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设椭圆 C ： x 2 a 2 + ...
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高中数学《中点弦问题》真题及答案
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设椭圆C.过点离心率为.1求椭圆C.的方程2设斜率为1的直线l过椭圆C.的左焦点且与椭圆C.相交于A
设A.B.分别为椭圆＝1a>b>0的左右顶点椭圆长半轴的长等于焦距且直线x＝4是它的右准线.1求椭圆
已知椭圆C.的离心率与等轴双曲线的离心率互为倒数直线l:x－y＋＝0与以原点为圆心以椭圆C.的短半轴
设椭圆的方程为＝1a>b>0a∈{1234567}b∈{12345}这样的椭圆共有多少个
已知椭圆在椭圆上.1求椭圆的离心率2设A.为椭圆的左顶点O.为坐标原点.若点Q.在椭圆上且满足AQ＝
设椭圆的中心在原点对称轴为坐标轴且长轴长是短轴长的2倍.又点P41在椭圆上求该椭圆的方程.
设中心在原点的椭圆与双曲线=1有公共的焦点且它们的离心率互为倒数则该椭圆的方程是
设椭圆的两个焦点分别为F1F2过F2作椭圆长轴的垂线与椭圆相交其中的一个交点为P若△F1PF2为等腰
已知椭圆＋＝1a>b>0点在椭圆上.1求椭圆的离心率2设A.为椭圆的左顶点O.为坐标原点若点Q.在椭
设双曲线与椭圆＋＝1有相同的焦点且与椭圆相交一个交点A.的纵坐标为4求此双曲线的标准方程.
设是椭圆C.:的焦点P.为椭圆上一点则的周长为__________.
椭圆左.右焦点分别为是椭圆上一点设.1求椭圆的离心率e和的关系式2设Q.是离心率最小的椭圆上的动点若
设F1F2为椭圆的两个焦点以F1为圆心作圆F2已知圆F2经过椭圆的中心且与椭圆相交于M点若直线MF1
已知椭圆C.的焦点长轴长6.1求椭圆C.的标准方程;2设直线交椭圆C.于A.B.两点求线段AB的中点
.设F1F2为椭圆=1a＞b＞0的左右焦点过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P若∠PF1F.2=60°
设椭圆＋＝1a>b>0的左焦点为F.离心率为过点F.且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为.1求椭圆
设椭圆的右焦点与抛物线的焦点相同离心率为则此椭圆的方程为＿▲__
设椭圆的两个焦点分别为F1F2过F2作椭圆长轴的垂线与椭圆相交其中的一个交点为P.若△F1PF2为等
设F1F2分别是椭圆的左右焦点P.为椭圆上一点M.是F1P的中点|OM|＝3则P.点到椭圆左焦点距离
设椭圆E.＝1的焦点在x轴上.1若椭圆E.的焦距为1求椭圆E.的方程.2设F.1F.2分别是椭圆的左
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设 F 为抛物线 y 2 = 4 x 的焦点 A B C 为该抛物线上三点若 F A ⃗ + F B ⃗ + F C ⃗ = 0 → 则 | F A ⃗ | + | F B ⃗ | + | F C ⃗ | = _________.
若抛物线 y = 4 x 2 上一点到直线 y = 4 x - 5 的距离最短则该点的坐标为
直线 y = k x - 2 交抛物线 y 2 = 8 x 于 A B 两点若 A B 中点的横坐标为 2 则 k =
若抛物线 y 2 = 4 x 上的点 M 到焦点的距离为 10 则 M 到 y 轴的距离是__________.
如图已知点 E m 0 为抛物线 y 2 = 4 x 内的一个定点过 E 作斜率分别为 k 1 k 2 的两条直线分别交抛物线于点 A B C D 且 M N 分别是线段 A B C D 的中点.1若 m = 1 k 1 k 2 = - 1 求 △ E M N 面积的最小值2若 k 1 + k 2 = 1 求证直线 M N 过定点.
设 F 为抛物线 y 2 = 4 x 的焦点 A B C 为该抛物线上三点若 F A ⃗ + F B ⃗ + F C ⃗ = 0 → 则 | F A ⃗ | + | F B ⃗ | + | F C ⃗ | = __________.
已知 A B 是抛物线 2 x 2 = y 的焦点弦若 | A B | = 4 则 A B 的中点的纵坐标为_________
设抛物线 C y 2 = 2 p x p > 0 的焦点为 F 点 M 在 C 上 | M F | = 5 若以 M F 为直径的圆过点 0 2 则抛物线 C 的方程为
已知抛物线 y 2 = - x 与直线 y = k x + 1 相交于 A B 两点 O 为坐标原点.1求证: O A ⊥ O B ;2当 △ O A B 的面积等于 10 时求实数 k 的值.
已知点 F 为抛物线 E : y 2 = 4 x 的焦点点 A 2 m 在抛物线 E 上则 | A F | = _________.
已知抛物线的方程为 y 2 = 4 x 直线 l 的方程为 x - y + 4 = 0 在抛物线上有一动点 P 到 y 轴的距离为 d 1 到直线 l 的距离为 d 2 则 d 1 + d 2 的最小值为
已知抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 上一点 M 1 m m > 0 到其焦点的距离为 5 双曲线 x 2 a - y 2 = 1 a > 0 的左顶点为 A 若双曲线的一条渐近线与直线 A M 平行则实数 a =
平面上动点 P 到定点 F 1 0 的距离比点 P 到 y 轴的距离大 1 求动点 P 的轨迹方程.
已知抛物线 y 2 = 4 x 的焦点为 F 2 点 F 1 与 F 2 关于坐标原点对称直线 m 垂直于 x 轴垂足为 T 与抛物线交于不同的两点 P Q 且 F 1 P ⃗ ⋅ F 2 Q ⃗ = - 5 .1求点 T 的横坐标.2若以 F 1 F 2 为焦点的椭圆 C 过点 1 2 2 .ⅰ求椭圆 C 的标准方程ⅱ过点 F 2 作直线 l 与椭圆 C 交于 A B 两点设 F 2 A ⃗ = λ F 2 B ⃗ 若 λ ∈ [ -2 -1 ] 求 | T A ⃗ + T B ⃗ | 的取值范围.
设直线 l x = t y + p 2 与抛物线 C y 2 = 2 p x p > 0 p 为常数交于不同的两点 A B 点 D 为抛物线准线上的一点.1若 t = 0 且 △ A B D 的面积为 4 求抛物线的方程2当 △ A B D 为正三角形时求点 D 的坐标.
抛物线 x 2 + 8 y = 0 的准线方程是
已知抛物线 y 2 = 6 x 的弦 A B 经过点 P 4 2 且 O A ⊥ O B O 为坐标原点求弦 A B 的长.
已知定长为 5 的线段 A B 的两端点在抛物线 y 2 = 4 x 上移动试求线段 A B 的中点 M 到 y 轴的最短距离.
过抛物线 y 2 = 4 x 的焦点 F 的直线交该抛物线于 A B 两点 O 为坐标原点.若 | A F | = 3 则 △ A O B 的面积为
若抛物线 y 2 = 4 m x m > 0 的焦点到双曲线 x 2 16 - y 2 9 = 1 的一条渐近线的距离为 3 则此抛物线的轨迹方程为___________.
设抛物线 y 2 = m x 的准线与直线 x = 1 的距离为 3 则抛物线的方程________.
抛物线 x = - 4 p y 2 p > 0 的焦点坐标是
已知某抛物线的准线方程为 y = 1 则该抛物线的标准方程为_______.
求过点 0 1 且与抛物线 y 2 = 2 x 只有一个公共点的直线 l 的方程.
已知抛物线的离心率为 e 焦点为 0 e 则抛物线的标准方程为__________.
设抛物线 y 2 = 16 x 的焦点为 F 经过点 P 1 0 的直线 l 与抛物线交于 A B 两点且 2 B P ⃗ = P A ⃗ 则 | A F | + 2 | B F | =
已知抛物线 C y 2 = 8 x 的焦点为 F 准线为直线 l 0 过焦点 F 且倾斜角为 θ θ ≠ π 2 的直线 l 交抛物线于 A B 两点点 A B 在直线 l 0 上的射影分别为 A 1 B 1 给出下列命题① | A B | = 8 cos 2 θ ② 1 | F A | + 1 | F B | = 1 4 ③以 A B 为直径的圆与抛物线的准线相切④ A O B 1 三点共线.其中正确的命题为__________填序号.
已知点 A 是抛物线 C 1 : y 2 = 2 p x p > 0 与双曲线 C 2 : x 2 a - y 2 b = 1 a > 0 b > 0 的一条渐近线的交点若点 A 到抛物线 C 1 的准线的距离为 p 则双曲线 C 2 的离心率等于_________.
设 F 为抛物线 y 2 = 4 x 的焦点 A B C 为该抛物线上三点若 F A ⃗ + F B ⃗ + F C ⃗ = 0 → 则 | F A ⃗ | + | F B ⃗ | + | F C ⃗ | = ____________.
过抛物线 y 2 = 4 x 的焦点作一条直线与抛物线交于 A B 两点若它们的横坐标之和等于 5 则这样的直线
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