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求函数 y = x 2 + a ...
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高中数学《函数的最值》真题及答案
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已知y与x-2成正比例且当x＝1时y＝－61求y与x之间的函数关系式2求当x=—2时的函数值.
求函数y＝lnx与函数y＝3－x的图象的交点的横坐标精确到0.1.
已知函数fx＝2x－将y＝fx的图像向右平移两个单位得到y＝gx的图像.1求函数y＝gx的解析式2若
设函数y=x+n的图象与y轴交于A点函数y=﹣3x﹣m的图象与y轴交于B点两个函数的图象交于C﹣31
已知函数y＝2m＋1x＋m－3.1若函数图象经过原点求m的值2若函数的图象平行于直线y＝3x－3求m
设y=yx是由[*]确定的隐函数求y’0和y0的值．
已知函数y＝－2x－6.1求当x＝－4时y的值当y＝－2时x的值.2画出函数图象.3如果y的取值范围
已知函数fx＝2x－将y＝fx的图象向右平移两个单位得到y＝gx的图象.1求函数y＝gx的解析式2若
已知y是关于x的一次函数且当x=1时y=﹣4当x=2时y=﹣6.1求y关于x的函数表达式2若﹣2＜x
已知函数y=8—2mx+m-21若函数图象经过原点求m的值2若这个函数是一次函数且y随着x的增大而减
已知y-2与x成正比且当x=1时y=-61求y与x之间的函数关系式2若点a2在这个函数图象上求a的值
截至2012年底已知某市人口数为80万若今后能将人口年平均增长率控制在1%经过x年后此市人口数为y万
设y=fxt而t是由方程Gzyt=0确定的xy的函数其中fxtGxyt为可微函数求[*]．
设y=yx是由方程[*]确定的隐函数求y’．
设函数fx=lnx﹣xⅠ求函数fx的单调区间Ⅱ求函数y=fx的极值.
已知y与x-1成正比例当x=4时y=-12.1写出y与x之间的函数解析式.2当x=-2时求函数值y.
已知函数fx=ax3+bx2+cabc∈Ra≠0.1若函数y=fx的图象经过点00-10求函数y=f
已知函数y＝y1－y2y1与x成反比例y2与x－2成正比例且当x＝1时y＝－1当x＝3时y＝5.①求
1已知关于x的一次函数y=2k-3x+k-1的图像与y轴交点在x轴的上方且y随x的增大而减小求k的取
函数的定义域为01]a为实数.Ⅰ当a=﹣1时求函数y=fx的值域Ⅱ若函数y=fx在定义域上是减函数求
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已知扇形的圆心角为 2 θ 0 < θ < π 4 半径为 r 分别按图1图2作扇形的内接矩形若按图1作出的矩形面积最大值为 1 2 r 2 tan θ 则按图2作出的矩形面积的最大值为___________.
探究函数 f x = x + 4 x x ∈ 0 + ∞ 的最小值并确定取得最小值时 x 的值.列表如下 请观察表中 y 的值随 x 值变化的特点完成以下的问题. 函数 f x = x + 4 x x > 0 在区间 0 2 上递减 1 猜想函数 f x = x + 4 x x > 0 在区间_________上递增. 当 x = ____时 y 最小 = ______. 2 证明函数 f x = x + 4 x x > 0 在区间 0 2 递减. 3 思考函数 f x = x + 4 x x < 0 有最值吗是最大值还是最小值此时 x 为何值直接回答结果不需证明
设函数 f x = a x 2 + b x + 1 a ≠ 0 b ∈ R 若 f -1 = 0 且对任意实数 x x ∈ R 不等式 f x ⩾ 0 恒成立.1求实数 a b 的值2当 x ∈ [ -2 2 ] 时 g x = f x - k x 是单调函数求实数 k 的取值范围3求 f x 在 x ∈ [ t t + 2 ] 的最大值 h t .
设函数 f x = x 2 - a x + a + 3 g x = x - a 若不存在 x 0 ∈ R 使得 f x 0 < 0 与 g x 0 < 0 同时成立则实数 a 的取值范围是______________.
如图某大风车的半径为 2 m 每 6 s 旋转一周它的最低点 O 离地面 0.5 m .风车圆周上一点 A 从最低点 O 开始运动 t s 后与地面的距离为 h m 则函数 h = f t 的关系式
在某个位置测得某山峰仰角为 θ 对着山峰在地面上前进 600 m 后测得仰角为 2 θ 继续在地面上前进 200 3 m 以后测得山峰的仰角为 4 θ 则该山峰的高度为
一个大风车的半径为 8 m12 min 旋转一周它的最低点 P 0 离地面 2 m 风车翼片的一个端点 P 从 P 0 开始按逆时针方向旋转则点 P 离地面的距离 h m 与时间 f min 之间的函数关系式是
某家庭进行理财投资根据长期收益率市场预测投资债券等稳健型产品的一年收益与投资额成正比其关系如图1投资股票等风险型产品的一年收益与投资额的算术平方根成正比其关系如图2.注收益与投资额单位万元 1分别写出两种产品的一年收益与投资额的函数关系 2该家庭现有 20 万元资金全部用于理财投资问怎么分配资金能使一年的投资获得最大收益其最大收益是多少万元
如图为测得河对岸塔 A B 的高先在河岸上选一点 C 使 C 在塔底 B 的正东方向上测得点 A 的仰角为 60 ∘ 再由点 C 沿北偏东 15 ∘ 方向走 10 m 到位置 D 测得 ∠ B D C = 45 ∘ 则塔 A B 的高是
在 ▵ A B C 中 ∠ A = 30 ∘ B C = 2 5 D 是 A B 边上的一点 C D = 2 ▵ B C D 的面积为 4 则 A C 的长为_________.
已知函数 f x 对任意实数 x 均有 f x = k f x + 2 其中 k 为常数. 1 若 k = - 1 函数 f x 是否具有周期性若是求出其周期 2 在 1 的条件下又知 f x 为定义在 R 上的奇函数且当 0 ⩽ x ⩽ 1 时 f x = 1 2 x 问方程 f x = - 1 2 在区间 [ 0 2016 ] 上有多少个解写出结论不需过程 3 若 k 为负常数且当 0 ⩽ x ⩽ 2 时 f x = x x - 2 求 f x 在 [ -3 3 ] 上的解析式并求 f x 的最小值与最大值.
若函数 f x = x − a 2 x ⩽ 0 x + 1 x + a x > 0 的最小值为 f 0 则实数 a 的取值范围是
设 a 为实数函数 f x = x 2 + | x - a | + 1 1 讨论 f x 的奇偶性 2 求 f x 的最小值.
如图某人在塔的正东方向上的 C 处在与塔垂直的水平面内沿南偏西 60 ∘ 的方向以每小时 6 千米的速度步行了 1 分钟以后在点 D 处望见塔的底端 B 在北偏东 45 ∘ 方向上已知沿途塔的仰角 ∠ A E B = α α 的最大值为 60 ∘ . 1求该人沿南偏西 60 ∘ 的方向走到仰角 α 最大时走了几分钟 2求塔的高 A B .
如图为了研究钟表与三角函数的关系建立如图所示的坐标系设秒针尖位置 p x y .若初始位置为 P 0 3 2 1 2 当秒针从 P 0 注此时 t = 0 正常开始走时那么点 P 的纵坐标 y 与时间 t 的函数关系为
设函数 f x 为二次函数且满足下列条件① f x ⩽ f 1 − 2 a 2 a ∈ R ②若 x 1 < x 2 x 1 + x 2 = 0 时有 f x 1 > f x 2 则实数 a 的取值范围是
点 A 在点 B 的上方从 A 看 B 的俯角为 α 从 B 看 A 的仰角为 β 则
如图有一段河流河的一侧是以 O 为圆心半径为 10 3 米的扇形区域 O C D 河的另一侧是一段笔直的河岸 l 岸边有一烟囱 A B 不计 B 离河岸的距离且 O B 的连线恰好与河岸 l 垂直设 O B 与圆弧 C D 的交点为 E .经测量扇形区域和河岸处于同一水平面在点 C 点 O 和点 E 处测得烟囱 A B 的仰角分别为 45 ∘ 30 ∘ 和 60 ∘ . 1求烟囱 A B 的高度 2如果要在 C E 间修一条直路求 C E 的长.
某渔船在航行中不幸遇险发出呼救信号我海军舰艇在 A 处获悉后立即测出该渔船在方位角为 45 ∘ 距离 A 为 10 海里的 C 处并测得渔船正沿方位角为 105 ∘ 的方向以 10 海里 / 时的速度向小岛 B 靠拢我海军舰艇立即以 10 3 海里 / 时的速度前去营救求舰艇的航向和靠近渔船所需的时间.
在高 200 m 的山顶上测得山下一塔顶和塔底的俯角分别为 30 ∘ 60 ∘ 则塔高为
在 △ A B C 中若 a = 2 3 b = 2 2 ∠ B = 45 ∘ 则 ∠ A 为
如果奇函数 f x 在 [ 3 7 ] 上是增函数且最小值是 5 那么 f x 在 [ -7 -3 ] 上是
在底和高等长度的锐角三角形中有一个内接矩形矩形的一边在三角形的底边上如图在三角形内任取一点则该点落入矩形内的最大概率为
某登山队在山脚 A 处测得山顶 B 的仰角为 45 ∘ 沿倾斜角为 30 ∘ 的斜坡前进 1000 m 后到达 D 处又测得山顶的仰角为 60 ∘ 则山的高度 B C 为___________ m .
东华旅行社为某旅游团包飞机去旅游其中旅行社的包机费为 15000 元旅游团中的每人的飞机票按以下方式与旅行社结算若旅游团的人数在 30 人或 30 人以下飞机票每张收费 900 元;若旅游团的人数多于 30 人则给予优惠每多 1 人机票费每张减少 10 元但旅游团的人数最多有 75 人设旅游团的人数为 x 人每张飞机票为 y 元旅游社可获得的利润为 w 元. 1写出 y 与 x 的函数关系式 2写出 w 与 x 的函数关系式 3那么旅游团的人数为多少时旅行社可获得的利润最大
△ A B C 中已知 A B = 2 B C = 5 S △ A B C = 4 ∠ A B C = θ 则 cos θ = _________.
已知函数 F x = e x 满足 F x = g x + h x 且 g x h x 分别是 R 上的偶函数和奇函数若 ∀ ∈ 0 2 ] 使得不等式 g 2 x - a h x > 0 恒成立则实数 a 的取值范围是
已知函数 f x = log 2 1 + a x x - 1 a 为常数是奇函数. 1求 a 的值 2若当 x ∈ 1 3 ] 时 f x > m 恒成立.求实数 m 的取值范围.
如图小明利用有一个锐角是 30 ∘ 的三角板测量一棵树的高度已知他与树之间的水平距离 B E 为 5 m AB为 1.5 m 即小明的眼睛距地面的距离那么这棵树高是
如图从气球 A 上测得正前方的河流的两岸 B C 的俯角分别为 75 ∘ 30 ∘ 此时气球的高是 60 m 则河流的宽度 B C 等于
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