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如下图所示，为了测量隧道口 A B 的长度，给定下列四组数据，测量时应当用的数据组为( )
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高中数学《函数的最值》真题及答案
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在隧道中由于温度变化会对测量仪器钢卷尺产生影响故需 对其进行温度修正若钢卷尺长度为2×106mm钢尺
3.97
4.26
4.68
4.89
如图1为了测量隧道口AB的长度测量时应当测量数据abγ.
已知铁为面心立方晶体其结构如下图甲所示面心立方的结构特征如下图乙所示若铁原子的半径为1.27×10－
如图K.231为了测量隧道口AB的长度给定下列四组数据图K.231计算时应当用数据
α，a，b
α，β，a
a，b，γ
α，β，b
坐在行驶汽车上的一位乘客欲估测前方隧道的长度在进出隧道口时分别看了一下手表如图所示汽车通过隧道时的平
直线隧道长度大于1000m曲线隧道长度大于均应根据横向贯通精度要求进行隧道平面控制测量设计
500m
600m
700m
普通无缝线路轨条长度应考虑线路平纵断面条件及道岔道口桥 梁隧道所处的位置总长度不足km的桥梁隧道轨条
1
2
3
4
隧道施工控制网的主要作用是
控制隧道的长度
测量隧道断面尺寸
变性监测
保证隧道准确贯通
普通无缝线路轨条长度应考虑线路平纵断面条件及道岔道口桥梁 隧道所处的位置
某地需要开辟一条隧道隧道AB的长度无法直接测量.如图所示在地面上取一点C.使C.到
B.两点均可直接到达，测量找到AC和BC的中点D.E.，测得DE的长为1100m，则隧道AB的长度为（ ）
A.3300m
2200m
1100m
550m
在检测结果所示的图形中其设计开挖断面尺寸是由 实际开挖断面尺寸是由若检测过程中发现漏测了某点则可
事先输入系统；断面仪对隧道断面的自动扫描、记录；暂停本次测量，返回漏测点补测，然后继续测量
事先输入系统；断面仪对隧道断面的自动扫描、手动记录；暂停本次测量，返回漏测点补测，然后继续测量
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坐在行驶的汽车上的一名乘客欲光估测前方隧道的长度在进出隧道口时分别看了一下手表如图甲乙所示汽车通过隧
坐在行驶汽车上的一位乘客欲估测前方隧道的长度.在进出隧道口时分别看了一下手表如图甲乙所示汽车通过隧道
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0.397
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某同学在实验室分别用精度是0.lmm0.05mm和0.02mm三种卡尺测量同一物件的长度测量情况如下
对于隧道两相邻开挖洞口间高程测量当隧道长度大于米时应根据隧道高程贯通精度的要求进行隧道高程测量设计
1000
2000
5000
坐在行驶汽车上的一位乘客欲估测前方隧道的长度前进出隧道口时分别看了一下手表如图甲乙所示汽车通过隧道时
长度的测量是物理学的基本测量之一它广泛应用于生产实际如下图所示图甲是某工人用游标卡尺测量零件上的孔的
某铁路施工队在建设铁路的过程中需要打通一座小山如图所示设计时要测量隧道的长度恰好在山的前面是一片空地
普通无缝线路轨条长度不应考虑线路平纵断面条件及道岔道口桥梁 隧道所处的位置
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如图为测量山高 M N 选择 A 和另一座山的山顶 C 为测量观测点.从 A 点测得 M 点的仰角 ∠ M A N = 60 ∘ C 点的仰角 ∠ C A B = 45 ∘ 以及 ∠ M A C = 75 ∘ 从 C 点测得 ∠ M C A = 60 ∘ .已知山高 B C = 100 m 则山高 M N = _________ m .
已知函数 f x = 1 a - 1 x a > 0 x > 0 .1求证 f x 在 0 + ∞ 上是增函数2若 f x 在 [ 1 2 2 ] 上的值域是 [ 1 2 2 ] 求 a 的值.
若点 A 在点 B 的北偏西 30 ∘ 方向则点 B 在点 A 的
如图所示为测一树的高度在地面上选取 A B 两点从 A B 两点分别测得树尖的仰角为 30 ∘ 45 ∘ 且 A B 两点间的距离为 60 m 则树的高度为_________ m .
活水围网养鱼技术具有养殖密度高经济效益好的特点.研究表明活水围网养鱼时某种鱼在一定的条件下每尾鱼的平均生长速度 v 单位千克/年是养殖密度 x 单位尾/立方米的函数.当 x 不超过 4 尾/立方米时 v 的值为 2 千克/年当 4 < x ⩽ 20 时 v 是 x 的一次函数当 x 达到 20 尾/立方米时因缺氧等原因 v 的值为 0 千克/年.1当 0 < x ⩽ 20 时求函数 v 关于 x 的函数表达式2当养殖密度 x 为多大时鱼的年生长量单位千克/立方米可以达到最大并求出最大值.
某跳水运动员在一次跳水训练时的跳水曲线为如图所示的抛物线的一段已知跳水板 A B 长为 2 m 跳水板距水面 C D 的高 B C 为 3 m C E = 5 m C F = 6 m 为安全和空中姿态优美训练时跳水曲线应在离起跳点 h m h ⩾ 1 时达到距水面最大高度 4 m 规定以 C D 为横轴 C B 为纵轴建立直角坐标系.1当 h = 1 时求跳水曲线所在的抛物线方程2若跳水运动员在区域 E F 内入水时才能达到压水花的训练要求求达到压水花的训练要求时 h 的取值范围.
对于任意实数 a b 定义 min { a b } = a a ⩽ b b a > b . 设函数 f x = - x + 3 g x = log 2 x 则函数 h x = min { f x g x } 的最大值是___________.
已知函数 f x = 2 | x - 2 | + a x x ∈ R 有最小值.1求实数 a 的取值范围2设 g x 为定义在 R 上的奇函数且当 x < 0 时 g x = f x 求 g x 的解析式.
设函数 f x 是定义在 R 上的偶函数且对任意的 x ∈ R 恒有 f x + 1 = f x - 1 已知当 x ∈ [ 0 1 ] 时 f x = 2 x 则有① 2 是函数 f x 的周期②函数 f x 在 1 2 上是减函数在 2 3 上是增函数③函数 f x 的最大值是 1 最小值是 0 .其中所有正确命题的序号是____________.
某商品进货单价为 30 元按 40 元一个销售能卖 40 个若销售单位每涨 1 元销售量减少一个要获得最大利润时此商品的售价应该为每个_______元.
定义新运算 ⊕ : 当 a ⩾ b 时 a ⊕ b = a ;当 a < b 时 a ⊕ b = b 2 则函数 f x = 1 ⊕ x x − 2 ⊕ x x ∈ [ -2 2 ] 的最大值等于
某渔轮在航行中不幸遇险发出呼救信号我海军舰艇在 A 处获悉后立即测出该渔轮在方位角为 45 ∘ 距离为 10 nmile 的 C 处并测得渔轮正沿方位角为 105 ∘ 的方向以 9 nmile/h 的速度向某小岛靠拢我海军舰艇立即以 21 nmile/h 的速度前去营救求舰艇的航向和靠近渔轮所需的时间.
如图在水平地面上有两座直立的相距 60 m 的铁塔 A A 1 和 B B 1 已知从塔 A A 1 的底部看塔 B B 1 顶部的仰角是从塔 B B 1 的底部看塔 A A 1 顶部的仰角的 2 倍从两塔底部连接线中点 C 分别看两塔顶部的仰角互为余角则从塔 B B 1 的底部看塔 A A 1 顶部的仰角的正切值为_____________塔 B B 1 的高为___________ m .
若存在实数 x ∈ [ 2 4 ] 使 x 2 - 2 x + 5 - m < 0 成立则 m 的取值范围为
一艘海轮从 A 处出发以每小时 40 海里的速度沿南偏东 40 ∘ 的方向直线航行 30 分钟后到达 B 处在 C 处有一座灯塔海轮在 A 处观察灯塔其方向是南偏东 70 ∘ 在 B 处观察灯塔其方向是北偏东 65 ∘ 那么 B C 两点间的距离是
函数 f x = 2 x x + 1 在 [ 1 2 ] 上的最大值和最小值分别是_________.
如图甲船以每小时 30 2 海里的速度向正北方向航行乙船按固定方向匀速直线航行当甲船位于 A 1 处时乙船位于甲船的北偏西 105 ∘ 方向的 B 1 处此时两船相距 20 海里当甲船航行 20 min 到达 A 2 处时乙船航行到甲船的北偏西 120 ∘ 方向的 B 2 处此时两船相距 10 2 海里则乙船每小时航行多少海里?
如图飞机的航线和山顶在同一个铅垂面内若飞机的高度为海拔 18 km 速度为 1000 km/h 飞行员先看到山顶的俯角为 30 ∘ 经过 1 min 后又看到山顶的俯角为 75 ∘ 则山顶的海拔高度为精确到 0.1 km 参考数据 3 ≈ 1.732
某个体经营者把开始六个月试销 A B 两种商品的逐月投资与所获纯利润列成下表该经营者准备下月投入 12 万元经营这两种产品但不知投入 A B 两种商品各多少万元才合算.请你帮助制定一个资金投入方案使得该经营者能获得最大利润并按你的方案求出该经营者下月可获得的最大纯利润结果保留两个有效数字.
若点 A 在点 C 的北偏东 30 ∘ 方向点 B 在点 C 的南偏东 60 ∘ 方向且 A C = B C 则点 A 在点 B 的
已知函数 f x = a x 2 + b x + c a > 0 b ∈ R c ∈ R .1若函数 f x 的最小值是 f -1 = 0 且 c = 1 F x = f x x > 0 - f x x < 0 求 F 2 + F -2 的值2若 a = 1 c = 0 且 | f x | ⩽ 1 在区间 0 1 ] 上恒成立试求 b 的取值范围.
已知向量 m ⃗ = 3 sin x 4 1 n ⃗ = cos x 4 cos 2 x 4 函数 f x = m ⃗ ⋅ n ⃗ .1若 f x = 1 求 cos 2 π 3 - x 的值2在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别是 a b c 且满足 a cos C + 1 2 c = b 求 f B 的取值范围.
C 位于 A 城的南偏西 20 ∘ 的位置 B 位于 A 城的南偏东 40 ∘ 的位置有一人在距 C 31 千米的 B 处正沿公路向 A 城走去走了 20 千米后到达 D 处此时 C D 间的距离为 21 千米问这人还要走多少千米才能到达 A 城
求函数 y = x 2 + a + 1 x 2 + a 的最小值其中 a > 0 .
已知函数 f x = log 4 a x 2 + 2 x + 3 .1若 f 1 = 1 求 f x 的单调区间2是否存在实数 a 使 f x 的最小值为 0 若存在求出 a 的值若不存在说明理由.
一船以每小时 15 km 的速度向东航行船在 A 处看到一个灯塔 M 在北偏东 60 ∘ 方向行驶 4 h 后船到 B 处看到这个灯塔在北偏东 15 ∘ 方向这时船与灯塔的距离为________ km .
函数 f x = 1 1 - x 1 - x 的最大值是
某实验室一天的温度单位 ℃ 随时间 t 单位 h 的变化近似满足函数关系式 f t = 10 - 3 cos π 12 t - sin π 12 t t ∈ [ 0 24 ] .1求实验室这一天的最大温差2若要求实验室温度不高于 11 ℃ 问在哪段时间实验室需要降温
江岸边有一炮台高 30 m 江中有两艘船由炮台顶部测得这两艘船的俯角分别为 45 ∘ 和 60 ∘ 而且这两艘船与炮台底部的连线成 30 ∘ 角则这两艘船相距
已知函数 f x = log a 3 - a x .1当 x ∈ [ 0 2 ] 时函数 f x 恒有意义求实数 a 的取值范围2是否存在这样的实数 a 使得函数 f x 在区间 [ 1 2 ] 上为减函数并且最大值为 1 ?如果存在试求出 a 的值如果不存在请说明理由.
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