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若 α 是锐角，且 cos ( α + π 6 ) = − 1 3 ，则 sin ...
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高中数学《同角三角函数间的基本关系及运算》真题及答案
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若偶函数fx在区间[﹣10]上是增函数αβ是锐角三角形的两个内角且α≠β则下列不等式中正确的是
f（cosα）＞f（cosβ）
f（sinα）＞f（cosβ）
f（sinα）＞f（sinβ）
f（cosα）＞f（sinβ）
若∠
是锐角，且cos (A＋15°)＝sin (A＋15°)，则∠A.的度数是 ( ) A.30°
45°
60°
不能确定
已知为锐角且cos90°－＝则＝________
若cos32°27'＝0.8439sina＝0.8439则锐角a＝_______.
若锐角α满足cosα＜且tanα＜是则α的范围是
30º＜α＜45º
45º＜α＜60º
60º＜α＜90º
30º＜α＜60º
下列结论中正确的有①sin30°＋sin30°＝sin60°②sin45°＝cos45°③cos25
为锐角，且sinA.＝cos28°，则∠A.＝62°. A.1个
2个
3个
4个
若sin28°=cosα且α是锐角则α=
若角αβ都是锐角以下结论①若α＜β则sinα＜sinβ②若α＜β则cosα＜cosβ③若α＜β则ta
①②
①②③
①③④
①②③④
已知αβ都是锐角且sinα＜sinβ则下列关系中正确的是
α＞β
tanα＞tanβ
cosα＞cosβ
cotα＜tanβ
已知αβ为锐角且cosα＝cosβ＝求α＋β的值
.已知αβ均为锐角且cosα＋β＝sinα－β则tanα＝________.
若αβ为锐角且cosα=cosα+β=-求cosβ的值．
若α为锐角且tanα=1则α=cosα=．
若2cosα=1则锐角α=度.
若αβ均为锐角且2sinα=sinαcosβ+cosαsinβ则α与β的大小关系为
α＜β
α＞β
α≤β
不确定
设向量a=4sinα3b=23cosα且a∥b则锐角α=.
若a是锐角且sin2a+cos248°＝1则a=.
若a为锐角且sina=则cosa=.
下面四个命题正确的是
第一象限角必是锐角
小于90°的角是锐角
若cosα＜0，则α是第二或第三象限角
锐角必是第一象限角
若α为锐角且sinα+cosα=则sinα·cosα=．
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已知向量 a → = cos α -2 b → = sin α 1 且 a → // b → 则 2 sin α cos α 等于
在平面直角坐标系 x O y 中以 O x 轴为始边做两个锐角 α β 它们的终边分别与单位圆相交于 A B 两点已知 A B 的横坐标分别为 2 10 2 5 5 .1求 tan α + β 的值2求 α + 2 β 的值.
在 △ A B C 中已知 cos A = 5 13 sin B = 3 5 则 cos C 的值为
记 cos -80 ∘ = k 那么 tan 100 ∘ = ____________.
如图在 △ A B C 中点 D 在 B C 边上 A D = 33 sin ∠ B A D = 5 13 cos ∠ A D C = 3 5 .1求 sin ∠ A B D 的值2求 B D 的长.
已知方程 sin α - 3 π = 2 cos α - 4 π 则 sin π - α + 5 cos 2 π - α 2 cos π + α - sin - α 的值为__________.
已知 a → = cos α 1 sin α b → = sin α 1 cos α 则向量 a → + b → 与 a → - b → 的夹角是
已知 sin 2 β - 2 sin α + 1 = 0 α β ∈ R 则 sin 2 α + sin 2 β 的取值范围是____________.
已知 α 为三角形内角 sin α + cos α = 2 2 sin α - cos α = ____________.
已知 tan 2 α = 2 tan 2 β + 1 求证 sin 2 β = 2 sin 2 α - 1 .
已知 △ A B C 的外接圆的圆心为 O 半径为 1 若 3 O A ⃗ + 4 O B ⃗ + 5 O C ⃗ = 0 → 则 △ A O C 的面积为
若 cos α + β = 1 5 cos α - β = 3 5 则 tan α ⋅ tan β = __________.
若 sin α = − 4 5 α 是第三象限的角则 sin α + π 4 =
在 △ A B C 中 D 为边 B C 上的一点 D B = 33 sin B = 5 13 cos ∠ A D C = 3 5 求 A D .
已知 sin α + cos α = 1 5 .求1 sin α - cos α 2 sin 3 α + cos 3 α .
在 △ A B C 中已知 cos B = 3 5 sin C = 2 3 A C = 2 那么边 A B 等于
已知 α 是第三象限角 1 + sin α 1 - sin α - 1 - sin α 1 + sin α = ____________.
已知 cos α = 3 5 0 < α < π 则 tan α + π 4 =
设 △ A B C 的内角 A B C 的对边分别为 a b c 且 a = 1 b = 2 cos C = 1 4 则 sin B = __________.
已知 tan α tan β 是方程 x 2 + 4 m + 1 x + 2 m = 0 的两个根且 m ≠ − 1 2 求 sin α + β cos α - β 的值.
在 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别为 a b c 若 a cos A = b sin B 则 sin A cos A + cos 2 B = ____________.
4 cos 50 ∘ - tan 40 ∘ =
已知 sin π - α = - 2 sin π 2 + α 则 sin α ⋅ cos α =
sin π - α = - 2 sin π 2 + α 则 sin α ⋅ cos α = _____________.
已知 3 sin θ = cos θ 则 cos 2 θ + sin 2 θ 的值是____________.
若 x ∈ − 3 π 4 π 4 且 cos π 4 − x = − 3 5 则 cos 2 x 的值是
已知 α β 都是锐角且 sin α = 5 5 sin β = 10 10 求 α + β .
某同学在一次研究性学习中发现以下五个式子的值都等于同一个常数 a .① sin 2 13 ∘ + cos 2 17 ∘ − sin 13 ∘ cos 17 ∘ ② sin 2 15 ∘ + cos 2 15 ∘ − sin 15 ∘ cos 15 ∘ ③ sin 2 18 ∘ + cos 2 12 ∘ − sin 18 ∘ cos 12 ∘ ④ sin 2 − 18 ∘ + cos 2 48 ∘ − sin − 18 ∘ cos 48 ∘ ⑤ sin 2 − 25 ∘ + cos 2 55 ∘ − sin − 25 ∘ cos 55 ∘ .1从上述五个式子中选择一个求出常数 a .2根据1的计算结果将该同学的发现推广为一个三角恒等式并证明你的结论.
若点 P cos α sin α 在直线 y = - 2 x 上则 sin 2 α + 2 cos 2 α =
如下图 △ A B C 中 A B = 2 B C = 1 ∠ A B C = 90 ∘ D E 分别为 A B A C 上的点 D E // B C 将 △ A D E 沿 D E 折到 △ A ' D E 的位置使平面 A ' D E ⊥ 平面 B C E D .1当 D 为 A B 的中点时设平面 A ' B C 与平面 A ' D E 所成的二面角的平面角为 α 0 < α < π 2 直线 A ' C 与平面 A ' D E 所成角为 β 求 tan α + β 的值2当 D 点在 A B 边上运动时求四棱锥 A ' - B C E D 体积的最大值.
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