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一艘海轮从 A 处出发，以每小时 40 海里的速度沿南偏东 40 ∘ 的方向直线航行， 30 分钟后到达 B 处，在 C 处有一座...
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高中数学《函数的最值》真题及答案
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一艘海轮从A处出发以每小时40海里的速度沿东偏南50°方向直线航行30分钟后到达B处在C处有一座灯
如图一艘海轮位于灯塔P.的南偏东70°方向的M.处它以每小时40海里的速度向正北方向航行2小时后到达
40海里
60海里
70海里
80海里
如图一艘海警船在A处发现北偏东30°方向相距12海里的B处有一艘可疑货船该艘货船以每小时10海里的
如图ZT-8-4所示一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向的M处它以每小时40海里的速度向正北方向航行
40海里
60海里
70海里
80海里
如图所示一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向的M处它以每小时40海里的速度向正北方向航行2小时后到达
40海里
60海里
70海里
80海里
一艘海轮从A.处出发以每小时40海里的速度沿南偏东40°的方向直线航行30分钟后到达B.处在C.处有
一艘船在河水流速为每小时15公里的河中央抛锚停在码头下游60公里处一艘时速为40公里的救援船从码头出
3
3.5
4
5.1
.如图一艘海轮位于灯塔P.的南偏东70°方向的M.处它以每小时40海里的速度向正北方向航行2小时后到
40海里
60海里
70海里
80海里
如图1一艘海轮位于灯塔P.的南偏东70°方向的M.处它以每小时40海里的速度向正北方向航行2小时后到
40海里
60海里
70海里
80海里
如图一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向的M处它以每小时40海里的速度向正北方向航行2小时后到达位于
40海里
60海里
70海里
80海里
一艘海轮从
处出发，以每小时40海里的速度沿东偏南50°方向直线航行，30分钟后到达
处，在
处有一座灯塔，海轮在A.处观察灯塔，其方向是东偏南20°，在B.处观察灯塔，其方向是北偏东65°，那么B.C.两点间的距离是 （ ） A.
海里B.
海里C.
海里
海里
如图一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向的M处它以每小时40海里的速度向正北方向航行2小时后到达位于
40海里
60海里
70海里
80海里
一艘海警船从港口A.出发以每小时40海里的速度沿南偏东方向直线航行30分钟后到达B.处这时候接到从C
一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向的M处它以每小时40海里的速度向正北方向航行2小时候到达位于灯
80海里
70海里
60海里
40海里
一艘海轮从
处出发，以每小时40海里的速度沿南偏东40° 的方向直线航行，30分钟后到达
处，在
处有一座灯塔，海 轮在A.处观察灯塔，其方向是南偏东70°，在B.处观察灯塔， 其方向是北偏东65°，那么B.，C.两点间的距离是（ ） A.10
海里 B.10
海里C.20
海里
20
海里
一艘海轮从
处出发，以每小时40海里的速度沿南偏东40°的方向直线航行，30分钟后到达
处，在
处有一座灯塔，海轮在A.处观察灯塔，其方向是南偏东70°，在B.处观察灯塔，其方向是北偏东65°，那么B.，C.两点间的距离是 ( ). A.10
海里B.10
海里 C.20
海里
20
海里
如图港口B.在港口A.的西北方向上午8时一艘轮船从港口A.出发以15海里∕时的速度向正北方向航行同时
如图一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向的M处它以每小时40海里的速度向正北方向航行2小时后到达位
40海里
60海里
70海里
80海里
一艘海警船从港口A出发以每小时40海里的速度沿南偏东40°方向直线航行30分钟到达B处这时候接到从
如图一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向的M处它以每小时40海里的速度向正北方向航行2小时后到达位于
40海里
60海里
70海里
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已知函数 y = sin a x + b a > 0 的图象如图所示则函数 y = log a x + b 的图象可能是
如图在等腰 △ A B C 中 ∠ B A C = 120 ∘ A B = 3 点 M 在线段 B C 上. 1 若 A M = 1 求 B M 的长 2 若点 N 在线段 M C 上且 ∠ M A N = 30 ∘ 问当 ∠ B A M 取何值时 △ A M N 的面积最小并求出面积的最小值.
已知海岛 B 在海岛 A 北偏东 45 ∘ A B 相距 20 海里物体甲从海岛 B 以 2 海里/小时的速度沿直线向海岛 A 移动同时物体乙从海岛 A 沿着海岛 A 北偏西 15 ∘ 方向以 4 海里/小时的速度移动. 1 问经过多长时间物体甲在物体乙的正东方向 2 求甲从海岛 B 到达海岛 A 的过程中甲乙两物体的最短距离.
已知函数 f x = a x 2 - 2 a x + 2 + b a ≠ 0 若 f x 在区间 [ 2 3 ] 上有最大值 5 最小值 2 . 1求 a b 的值 2若 b < 1 g x = f x - m x 在 [ 2 4 ] 上单调求 m 的取值范围.
在某个位置测得某山峰仰角为 θ 对着山峰在地面上前进 600 m 后测得仰角为 2 θ 继续在地面上前进 200 3 m 以后测得山峰的仰角为 4 θ 则该山峰的高度为
我国古代数学家赵爽的弦图是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形如下图.如果小正方形的面积为 1 大正方形的面积为 25 直角三角形中较小的锐角为 θ 那么 cos 2 θ 的值等于______________.
定义域是 R 的函数 f x 满足 f x + 2 = 2 f x 当 x ∈ 0 2 ] 时 f x = x 2 - x x ∈ 0 1 - log 2 x x ∈ 1 2 若 x ∈ -4 -2 ] 时 f x ⩽ t 4 − 1 2 t 有解则实数 t 的取值范围是
某住宅小区为了使居民有一个优雅舒适的生活环境计划建一个八边形的休闲小区它的主体造型的平面图是由两个相同的矩形 A B C D 和 E F G H 构成的面积为 200 m 2 的十字形区域.现计划在正方形 M N P Q 上建一花坛造价为 4200 元/ m 2 . 在四个相同的矩形上图中阴影部分铺花岗岩地砖造价为 210 元/ m 2 再在四个空角上铺草坪造价为 80 元/ m 2 . 1设总造价为 S 元 A D 的长为 x m 试建立 S 关于 x 的函数解析式 2计划至少投入多少元才能建造这个休闲小区
如图所示已知边长为 8 米的正方形钢板有一个角被锈蚀其中 A E = 4 米 C D = 6 米．为合理利用这块钢板在五边形 A B C D E 内截取一个矩形 B N P M 使点 P 在边 D E 上． 1设 M P = x 米 P N = y 米将 y 表示成 x 的函数求该函数的解析式及定义域 2求矩形 B N P M 面积的最大值．
如图为测得河对岸塔 A B 的高先在河岸上选一点 C 使 C 在塔底 B 的正东方向上测得点 A 的仰角为 60 ∘ 再由点 C 沿北偏东 15 ∘ 方向走 10 m 到位置 D 测得 ∠ B D C = 45 ∘ 则塔 A B 的高是
在 ▵ A B C 中 ∠ A = 30 ∘ B C = 2 5 D 是 A B 边上的一点 C D = 2 ▵ B C D 的面积为 4 则 A C 的长为_________.
函数 y = 2 - x 2 + x 的值域是
设 a 为实数函数 f x = x 2 + | x - a | + 1 1 讨论 f x 的奇偶性 2 求 f x 的最小值.
经市场调查某商品在过去 100 天内的销售量和价格均为时间 t 天 的函数且日销售量近似地满足 g t = − 1 3 t + 112 3 1 ⩽ t ⩽ 100 t ∈ N .前 40 天价格为 f t = 1 4 t + 22 1 ⩽ t ⩽ 40 t ∈ N 后 60 天价格为 f t = − 1 2 t + 52 41 ⩽ t ⩽ 100 t ∈ N 试求该商品的日销售额 S t 的最大值和最小值.
如图一栋建筑物 A B 的高为 30 - 10 3 m 在该建筑物的正东方向有一个通信塔 C D .在它们之间的地面 M B M D 三点共线 处测得楼顶 A 塔顶 C 的仰角分别为 15 ∘ 和 60 ∘ 在楼顶 A 处测得塔顶 C 的仰角为 30 ∘ 则通信塔 C D 的高为________ m .
已知函数 f x = − x 2 + x x ⩽ 1 log 1 3 x x > 1 若关于 x 的不等式 f x ⩾ m 2 − 3 4 m 有解则实数 m 的取值范围为________.
如图某人在塔的正东方向上的 C 处在与塔垂直的水平面内沿南偏西 60 ∘ 的方向以每小时 6 千米的速度步行了 1 分钟以后在点 D 处望见塔的底端 B 在北偏东 45 ∘ 方向上已知沿途塔的仰角 ∠ A E B = α α 的最大值为 60 ∘ . 1求该人沿南偏西 60 ∘ 的方向走到仰角 α 最大时走了几分钟 2求塔的高 A B .
如图有一段河流河的一侧是以 O 为圆心半径为 10 3 米的扇形区域 O C D 河的另一侧是一段笔直的河岸 l 岸边有一烟囱 A B 不计 B 离河岸的距离且 O B 的连线恰好与河岸 l 垂直设 O B 与圆弧 C D 的交点为 E .经测量扇形区域和河岸处于同一水平面在点 C 点 O 和点 E 处测得烟囱 A B 的仰角分别为 45 ∘ 30 ∘ 和 60 ∘ . 1求烟囱 A B 的高度 2如果要在 C E 间修一条直路求 C E 的长.
在不等边三角形 A B C 中角 A B C 所对的边分别为 a b c 其中 a 为最大边如果 sin 2 B + C < sin 2 B + sin 2 C 则角 A 的取值范围为
某渔船在航行中不幸遇险发出呼救信号我海军舰艇在 A 处获悉后立即测出该渔船在方位角为 45 ∘ 距离 A 为 10 海里的 C 处并测得渔船正沿方位角为 105 ∘ 的方向以 10 海里 / 时的速度向小岛 B 靠拢我海军舰艇立即以 10 3 海里 / 时的速度前去营救求舰艇的航向和靠近渔船所需的时间.
在高 200 m 的山顶上测得山下一塔顶和塔底的俯角分别为 30 ∘ 60 ∘ 则塔高为
如图从气球 A 上测得正前方的河流的两岸 B C 的俯角分别为 75 ∘ 30 ∘ 此时气球的高是 60 m 则河流的宽度 B C 等于
某养殖场需定期购买饲料已知该养殖场每天需要饲料 200 千克每千克饲料的价格为 1.8 元饲料的保管费与其他费用平均每千克每天 0.03 元购买饲料每次支付运费 300 元.1求该养殖场多少天购买一次饲料才能使平均每天支付的总费用最少2若提供饲料的公司规定:当一次购买饲料不少于 5 吨时其价格可享受八五折优惠即原价为 85 % .问该养殖场是否应考虑利用此优惠条件请说明理由.
要得到函数 y = cos 2 x - π 4 的图象可由函数 y = sin 2 x
定义新运算 ⊕ :当 a ⩾ b 时 a ⊕ b = a 当 a < b 时 a ⊕ b = b 2 则函数 f x = 1 ⊕ x x - 2 ⊕ x x ∈ [ -2 2 ] 的最大值等于
已知函数 y = A sin ω x + ϕ A > 0 ω > 0 0 < ϕ < π 的两个相邻最值点为 π 6 2 2 π 3 -2 则这两个函数的解析式为 y = ___________.
如图游客从某旅游景区的景点 A 处下山至 C 处有两种路径.一种是从 A 沿直线步行到 C 另一种是先从 A 沿索道乘缆车到 B 然后从 B 沿直线步行到 C .现有甲乙两位游客从 A 处下山甲沿 A C 匀速步行速度为 50 m/min .在甲出发 2 min 后乙从 A 乘缆车到 B 在 B 处停留 1 min 后再从 B 匀速步行到 C .假设缆车匀速直线运行的速度为 130 m/min 山路 A C 长为 1260 m 经测量 cos A = 12 13 cos C = 3 5 . 1求索道 A B 的长 2问乙出发多少分钟后乙在缆车上与甲的距离最短 3为使两位游客在 C 处互相等待的时间不超过 3 分钟乙步行的速度应控制在什么范围内
某登山队在山脚 A 处测得山顶 B 的仰角为 45 ∘ 沿倾斜角为 30 ∘ 的斜坡前进 1000 m 后到达 D 处又测得山顶的仰角为 60 ∘ 则山的高度 B C 为___________ m .
已知函数 f x = log a x 2 + 1 + x + 1 a x − 1 + 3 2 a > 0 a ≠ 1 若 f sin π 6 − α = 1 3 α ≠ k π + π 6 k ∈ Z 则 f cos α - 2 π 3 __________.
如图从气球 A 上测得正前方的河流的两岸 B C 的俯角分别为 75 ∘ 30 ∘ 此时气球的高是 60 m 则河流的宽度 B C 等于
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海里C.
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海里 B.10
海里C.20海里 20海里 
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海里 C.20海里 20海里
湘公网安备 43130202000226号