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已知实数 a ， b 满足：关于 x 的不等式 | x 2 + a x + b | ⩽ ...
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高中数学《基本不等式》真题及答案
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已知mn是关于x的方程k＋1x2-x+1=0的两个实数根且满足k+1=m+1n+1则实数k的值是.
已知关于x的方程x2－2mx＝－m2＋2x的两个实数根x1x2满足|x1|＝x2求实数m的值.
已知关于xy的二元一次方程组的解满足x+y=0求实数m的值.
已知关于x的方程:1求证无论m取什么实数时这个方程总有两个不等的实数根2若这个方程的两个实数根x1x
已知二次函数fx＝x2＋2bx＋cbc∈R..1若fx≤0的解集为{x|－1≤x≤1}求实数bc的值
已知集合A.＝{x|x
.已知定理实数mn为常数若函数hx满足hm+x+hm﹣x=2n则函数y=hx的图象关于点mn成中心对
已知关于x的一元二次方程x2﹣4x+m=0.1若方程有实数根求实数m的取值范围2若方程两实数根为x1
已知关于xy的方程组的解满足x>0y>0求实数a的取值范围.
已知关于x的一元二次方程x2+2m+1x+m2﹣1=0.1若方程有实数根求实数m的取值范围2若方程两
已知关于x的一元二次方程x2－4x＋m＝0.1若方程有实数根求实数m的取值范围2若方程两实数根为x1
已知关于xy的方程组的解满足不等式x+y＜3求实数a的取值范围.
已知关于xy的方程组的解满足不等式x＋y＜3求实数a的取值范围.
已知二次函数fx=x2+2bx+cbc∈R.1若函数y=fx的零点为﹣1和1求实数bc的值2若fx满
已知实数xy满足z=x+aya＞1的最大值为3则实数a=.
已知p实数x满足x2﹣4ax+3a2＜0其中a＞0q实数x满足2＜x≤3.1若a=1且p∧q为真求实
已知二次函数fx＝x2＋2bx＋cbc∈R.满足f1＝0且关于x的方程fx＋x＋b＝0的两个实数根分
已知点x0y0是二次函数y=ax2+bx+ca>0的一个点且x0满足关于x的方程2ax+b=0则下列
对于任意实数x都有y≥ y
0
对于任意实数x都有y≤y
0
对于任意实数x都有y>y
0
对于任意实数x都有y
0
若函数fx对定义域中任意x均满足fx+f2a﹣x=2b则函数fx的图象关于点ab对称.1已知函数fx
已知mn是关于x的方程k＋1x2-x+1=0的两个实数根且满足k+1=m+1n+1则实数k的值是.
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设 a + b = 2 b > 0 则当 a = ______时 1 2 | a | + | a | b 取得最小值.
已知 F 为抛物线 y 2 = x 的焦点点 A B 在该抛物线上且位于 x 轴的两侧 O A ⃗ ⋅ O B ⃗ = 2 其中 O 为坐标原点 则 △ A B O 与 △ A F O 面积之和的最小值是
若符号 * 表示求实数 a 与 b 的算术平均数的运算即 a * b = a + b 2 .两边均含有运算符号 * 和 + 则对于任意 3 个实数 a b c 都能成立的一个等式可以是____________.
在下列各函数中最小值等于 2 的函数是
复数 z = x + y ix y ∈ R 满足 | z - 4 i—=—z+2— 则 2 x + 4 y 的最小值为
若不等式 x 2 + a x + 1 ⩾ 0 对一切 x ∈ 0 1 ] 恒成立则 a 的最小值为
若 lg x + lg y = 1 则 2 x + 5 y 的最小值为______________
设 M = 1 a - 1 1 b - 1 1 c - 1 且 a + b + c = 1 其中 a b c 为正实数则 M 的取值范围是
p = a b + c d q = m a + n c b m + d n m n a b c d 均为正数则 p q 的大小关系为
下列条件① a b > 0 ② a b < 0 ③ a > 0 b > 0 ④ a < 0 b < 0 .其中能使 b a + a b ⩾ 2 成立的条件的个数是____________．
下列三个不等式① 2 - x 2 + a x - 25 4 > 1 ② a - 3 x 2 + a - 2 x - 1 > 0 ③ a > x 2 + 1 x 2 .若其中至多有两个不等式的解集为空集求实数 a 的取值范围.
一批货物随 17 列货车从 A 市以 v 千米/时匀速直达 B 市已知两地铁路线长 400 千米为了安全两列货车的间距不得小于 v 20 2 千米那么这批货物全部运到 B 市最快需要____________小时.
某单位决定投资 3200 元建一仓库 长方体状 高度恒定它的后墙利用旧墙不花钱正面用铁栅每米长造价 40 元两侧墙砌砖每米长造价 45 元顶部每平方米造价 20 元求仓库面积 S 的最大允许值是多少为使 S 达到最大而实际投资又不超过预算那么正面铁栅应设计为多长
已知点 P 在曲线 y = 4 e x + 1 上 α 为曲线在点 P 处的切线的倾斜角则 α 的取值范围是
a 2 + 2 + 2 a 2 + 2 与 2 2 的大小关系是____________．
某公司一年需购买某种货物 200 吨平均分成若干次进行购买每次购买的运费为 2 万元一年的总存储费用数值单位万元恰好为每次的购买吨数数值要使一年的总运费与总存储费用之和最小则每次购买该种货物的吨数是____________.
已知 a b c ∈ 0 + ∞ .求证 a a + b ⋅ b b + c ⋅ c c + a ⩽ 1 8 .
如图所示在四面体 A B C D 中截面 E F G H 平行于对棱 A B 和 C D 试问截面在什么位置时其截面面积最大
已知 x > 1 y > 1 且 1 4 ln x 1 4 ln y 成等比数列则 x y
若对于任意 x > 0 x x 2 + 3 x + 1 ⩽ a 恒成立则 a 的取值范围是____________.
若直线 a x + 2 b y - 2 = 0 a > 0 b > 0 始终平分圆 x 2 + y 2 - 4 x - 2 y - 8 = 0 的周长则 1 a + 2 b 的最小值为
经市场调查某旅游城市在过去一个月内 以 30 天计 第 t 天 1 ⩽ t ⩽ 30 t ∈ N * 的旅游人数 f t 万人 近似地满足 f t = 4 + 1 t 而人均消费 g t 元近似地满足 g t = 120 - | t - 20 | . 1 求该城市的旅游日收益 W t 万元 与时间 t 1 ⩽ t ⩽ 30 t ∈ N * 的函数关系式 2 求该城市旅游日收益的最小值.
已知 a b c ∈ 0 1 求证 1 - a b 1 - b c 1 - c a 不可能都大于 1 4 .
已知正数 0 < a < 1 0 < b < 1 且 a ≠ b 则 a + b 2 a b 2 a b a 2 + b 2 其中最大的一个是
1 已知 a b 都是正数且 a ≠ b 求证 a 3 + b 3 > a 2 b + a b 2 ; 2 已知 a b c 都是正数求证 a 2 b 2 + b 2 c 2 + c 2 a 2 a + b + c ⩾ a b c .
设 a b ∈ R 且 a ≠ b a + b = 2 则必有
如图所示将一矩形花坛 A B C D 扩建成一个更大的矩形花坛 A M P N 要求 B 点在 A M 上 D 点在 A N 上且对角线 M N 过 C 点已知 A B = 3 米 A D = 2 米.1要使矩形 A M P N 的面积大于 32 平方米则 D N 的长应在什么范围内2当 D N 的长为多少时矩形花坛 A M P N 的面积最小并求出最小值.
下列三个命题中① k = 1 是函数 y = cos 2 k x - sin 2 k x 的最小正周期为 π 的充要条件② a = 3 是直线 a x + 2 y + 3 a = 0 与直线 3 x + a - 1 y = a - 7 相互垂直的充要条件③函数 y = x 2 + 4 x 2 + 3 的最小值为 2 .其中是假命题的为_______________将你认为是假命题的序号填上.
已知圆 O : x 2 + y 2 = 4 和点 M 1 a .1若过点 M 有且只有一条直线与圆 O 相切求实数 a 的值并求出切线方程2若 a = 2 过点 M 的圆的两条弦 A C B D 互相垂直求 | A C | + | B D | 的最大值.
已知 t > 0 则函数 y = t 2 - 4 t + 1 t 的最小值为____________.
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