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已知定义在实数集 R 上的奇函数 f x 有最小正周期 2 ，且当 x ∈ ( 0 ...
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高中数学《函数奇偶性的应用》真题及答案
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.已知函数fx是定义在R.上的可导函数其导函数记为f′x若对于任意实数x有fx＞f′x且y=fx﹣1
（﹣∞，0）
（0，+∞）
（﹣∞，e
4
）
（e
4
，+∞）
已知函数fx是定义在R.上的奇函数且在[0+∞上为增函数若f1-a+f-2a
已知定义在R.上的函数fx是以2为周期的奇函数则方程fx＝0在[－22]上至少有________个实
已知定义在实数集R上的奇函数fx当x＞0时fx=则f[flog32]的值为.
已知奇函数fx是定义在R上的单调函数若函数y=fx2+fk-x只有一个零点则实数k的值是.
已知定义在实数集R上的偶函数fx在区间[0+∞上是单调增函数． 若f1＜flgx求x的取值范
已知定义在实数集R.上的偶函数fx在区间[0＋∞上是单调增函数.若f1＜flnx则x的取值范围是.
已知定义在R.上的可导函数fx的导函数为f'x若对于任意实数x有fx-f'x>0且y=fx-1为奇函
(-∞,0)
(0,+∞)
(-∞,e
4
)
(e
4
,+∞)
定义对于函数fx若在定义域内存在实数x满足f﹣x=﹣fx则称fx为局部奇函数.1已知二次函数fx=a
已知定义在实数集R上的偶函数fx在区间[0+∞上是单调增函数． 求证函数fx在区间-∞0]上
定义对于函数fx若在定义域内存在实数x满足f﹣x=﹣fx则称fx为局部奇函数.1已知二次函数fx=a
已知定义在实数集R上的偶函数fx在区间[0+∞上为单调递增函数若f1＜flgx则x的取值范围是．
已知定义在实数集R.上的奇函数则的值为
－1
0
1
2
已知函数fx是定义在R.上的奇函数f1=0＞0x＞0则不等式xfx＞0的解集是.
已知函数fx是定义在实数集R上的奇函数且fx在[35]上是增函数若f5=-2则f-5f-3f0的大小
f(0)＜(-5)＜f(-3)
f(-5)＜f(-3)＜f(0)
f(-3)＜f(-5)＜f(0)
f(0)＜f(-3)＜f(-5)
对于函数fx若在定义域内存在实数x满足f-x=-fx则称fx为局部奇函数.1已知二次函数fx=ax2
.已知函数y＝fx是定义在R.上的奇函数当x＜0时fx＝x＋2那么不等式2fx－1＜0的解集是___
已知定义在R.上的函数fx＝x2＋ax＋b的图象经过原点且对任意的实数x都有f1＋x＝f1－x成立.
已知y＝fx是定义在R.上的奇函数且在R.上为增函数求不等式f4x－5>0的解集
已知定义在实数集R.上的奇函数fx有最小正周期2且当x∈01时fx＝.1求函数fx在－11上的解析式
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若 f x 是 R 上的偶函数当 x ⩾ 0 时 f x = sin x 则 f x 的解析式是____________.
设函数 f x = log a | x | 在 - ∞ 0 上单调递增则 f a + 1 与 f 2 的大小关系是
已知 y = f x + x 2 是奇函数且 f 1 = 1 则 f -1 = __________.
设 f x = a x 2 + b x + c a ≠ 0 若函数 y = f x + 1 与 f x 的图象关于 y 轴对称.求证 f x + 1 2 为偶函数.
已知函数 f x 是定义在 R 上的奇函数且当 x > 0 时 f x = 2 x - 3 ⋅ 2 - x .1当 x < 0 时求 f x 的解析式2若 f x = 1 2 求 x 的值.
已知 f x 是可导函数求证1若 f x 是偶函数则 f ' x 为奇函数2若 f x 是奇函数则 f ' x 为偶函数.
定义在 -1 1 上的奇函数 f x 是减函数且 f 1 - a + f 1 - a 2 < 0 求 a 的取值范围.
1已知 f x 为定义在 R 上的函数求证: f x 可以写成一个偶函数和一个奇函数的和2已知 f x 是奇函数 g x 是偶函数且 f x + g x = 1 1 − x x ≠ ± 1 求 f x g x .
如果函数 y = f x + 1 是偶函数那么函数 y = f x 的图象关于直线___________对称.
已知 f x 为偶函数当 x ⩽ 0 时 f x = e - x - 1 - x 则曲线 y = f x 在点 1 2 处的切线方程是_____________.
已知函数 f x = a x 3 + b x 2 + c x + d .1若函数 f x 为奇函数求证: b = d = 0 2若函数 f x 为偶函数求证: a = c = 0 .
若函数 f x 是定义在 R 上的奇函数则函数 F x = | f x | + f | x | 的图象关于
已知函数 f x 是定义在 R 上的奇函数则有
已知函数 f x = x 2 + 2 x − 1 x ⩾ 0 x 2 − 2 x − 1 x < 0 则对任意 x 1 x 2 ∈ R 若 0 < | x 1 | < | x 2 | 下列不等式成立的是
定义在 [ -1 1 ] 上的奇函数 f x 已知当 x ∈ [ -1 0 ] 时的解析式为 f x = 1 4 x − a 2 x a ∈ R .1写出 f x 在 0 1 ] 上的解析式2求 f x 在 0 1 ] 上的最大值.
若函数 f x = e x + a e - x 的导函数是奇函数并且曲线 y = f x 的一条切线的斜率是 3 2 则切点的横坐标是___________.
已知对任意实数 x 有 f - x = - f x g - x = g x 且 x > 0 时 f ' x > 0 g ' x > 0 则 x < 0 时
已知函数 g x 是偶函数 f x = g x - 2 且当 x ≠ 2 时其导函数 f ' x 满足 x - 2 f ' x > 0 .若 1 < a < 3 则
定义在 R 上的偶函数 f x 满足 f x = f x + 2 当 x ∈ [ 3 4 ] 时 f x = x - 2 则
已知函数 f x 为奇函数且当 x > 0 时 f x = x 2 + 1 x 则 f -1 =
函数 y = lg | x | x 的图象大致是
1已知 x y ∈ R 且满足 3 x + y 5 + x 5 + 4 x + y = 0 求 4 x + y 的值2若 a 3 - 3 a 2 + 4 a = 2016 b 3 - 3 b 2 + 4 b = - 2012 求 a + b 的值.
若函数 f x 是定义在 R 上的偶函数在 - ∞ 0 ] 上是减函数且 f 2 = 0 则使得 f x < 0 的 x 的取值范围是
已知函数 f x 是定义在 - ∞ + ∞ 上的奇函数若对于任意的实数 x ⩾ 0 都有 f x + 2 = f x 且当 x ∈ [ 0 2 时 f x = log 2 x + 1 则 f -2015 + f 2016 的值为____________.
已知 f x 是定义在 R 上的偶函数且在区间 - ∞ 0 上单调递增若实数 a 满足 f 2 | a - 1 | > f - 2 则 a 的取值范围是
若偶函数 y = f x 有四个零点则方程 f x = 0 的所有实根之和为____________.
函数 y = 2 x 2 - e | x | 在 [ -2 2 ] 的图象大致为
已知命题 p 函数 f x = 2 cos 2 x - 1 的最小正周期为 π 命题 q 若函数 f x - 2 为奇函数则 f x 关于 -2 0 对称则下列命题是真命题的是
设函数 f ' x 是奇函数 f x x ∈ R 的导函数 f -1 = 0 当 x > 0 时 x f ' x - f x < 0 则使得 f x > 0 成立的 x 的取值范围是
设函数 f x 是定义在 R 上的奇函数且对任意 x 都有 f x + 3 = f x 且 f 1 > 1 f 2 = 2 m - 3 m + 1 则 m 的取值范围是__________.
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