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已知 α 为三角形内角， sin α + cos α = 2 2 , s...
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高中数学《同角三角函数间的基本关系及运算》真题及答案
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已知等腰三角形的一个内角为40°则这个等腰三角形的顶角为°.
已知三角形ABC的三个内角满足关系∠B.＋∠C.=3∠
，则此三角形（ ）. A.一定有一个内角为45°
一定有一个内角为60°
一定是直角三角形
一定是钝角三角形
我们把三角形中最大内角与最小内角的度数差称为该三角形的内角正度值.如果等腰三角形的内角正度值为45°
若△ABC的三个内角满足sin
∶sin
∶sin
＝5∶11∶13，则△ABC( ) A.一定是锐角三角形 B.一定是直角三角形 C.一定是钝角三角形
可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形
当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时我们称此三角形为特征三角形其中α称为特征角.如果一个特征三
当三角形中一个内角是另一个内角的3倍时我们称此三角形为梦想三角形.如果一个梦想三角形有一个角为108
当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时我们称此三角形为标准三角形其中α为标准角如果一个标准三角形
30°
45°
50°
60°
若三角形的两个内角αβ满足sinαcosβ＜0则此三角形为________.
当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时我们称此三角形为特征三角形其中α称为特征角如果一个特征三角
若α为三角形的一个内角且sinα＋cosα＝则这个三角形是
正三角形
直角三角形
锐角三角形
钝角三角形
当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时我们称此三角形为特征三角形其中α称为特征角.如果一个特征三
当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时我们称此三角形为特征三角形其中α称为特征角.如果一个特征三
当三角形中一个内角α是另一个内角β的一半时我们称此三角形为半角三角形其中α称为半角.如果一个半角三角
已知三角形三个内角的度数比为234则这个三角形三个内角的度数为
在△ABC中已知sin
cos
＝sin
，那么△ABC一定是( ). A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形
正三角形
若α是三角形的内角且sinα＋cosα＝则这个三角形是.
等边三角形
直角三角形
锐角三角形
钝角三角形
若三角形的两内角αβ满足sinα·cosβ＜0则此三角形的形状为
锐角三角形
钝角三角形
直角三角形
不能确定
若三角形的两内角αβ满足sinαcosβ＜0则此三角形必为
锐角三角形
钝角三角形
直角三角形
以上三种情况都可能
1如果三角形三个内角都相等则这个三角形是__________三角形2如果三角形的一个内角等于另外两个
已知等腰三角形的一个内角为40°则这个等腰三角形的顶角为.
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已知 α 为第二象限角则 cos α 1 + tan 2 α + sin α ⋅ 1 + 1 tan 2 α = ____________.
若 sin π - α = log 8 1 4 且 α ∈ - π 2 0 则 cos π + α 的值为
若 tan θ = − 1 3 则 cos 2 θ =
若 sin θ = k + 1 k - 3 cos θ = k - 1 k - 3 且 θ 的终边不落在坐标轴上则 tan θ 的值为____________.
已知 tan α = - 1 2 则 1 + 2 sin α cos α sin 2 α - cos 2 α 的值是
若 cos α − π = − 2 3 求 sin α - 2 π + sin - α - 3 π cos α - 3 π cos π - α - cos - π - α cos α - 4 π 的值.
已知 sin θ cos θ 是关于 x 的方程 x 2 - a x + a = 0 的两个根 a ∈ R .1求 sin 3 θ + cos 3 θ 的值2求 tan θ + 1 tan θ 的值.
求证 1 - 2 sin 2 x cos 2 x cos 2 2 x - sin 2 2 x = 1 - tan 2 x 1 + tan 2 x .
已知函数 f x = A sin ω x + ϕ A > 0 ω > 0 0 < ϕ < π x ∈ R 的最大值是 1 最小正周期是 2 π 其图像经过点 M 0 1 .1求 f x 的解析式2设 A B C 为 △ A B C 的三个内角且 f A = 3 5 f B = 5 13 求 f C 的值.
已知 cos π 2 + φ = 3 2 且 | φ | < π 2 则 tan ϕ 等于
设 α ∈ 0 π 2 β ∈ 0 π 2 且 tan α = 1 + sin β cos β 则
设 f x = 4 cos ω x − π 6 sin ω x − cos 2 ω x + π 其中 ω > 0 .1求函数 y = f x 的值域2若 f x 在区间 [ − 3 π 2 π 2 ] 上为增函数求 ω 的最大值.
若 cos α = − 4 5 α 是第三象限的角则 1 + tan α 2 1 − tan α 2 等于
在 △ A B C 中已知 A = π 4 cos B = 2 5 5 .1求 cos C 的值2若 B C = 2 5 D 为 A B 的中点求 C D 的长.
sin 2 1 ∘ + sin 2 2 ∘ + ⋯ + sin 2 88 ∘ + sin 2 89 ∘ = ____________.
是否存在角 α β α ∈ - π 2 π 2 β ∈ 0 π 使等式 sin 3 π - α = 2 cos π 2 - β 3 cos - α = - 2 cos π + β 同时成立.若存在求出 α β 的值若不存在说明理由.
求证 tan 2 π - α sin -2 π - α cos 6 π - α sin α + 3 π 2 cos α + 3 π 2 = - tan α .
在 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别为 a b c 向量 q → = 2 a 1 p → = 2 b - c cos C 且 p → // q → .1求 sin A 的值2求三角函数式 -2 cos 2 C 1 + tan C + 1 的取值范围.
若 tan 5 π + α = m 则 sin α - 3 π + cos π - α sin - α - cos π + α 的值为
若 cos α + 2 sin α = - 5 则 tan α 等于
已知 tan θ = 2 则 sin 2 θ + sin θ cos θ - 2 cos 2 θ = ____________.
设 α ∈ 0 π 2 β ∈ 0 π 2 且 tan α = 1 + sin β cos β 则
已知曲线 C 1 的参数方程是 x = 2 cos θ y = sin θ θ 为参数以坐标原点为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 2 的极坐标方程是 ρ = 2 sin θ ．1写出 C 1 的极坐标方程和 C 2 的直角坐标方程2已知点 M 1 M 2 的极坐标分别为 1 π 2 和 2 0 直线 M 1 M 2 与曲线 C 2 相交于 P Q 两点射线 O P 与曲线 C 1 相交于点 A 射线 O Q 与曲线 C 1 相交于点 B 求 1 | O A | 2 + 1 | O B | 2 的值．
已知向量 m → = cos θ sin θ 和 n → = 2 - sin θ cos θ θ ∈ π 2 π 且 | m → + n → | = 8 2 5 求 cos θ 2 + π 8 的值.
已知函数 f x = A sin ω x + ϕ A > 0 ω > 0 0 < ϕ < π x ∈ R 的最大值是 1 最小正周期是 2 π 其图象经过点 M 0 1 .1求 f x 的解析式2设 A B C 为 △ A B C 的三个内角且 f A = 3 5 f B = 5 13 求 f C 的值.
在锐角 △ A B C 中角 A B C 的对边分别为 a b c .若 b a + a b = 6 cos C 则 tan C tan A + tan C tan B 的值是_____________.
已知 f α = cos π 2 - α sin π - α sin π 2 - α sin 2 π + α . 1 化简 f α 2 若 f α = 1 求 3 sin α - 2 cos α 2 sin α - cos α 的值.
在锐角三角形 A B C 中若 sin A = 2 sin B sin C 则 tan A tan B tan C 的最小值是____________.
在 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别是 a b c 且 cos A a + cos B b = sin C c .1证明 sin A sin B = sin C 2若 b 2 + c 2 - a 2 = 6 5 b c 求 tan B .
已知等腰三角形顶角的余弦值为 4 5 则底角的正切值为____________.
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