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设函数 f x 是定义在 x ∈[ -1 ， 1 ]上的偶函数，函数 g x 的图象与 f ...
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高中数学《函数图像的对称性》真题及答案
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设函数fxgx的定义域都为R且fx是奇函数gx是偶函数则下列结论中正确的是
f(x)g(x)是偶函数
|f(x)|g(x)是奇函数
f(x)|g(x)|是奇函数
|f(x)g(x)|是奇函数
设函数fx＝.1当a＝－5时求函数fx的定义域2若函数fx的定义域为R.求a的取值范围.
设函数fx＝1当a＝5时求函数fx的定义域2若函数fx的定义域为R.试求a的取值范围.
设函数fx＝2x＋a·2－x－1a为实数.若a
设函数fx＝1－x∈[0＋∞.1用单调性的定义证明fx在定义域上是增函数2设gx＝f1＋x－fx判断
设函数y＝fx在R.上有定义对于给定的正数M.定义函数fMx＝则称函数fMx为fx的孪生函数.若给定
设函数fx是定义在R.上的奇函数且fa>fb则f-af-b填>或
设fx是定义在［-aa］上的任意函数则下列答案中哪个函数不是偶函数?
f(x)+f(-x)
f(x)·f(-x)
［f(x)］
f(x
)
设fx是定义在［-aa］上的任意函数则下列答案中哪个函数不是偶函数
f（x）+f（-x）
f（x）·f（-x）
［f（x）］
2
f（x
2
）
设函数fx是定义在R.上的奇函数若当x∈0＋∞时fx＝lgx则满足fx>0的x的取值范围是_____
设fx是定义在R.上的任意一个增函数F.x=fx－f－x那么F.x是
增函数且为奇函数
增函数且为偶函数
减函数且为奇函数
减函数且为偶函数
设函数fx是定义在R.上的奇函数若当x∈0+∞时fx＝lgx则满足fx＞0的x的取值范围是
设函数fxgx的定义域都为R.且fx是奇函数gx是偶函数则下列结论中正确的是
f（x）g（x）是偶函数
|f（x）|g（x）是奇函数
f（x）|g（x）|是奇函数
|f（x）g（x）|是奇函数
设函数fxgx有相同的定义域D.且fx为增函数gx为减函数则函数fx＋gxfx－gx中哪一个为增函数
设函数fx是定义在R.上的奇函数且fa＞fb则f﹣a_________f﹣b用＞或＜填空.
设fx是定义在R上的奇函数若当x≥0时fx=log31+x则f-2=______.
下列命题不正确的是
(A) 初等函数在其定义区间(a，b)内必定存在原函数．
(B) 设a＜c＜b，f(x)定义在(a，b)上，若x=c是f(x)的第一类间断点，则f(x)在(a，b)不存在原函数．
(C) 若函数f(x)在区间，上含有第二类间断点，则该函数在区间，上不存在原函数．
(D) 设函数x∈(-∞，+∞)，则函数f(x)在(-∞，+∞)上不存在原函数．
设fx是定义在R.上的奇函数当x
设fx是定义在［-aa］上的任意函数则下列答案中哪个函数不是偶函数
f（x）+f（-x）
f（x）·f（-x）
［f（x）］2
f（x2）
设函数fx是定义在R.上的奇函数若当x∈0＋∞时fx＝lgx求满足fx＞0的x的取值范围.
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偶函数 f x 满足 f x - 1 = f x + 1 且当 x ∈ [ 0 1 ] 时 f x = - x + 1 则关于 x 的方程 f x = lg x + 1 在 x ∈ [ 0 9 ] 上解的个数是
已知 y = f x 是定义域为 R 的奇函数当 x ∈ [ 0 + ∞ 时 f x = x 2 - 2 x .1写出函数 y = f x 的解析式2若方程 f x = a 恰有 3 个不同的解求 a 的取值范围.
设定义在 R 上的函数 f x = x x 2 + a 的图象的最高点为点 P m n .1若 m < 1 n < 1 求 a 的取值范围2求证对于任意的 x y ∈ R | f x - f y | < 1 的充要条件是 m > 1 .
已知 f x 是定义在 R 上的偶函数令 F x = x - b f x - b + 2014 若 b 是 a c 的等差中项则 F a + F c = _____________.
函数 f x = 2 x − 4 sin x x ∈ [ − π 2 π 2 ] 的图象大致是
函数 f x 是定义在实数集 R 上的不恒为零的偶函数 f -1 = 0 且对任意实数 x 都有 x f x + 1 = 1 + x f x 则 f k 2 的值是____________.
若函数 f x = x lg m x + x 2 + 1 为偶函数则 m =
已知函数 f x = x 3 - x 设 g x 是定义在 R 上的偶函数若当 x > 0 时 f ' x g x + f x g ' x > 0 则不等式 f x g x > 0 的解集是
若函数 f x = x 2 + a x + 3 a ∈ R x ∈ R 具有奇偶性则 a = ____________.
已知函数 f x 是定义在 R 上的奇函数且在区间 [ 0 + ∞ 上单调递增若 | f ln x | − f ln 1 x | 2 < f 1 则 x 的取值范围是
已知 f x g x 分别是定义在 R 上的偶函数和奇函数且 f x - g x = e x + x 2 + 1 则函数 h x = 2 f x - g x 在点 0 h 0 处的切线方程是____________.
已知 f x 是定义在 R 上的奇函数当 x ⩾ 0 时 f x = x 2 + 2 x 若 f 2 - a 2 > f a 则实数 a 的取值范围是
已知定义在 R 上的奇函数 f x 满足 f x + 2 = - f x 则 f 6 的值为
已知定义在实数集 R 上的奇函数 f x 有最小正周期 2 且当 x ∈ 0 1 时 f x = 2 x 4 x + 1 .1求函数 f x 在 -1 1 上的解析式2判断 f x 在 0 1 上的单调性3当 λ 取何值时方程 f x = λ 在 -1 1 上有实数解
设奇函数 f x 的定义域为 [ -5 5 ] 当 x ∈ [ 0 5 ] 时函数 y = f x 的图象如图所示则使函数值 y < 0 的 x 的取值集合为____________.
设 f x 为定义在 R 上的奇函数当 x ⩾ 0 时 f x = 2 x + 2 x + m 则 f -1 = ___________.
设函数 f x 的定义域为 R f - x = f x f x = f 2 - x 当 x ∈ [ 0 1 ] 时 f x = x 3 则函数 g x = | cos π x | - f x 在区间 [ − 1 2 3 2 ] 上的所有零点的和为
已知 f x 在 R 上是奇函数且满足 f x + 4 = f x 当 x ∈ 0 2 时 f x = 2 x 2 则 f 7 =
设 f x 是定义在 [ -2 2 ] 上的奇函数若 f 2 - x = f x 且当 1 < x 1 < x 2 < 2 时有 f x 2 - f x 1 ⋅ x 2 - x 1 < 0 恒成立则 f x 的单调递增区间为
已知函数 f x = 2 sin π + x sin x + π 3 + ϕ 的图象关于原点对称其中 ϕ ∈ 0 π 则 ϕ = ________.
定义在 R 上的偶函数 f x 对任意 x 1 x 2 ∈ [ 0 + ∞ x 1 ≠ x 2 有 f x 2 - f x 1 x 2 - x 1 < 0 则
已知函数 f x 是 - ∞ + ∞ 上的偶函数若对于 x ⩾ 0 都有 f x + 2 = - f x 且当 x ∈ [ 0 2 时 f x = log 2 x + 1 求1 f 0 与 f 2 的值2 f 3 的值3 f 2013 + f -2014 的值.
已知 f x 是定义在 R 上的偶函数令 F x = x - b f x - b + 2 014 若 b 是 a c 的等差中项则 F a + F c = ____________.
已知函数 f x = sin x + 1 x + a x ∈ [ -5 π 0 ∪ 0 5 π ] .记函数 f x 的最大值为 M 最小值为 m 若 M + m = 20 则实数 a 的值为____________.
函数 f x = x x + 1 + x + 1 x + 2 的对称中心为____________.
已知函数 f x = - x 2 + 2 x x > 0 0 x = 0 x 2 + m x x < 0 是奇函数.1求实数 m 的值2若函数 f x 在区间 [ -1 a - 2 ] 上单调递增求实数 a 的取值范围.
已知 f x 是定义在 R 上的奇函数且对于任意的 x ∈ R 都有 f x - 1 = f x + 2 当 x ∈ 0 3 2 时 f x = ln x 2 - x + 1 则函数 f x 在区间 [ 0 6 ] 上的零点个数为
定义在 R 上的偶函数 f x 满足 f x + 1 = - f x 且在 [ -1 0 ] 上是增函数给出下列关于 f x 的结论① f x 是周期函数② f x 的图象关于直线 x = 1 对称③ f x 在 [ 0 1 ] 上是增函数④ f x 在 [ 1 2 ] 上是减函数⑤ f 2 = f 0 .其中正确结论的序号是____________.
已知定义在 R 上的函数 y = f x 对任意的 x 都满足 f x + 1 = - f x 当 − 1 ⩽ x < 1 时 f x = x 3 若函数 g x = f x - log a | x | 至少有 6 个零点则 a 的取值范围是
已知函数 f x 的定义域为 R 当 x < 0 时 f x = x 3 - 1 当 − 1 ⩽ x ⩽ 1 时 f - x = - f x 当 x > 1 2 时 f x + 1 2 = f x − 1 2 .则 f 6 =
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