 1 B 1 = A 1 C 1 = 5 现将该平面图形分别沿 B C 和 B 1 C 1 折叠使 △ A B C 与 △ A 1 B 1 C 1 所在平面都与平面 B B 1 C 1 C 垂直再分别连接 A 1 A A 1 B A 1 C 得到如图 2 所示的空间图形.对此空间图形解答下列问题. 1 证明 A A 1 ⊥ B C 2 求 A A 1 的长 3 求二面角 A - B C - A 1 的余弦值.
三棱锥 A - B C D 的高 A H = 3 3 a H 是底面 △ B C D 的垂心.若 A B = A C 二面角 A - B C - D 为 60 ∘ G 是 △ A B C 的垂心则 H G 的长为__________.
设 α // β A ∈ α C ∈ α B ∈ β D ∈ β 直线 A B 与 C D 交于 O 若 A O = 8 B O = 9 C D = 34 则 C O = ____________.
如图 A E C 是半径为 a 的半圆 A C 为直径点 E 为 A C 的中点点 B 和点 C 为线段 A D 的三等分点平面 A E C 外一点 F 满足 F C ⊥ 平面 B E D F B = 5 a .1证明 E B ⊥ F D 2求点 B 到平面 F E D 的距离.
如图所示四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 是边长为 a 的菱形 ∠ D A B = 60 ∘ P A = P B = P D = a .1求证 B D ⊥ P C 2求点 A 到平面 P B C 的距离.
在如图所示的长方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A B = 2 B C = 2 B B 1 = 2 取 C D 的中点为 E .1求证 B D 1 ⊥ 平面 A E C 1 ;2求点 D 到平面 D 1 A B 的距离.
如图平行四边形 A B C D 中 C D = 1 ∠ B C D = 60 ∘ B D ⊥ C D 四边形 A D E F 为正方形且平面 A D E F ⊥ 平面 A B C D .Ⅰ求证 B D ⊥ 平面 E C D Ⅱ求点 D 到平面 C E B 的距离.
长方体 A B C D — A 1 B 1 C 1 D 1 的底面是边长为 2 的正方形高为 4 则点 A 1 到截面 A B 1 D 1 的距离为.
已知四棱锥 P - A B C D 的底面 A B C D 是矩形 P D ⊥ 底面 A B C D E 为棱 P D 的中点.1证明 P B / / 平面 A E C 2若 P D = A D = 2 P B ⊥ A C 求点 P 到平面 A E C 的距离.
如图所示 △ A B C 是边长为 2 的正三角形 B C // α A B C 在平面 α 的同侧它们在 α 内的正射影分别是 A ' B ' C ' 若 △ A ' B ' C ' 是直角三角形 B C 到 α 的距离为 5 求点 A 到 α 的距离.
如图矩形 B D E F 垂直于正方形 A B C D G C 垂直于平面 A B C D 且 A B = D E = 2 C G = 2 .1求三棱锥 A - F G C 的体积2求证:平面 G E F ⊥ 平面 A E F .
在棱长为 a 的正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 M 是 A A 1 的中点则点 A 1 到平面 M B D 的距离是___________.
α β γ 是两两垂直的三个平面它们交于点 O 空间一点 P 到 α β γ 的距离分别是 2 cm 3 cm 6 cm 则点 P 到 O 的距离为____________.
如图所示正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的棱长为 1 线段 B 1 D 1 上有两个动点 E F 且 E F = 2 2 则下列结论中错误的是
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