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已知抛物线的方程为 y 2 = 4 x ，直线 l 的方程为 x - y + 4 = 0 ，在...
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高中数学《抛物线的简单几何性质》真题及答案
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已知抛物线y2=2pxp＞0过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于AB两点若线段AB的中点的纵坐标为2则
x=1
x=-1
x=2
x=-2
已知抛物线y2＝2pxp>0过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于
B.两点，若线段AB的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为( ) A.x＝1
x＝－1
x＝2
x＝－2
已知抛物线y2＝2pxp>0过其焦点且斜率为－1的直线交抛物线于
，
两点，若线段AB的中点的横坐标为3，则该抛物线的准线方程为( ) A.x＝1 B.x＝2
x＝－1
x＝－2
已知抛物线的顶点在原点对称轴为坐标轴焦点在直线2x－y－4＝0上求抛物线的标准方程.
已知抛物线y2＝2pxp>0过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A.B.两点若线段AB的中点的纵坐标为
已知抛物线y2=2px的焦点为F.准线方程是x=﹣1.I.求此抛物线的方程Ⅱ设点M.在此抛物线上且|
已知抛物线y2＝2pxp＞0过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于
，
两点，若线段AB的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为( ) A.x＝1B.x＝－1
x＝2
x＝－2
已知抛物线C://y2=2pxp＞0的焦点为F直线y=4与y轴的交点为P与C的交点为Q且 求
已知某抛物线的准线方程为 y = 1 则该抛物线的标准方程为_______.
已知抛物线y2=2pxp＞0的焦点F.位于直线x+y﹣1=0上.Ⅰ求抛物线方程Ⅱ过抛物线的焦点F.作
已知抛物线的顶点在原点焦点在y轴上其上的点P.m﹣3到焦点的距离为5則抛物线方程为
x
2
=8y
x
2
=4y
x
2
=﹣4y
x
2
=﹣8y
已知抛物线y2＝2pxp>0的焦点为F.A.是抛物线上横坐标为4且位于x轴上方的点A.到抛物线准线的
已知抛物线的方程为标准方程焦点在x轴上其上点P－3m到焦点F.的距离为5则抛物线方程为
y
2
＝8x
y
2
＝－8x
y
2
＝4x
y
2
＝－4x
已知抛物线y＝x2＋4与直线y＝x＋10.求1它们的交点2抛物线在交点处的切线方程.
已知抛物线y2=2pxp>0过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于
B.两点,若线段AB的中点的纵坐标为2,则该抛物线的准线方程为( ) A.x=1
x=-1
x=2
x=-2
已知抛物线y2＝2pxp＞0过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A.B.两点若线段AB的中点的纵坐标为
已知直线y＝x－4被抛物线y2＝2mxm≠0截得的弦长为求抛物线的标准方程.
已知抛物线y2＝2pxp＞0过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于
B.两点，若线段AB的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为( ) A.x＝1
x＝－1
x＝2
x＝－2
.已知抛物线C.的顶点为坐标原点焦点在x轴上直线y＝x与抛物线C.交于A.B.两点若P22为AB的中
已知直线ly=﹣x与抛物线C.y2=2px一个交点的横坐标为8则抛物线C.的标准方程为.
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如图抛物线 C y 2 = 2 p x p > 0 的焦点为 F A 为抛物线 C 上的点以 F 为圆心 p 2 为半径的圆与直线 A F 在第一象限的交点为 B ∠ A F O = 120 ∘ A 在 y 轴上的射影为 N 则 ∠ O N B = ____________.
已知抛物线 C : y 2 = 8 x 的焦点为 F 准线为 l P 是 l 上一点 Q 是直线 P F 与 C 的一个交点若 F P ⃗ = 3 F Q ⃗ 则 | Q F | =
已知双曲线 C 1 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 经过抛物线 C 2 y 2 = 2 p x p > 0 的焦点且双曲线的渐近线与抛物线的准线围成一个等边三角形则双曲线 C 1 的离心率是
已知点 F 是抛物线 x 2 = 4 y 的焦点点 P 是抛物线上的动点且点 A 0 -1 则 | P F | | P A | 的最小值为
已知过抛物线 x = 4 y 2 的焦点 F 的直线交该抛物线于 M N 两点且 | M F | = 1 8 则 | M N | = ____________.
抛物线 y 2 = 2 p x 的焦点为 F 点 M 2 t 是抛物线上一点若 | M O | = | M F | O 为坐标原点则 p =
已知双曲线 C 1 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 经过抛物线 C 2 y 2 = 2 p x p > 0 的焦点且双曲线的渐近线与抛物线的准线围成一个等边三角形则双曲线 C 1 的离心率是
已知点 A 0 2 抛物线 C 1 y 2 = a x a > 0 的焦点为 F 射线 F A 与抛物线 C 1 相交于点 M 与其准线相交于点 N 若 | F M | ∶ | M N | = 1 ∶ 5 则 a 的值等于____________.
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的左顶点与抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 的焦点的距离为 4 且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为 -2 -1 则双曲线的焦距为
已知点 A 0 2 抛物线 C 1 : y 2 = a x a > 0 的焦点为 F 射线 F A 与抛物线 C 1 相交于点 M 与其准线相交于点 N 若 | F M | ∶ | M N | = 1 ∶ 5 则 a 的值等于____________.
若抛物线 y 2 = 2 m x 的焦点与椭圆 x 2 5 + y 2 = 1 的右焦点重合则 m 的值为
设抛物线 C : y 2 = 4 x 的焦点为 F 点 Q 的坐标为 -1 0 直线 l 过点 F 与抛物线交于 A B 两点且 Q B ⊥ A B 则 | A F | - | B F | =
已知 F 是抛物线 y 2 = 2 x 的焦点 A B 是抛物线上的两点且 | A F | + | B F | = 3 若直线 A B 的斜率为 3 则线段 A B 的中点 P 的坐标为__________.
已知点 A 是抛物线 y 2 = 4 x 的对称轴与准线的交点点 B 是其焦点点 P 在该抛物线上且满足 | P A | = m | P B | 当 m 取得最大值时点 P 恰在以 A B 为焦点的双曲线上则双曲线的离心率为
设抛物线 C : y 2 = 3 p x p < 0 的焦点为 F 点 M 在 C 上 | M F | = 5 若以 M F 为直径的圆过点 0 2 则抛物线 C 的方程为
椭圆 C x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的右焦点与抛物线 E y 2 = 4 x 的焦点 F 重合点 P 是椭圆 C 和抛物线 E 的一个公共点点 Q 0 1 满足 Q F ⊥ Q P 则 C 的离心率为____________.
已知双曲线 x 2 4 - y 2 b 2 = 1 b > 0 的右焦点与抛物线 y 2 = 12 x 的焦点重合则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于
抛物线 x 2 = 2 p y p > 0 的焦点为 F 其准线与双曲线 x 2 - y 2 = 1 相交于 A B 两点若 △ A B F 为等边三角形则 p = ____________.
设斜率为 1 的直线 l 过抛物线 y 2 = a x a > 0 的焦点 F 且和 y 轴交于点 A 若 △ O A F O 为坐标原点的面积为 8 则 a 的值为__________.
已知抛物线 C y 2 = 8 x 与直线 y = k x + 2 k > 0 相交于 A B 两点 F 为 C 的焦点若 | F A | = 2 | F B | 则 k =
已知抛物线 C x 2 = 4 y 的焦点为 F Q 是抛物线上一点线段 F Q 的延长线交抛物线的准线于点 P 若 F Q ⃗ = 1 3 Q P ⃗ 则 | Q F | =
已知抛物线 C y 2 = 8 x 的焦点为 F 准线为 l P 是 l 上一点 Q 是直线 P F 与 C 的一个交点若 F P ⃗ = 3 F Q ⃗ 则 | Q F | =
已知抛物线 x 2 = 4 y 的焦点为 F 准线为 l P 为抛物线上一点过 P 作 P A ⊥ l 于点 A 当 ∠ A F O = 30 ∘ O 为坐标原点时 | P F | = ______________.
若椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的左右焦点分别为 F 1 F 2 且线段 F 1 F 2 被抛物线 y 2 = 2 b x 的焦点分成 5 ∶ 3 两段则此椭圆的离心率为
设 O 为坐标原点 P 是以 F 为焦点的抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 上任意一点 M 是线段 P F 上的点且 | P M | = 2 | M F | 则直线 O M 的斜率的最大值为
设双曲线 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 的一条渐近线为 y = - 2 x 且一个焦点与抛物线 x 2 = 4 y 的焦点相同则此双曲线的方程为
已知抛物线 E y 2 = 2 p x p > 0 的焦点为 F 过 F 且垂直于 x 轴的直线与抛物线 E 交于 S T 两点以 P 3 0 为圆心的圆过点 S T 且 ∠ S P T = 90 ∘ .1求抛物线 E 和圆 P 的方程2设 M 是圆 P 上的点过点 M 且垂直于 F M 的直线 l 交 E 于 A B 两点证明 F A ⊥ F B .
已知椭圆的中心在原点离心率 e = 1 2 且它的一个焦点与抛物线 y 2 = - 4 x 的焦点重合则此椭圆方程为
已知抛物线 C : y 2 = 2 p x p > 0 过其焦点 F 的直线 l 交抛物线 C 于点 A B 若 | A F | : | B F | = 3 : 1 则直线 l 的斜率等于
已知抛物线 y 2 = 4 x 的焦点为 F A B 为抛物线上两点若 A F ⃗ = 3 F B ⃗ O 为坐标原点则 △ A O B 的面积为
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