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已知圆 C : x 2 + y 2 - 2 x - 4 y ...
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高中数学《两条直线的垂直》真题及答案
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已知直线ly＝2x－2圆C.x2＋y2＋2x＋4y＋1＝0请判断直线l与圆C.的位置关系若相交则求直
已知圆Cx2+y2﹣4x﹣5=0.Ⅰ判断圆C与圆Dx﹣52+y﹣42=4的位置关系并说明理由Ⅱ若过点
已知圆C.的圆心与点M.1－1关于直线x－y＋1＝0对称并且圆C.与x－y＋1＝0相切则圆C.的方程
已知圆C.与圆x2＋y2－2x＝0相外切并且与直线x＋y＝0相切于点Q.3－求圆C.的方程.
已知直线lx﹣y+4=0与圆Cx2+y2=3则圆C上点到l距离的最大值为.
已知圆C1x+12+y-12=1圆C2与圆C1关于直线x-y-1=0对称那么圆C2的方程为.
已知圆A.x2＋y2＋2x＋2y－2＝0若圆B.平分圆A.的周长且圆B.的圆心在直线ly＝2x上求满
已知圆C.x﹣12+y2=41求过点P.33且与圆C.相切的直线l的方程2已知直线mx﹣y+1=0与
已知圆Cx2+y2+Dx+Ey+3=0圆C关于直线x+y﹣1=0对称圆心在第二象限半径为Ⅰ求圆C的方
已知圆C.1x2＋y2＋2x－6y＋1＝0圆C.2x2＋y2－4x＋2y－11＝0则两圆的公共弦所在
已知圆C.的圆心是直线x－y＋1＝0与x轴的交点且圆C.与直线x＋y＋3＝0相切则圆C.的方程为__
已知圆C.x2+y2-10x-10y=0与圆M.x2+y2+6x+2y-40=0相交于A.B.两点.
已知圆C.的圆心为抛物线y2=-4x的焦点又直线4x-3y-6=0与圆C.相切则圆C.的标准方程为.
已知圆C1x2+y2+6x﹣4=0圆C2x2+y2+6y﹣28=0.1求过这两个圆交点的直线方程2求
.已知圆C.经过点A.2－1和直线x＋y＝1相切且圆心在直线y＝－2x上.1求圆C.的方程2已知直线
已知直线x﹣y﹣1=0及直线x﹣y﹣5=0截圆C所得的弦长均为10则圆C的面积是
已知圆C.的圆心与抛物线y2＝4x的焦点关于直线y＝x对称直线4x－3y－2＝0与圆C.相交于A.B
已知直线lx-y+6=0圆C://x-12+y-12=2则圆C上各点到直线的距离的最小值是_____
已知圆C.的圆心在直线l:3x-y=0上且与直线l1:x-y+4=0相切.1若直线x-y=0截圆C.
已知圆C.x－22＋y－32＝4直线lm＋2x＋2m＋1y＝7m＋8.1证明无论m为何值直线l与圆C
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使三条直线 4 x + y = 4 m x + y = 0 2 x - 3 m y = 4 不能围成三角形的实数 m 的值有
已知抛物线 C : x 2 = 4 y 的焦点为 F 过点 F 且斜率为 1 的直线与抛物线相交于 M N 两点.设直线 l 是抛物线 C 的切线且 l // M N P 为 l 上一点则 P M ⃗ ⋅ P N ⃗ 的最小值为___________.
已知菱形 A B C D 的顶点 A C 在椭圆 x 2 + 3 y 2 = 4 上对角线 B D 所在直线的斜率为 1 .Ⅰ当直线 B D 过点 0 1 时求直线 A C 的方程Ⅱ当 ∠ A B C = 60 ∘ 时求菱形 A B C D 面积的最大值.
曲线 y = x 2 - 2 x - 1 在点 P 处的切线与直线 y = 2 x + 1 平行则点 P 的坐标为
在 △ A B C 中 B C 边上的高所在直线方程为 2 x - y + 1 = 0 . ∠ A 的平分线所在直线的方程为 x = 0 若 B 点的坐标为 2 -1 求 A 点和 C 点的坐标.
直线 x + 2 y - 3 = 0 与直线 a x + 4 y + b = 0 关于点 A 1 0 对称则 b =
已知两圆相交于两点 A 1 3 B t -1 两圆圆心都在直线 x + 2 y + c = 0上则 t + c 的值是
过点 A 4 a 和点 B 5 b 的直线与 y = x + m 平行则 | A B | 的值为
设抛物线 y 2 = 4 x 的焦点为 F 其准线与 x 轴的交点为 Q 过点 F 作直线 l 交抛物线于 A B 两点若 ∠ A Q B = 90 ∘ 则直线 l 的方程为_________.
直线 l 1 : 2 x - y - 1 = 0 与直线 l 2 : a x + 4 y + 2 = 0 平行的充要条件是
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的右焦点为 F c 0 . 1 若双曲线的一条渐近线方程为 y = x 且 c = 2 求双曲线的方程 2 以原点 O 为圆心 c 为半径作圆该圆与双曲线在第一象限的交点为 A 过 A 作圆的切线斜率为 - 3 求双曲线的离心率.
设直线 l 1 y = k 1 x + 1 l 2 y = k 2 x - 1 其中实数 k 1 k 2 满足 k 1 k 2 + 2 = 0 .1证明 l 1 与 l 2 相交2证明 l 1 与 l 2 的交点在椭圆 2 x 2 + y 2 = 1 上.
已知直线 l 与直线 l 1 : 2 x - y + 3 = 0 和 l 2 : 2 x - y - 1 = 0 间的距离相等则直线 l 的方程是____________.
下列几个命题其中正确的有_______.以序号作答 ①函数 y = 4 cos 2 x x ∈ [ -10 π 10 π ] 不是周期函数 ② m = - 2 是直线 m + 2 x + m y + 1 = 0 与直线 m - 2 x + m + 2 y - 3 = 0 相互垂直的充分不必要条件 ③函数 y = 6 + sin 2 x 2 - sin x 的最小值为 2 10 - 4 . ④已知 m 2 + n 2 = 4 x 2 + y 2 = 9 则 m x + n y 的最大值为 13 2 .
下列四种说法 ①命题 ` ` ∃ x ∈ R 使得 x 2 + 1 > 3 x ″ 的否定是 ` ` ∀ x ∈ R 都有 x 2 + 1 ≤ 3 x ' ' ② ` ` m = - 2 ' ' 是直线 m + 2 x + m y + 1 = 0 与直线 m - 2 x + m + 2 y - 3 = 0 相互垂直 ' ' 的必要不充分条件 ③将一枚骰子抛掷两次若先后出现的点数分别为 b c 则方程 x 2 + b x + c = 0 有实根的概率为 19 36 ④过点 1 2 1 且与函数 y = 1 x 图像相切的直线方程是 4 x + y - 3 = 0 . 其中所有正确说法的序号是——.
若一直线通过原点且垂直于直线 a x + b y + c = 0 求直线的方程.
求过两直线 3 x + 4 y - 2 = 0 和 2 x + y + 2 = 0 的交点且与直线 3 x - 2 y + 4 = 0 垂直的直线方程.
若直线 a - 1 x - 2 y + 1 = 0 与直线 x - a y + 1 = 0 平行则 a = ____________.
直线 x + 3 y - 7 = 0 与 k x - y - 2 = 0 与两坐标轴围成的四边形内接于一个圆则实数 k =
已知动点 P x y 与两定点 M -1 0 N 1 0 连线的斜率之积等于常数 λ λ ≠ 0 . 1求动点 P 的轨迹 C 的形状 2试根据 λ 的取值情况讨论轨迹C的形状 3当 λ = - 2 时过 E 1 0 作两条互相垂直的直线 l 1 l 2 且分别于轨迹 C 交于 A B 两点探究直线 A B 是否过定点若过定点请求出定点坐标否则说明理由.
设 a < 0 两直线 x - a 2 y + 1 = 0 与 a 2 + 1 x + b y + 3 = 0 垂直则 a b 的最大值为
与直线 2 x - y + 4 = 0 平行的抛物线 y = x 2 的切线方程为
a = 3 是直线 a x + 2 y + 2 a = 0 与直线 3 x + a - 1 y - a + 7 = 0 平行的____________条件.
已知抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 上一点 M 1 m m > 0 到其焦点的距离为 5 双曲线 x 2 a - y 2 = 1 a > 0 的左顶点为 A 若双曲线的一条渐近线与直线 A M 平行则实数 a =
已知中心在原点的双曲线 C 的一个焦点是 F 1 -3 0 一条渐近线的方程是 5 x - 2 y = 0. Ⅰ求双曲线 C 的方程 ; Ⅱ若以 k k ≠ 0 为斜率的直线 l 与双曲线 C 相交于两个不同的点 M N 且线段 M N 的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为 81 2 求 k 的取值范围 .
已知直线 l 1 : m + 2 x - m - 2 y + 2 = 0 直线 l 2 3 x + m y - 1 = 0 且 l 1 ⊥ l 2 则 m 等于
若过点 P 1 2 作直线 l 使直线 l 与点 M 2 3 和点 N 4 -5 的距离相等则直线 l 的方程为____________.
设直线 l 1 : y = k 1 x + 1 l 2 : y = k 2 x - 1 其中实数 k 1 k 2 满足 k 1 k 2 + 1 = 0 .⑴证明直线 l 1 与 l 2 相交⑵证明直线 l 1 与 l 2 的交点 P 到原点 O 的距离为定值⑶设原点 O 到 l 1 与 l 2 的距离分别为 d 1 和 d 2 求 d 1 + d 2 的最大值.
直线 l 0 x - y + 1 = 0 直线 l 1 a x - 2 y + 1 = 0 与 l 0 平行且直线 l 2 x + b y + 3 = 0 与 l 0 垂直则 a + b =
曲线 f x = x 3 - x + 3 在点 P 处的切线平行于直线 y = 2 x - 1 则 P 点的坐标为
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