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定义在 R 上的偶函数 f x ，对任意 x 1 ， x 2 ...
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高中数学《函数奇偶性的应用》真题及答案
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给出下列三个命题①定义在R.上的函数fx若f-1=f1且f-2=f2则fx是偶函数②定义在R.上的函
若fx＝x3x∈R.则函数y＝－f－x在其定义域上是
递减的偶函数
递增的偶函数
递减的奇函数
递增的奇函数
已知fx是定义在R.上的偶函数且对任意的x∈R.总有fx＋2＝－fx成立则f19＝________.
根据偶函数定义可推得函数fx＝x2在R.上是偶函数的推理过程是
归纳推理
类比推理
演绎推理
非以上答案
已知定义在实数集R上的偶函数fx在区间[0+∞上是单调增函数． 若f1＜flgx求x的取值范
已知定义在实数集R.上的偶函数fx在区间[0＋∞上是单调增函数.若f1＜flnx则x的取值范围是.
已知定义在实数集R上的偶函数fx在区间[0+∞上是单调增函数． 求证函数fx在区间-∞0]上
若函数fx=ax2﹣bx+1a≠0是定义在R.上的偶函数则函数gx=ax3+bx2+xx∈R.是
奇函数
偶函数
非奇非偶函数
既是奇函数又是偶函数
已知定义在实数集R上的偶函数fx在区间[0+∞上为单调递增函数若f1＜flgx则x的取值范围是．
已知定义在R.上的函数fx是偶函数对x∈R.都有f2+x=f2﹣x当f﹣3=﹣2时f2015的值为_
已知函数fx在定义域R.上为偶函数并且fx+2=－fx当2≤x≤3时fx=x则f105.8=__
设fx是定义在R.上的任意一个增函数F.x=fx－f－x那么F.x是
增函数且为奇函数
增函数且为偶函数
减函数且为奇函数
减函数且为偶函数
设fx为定义在R上的奇函数gx为定义在R上的偶函数若fx﹣gx=x则f1+g﹣2=.
若函数fx是定义在R.上的偶函数在上是减函数且f2=0则使得fx
已知函数fx是定义在R.上的偶函数当x≥0时fx＝ex－ax若函数在R.上有且仅有4个零点则a的取值
思考判断正确的打√错误的打×对于定义在R.上的函数fx若f－2＝f2则函数fx一定是偶函数.
已知定义在R.上的函数fx是偶函数对x∈R.f2＋x＝f2－x当f3＝2时f2013的值为_____
已知fx是定义在R.上的偶函数且fx在[0＋∞上为增函数f2＝0则不等式flog2x>0的解集为__
若函数fx是定义在R.上的偶函数且在[0+∞上是增函数f1=2则不等式flgx>2的解集为.
若函数fx＝x3x∈R.则函数y＝f－x在其定义域上
单调递减的偶函数
单调递减的奇函数
单调递增的偶函数
单调递增的奇函数
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若 f x 是 R 上的偶函数当 x ⩾ 0 时 f x = sin x 则 f x 的解析式是____________.
已知函数 f x 是定义在 R 上的偶函数且当 x ⩾ 0 时 f x = ln x + 1 则函数 f x 的大致图象为
已知 y = f x + x 2 是奇函数且 f 1 = 1 则 f -1 = __________.
设 f x = a x 2 + b x + c a ≠ 0 若函数 y = f x + 1 与 f x 的图象关于 y 轴对称.求证 f x + 1 2 为偶函数.
已知函数 f x 是定义在 R 上的奇函数且当 x > 0 时 f x = 2 x - 3 ⋅ 2 - x .1当 x < 0 时求 f x 的解析式2若 f x = 1 2 求 x 的值.
已知 f x 是可导函数求证1若 f x 是偶函数则 f ' x 为奇函数2若 f x 是奇函数则 f ' x 为偶函数.
定义在 -1 1 上的奇函数 f x 是减函数且 f 1 - a + f 1 - a 2 < 0 求 a 的取值范围.
1已知 f x 为定义在 R 上的函数求证: f x 可以写成一个偶函数和一个奇函数的和2已知 f x 是奇函数 g x 是偶函数且 f x + g x = 1 1 − x x ≠ ± 1 求 f x g x .
如果函数 y = f x + 1 是偶函数那么函数 y = f x 的图象关于直线___________对称.
已知 f x 为偶函数当 x ⩽ 0 时 f x = e - x - 1 - x 则曲线 y = f x 在点 1 2 处的切线方程是_____________.
已知函数 f x = a x 3 + b x 2 + c x + d .1若函数 f x 为奇函数求证: b = d = 0 2若函数 f x 为偶函数求证: a = c = 0 .
若函数 f x 是定义在 R 上的奇函数则函数 F x = | f x | + f | x | 的图象关于
已知函数 f x = a x + x ln | x + b | 是奇函数且图象在点 e f e 处的切线斜率为 3 e 为自然对数的底数.1求实数 a b 的值2若 k ∈ Z 且 k < f x x - 1 对任意 x > 1 恒成立求 k 的最大值.
已知函数 f x 的定义域为 -2 2 函数 g x = f x - 1 + f 3 - 2 x .1求函数 g x 的定义域2若 f x 是奇函数且在定义域上单调递减求不等式 g x ⩽ 0 的解集.
已知函数 f x 是定义在 R 上的奇函数则有
设函数 f x = 1 + -1 x 2 x ∈ Z 给出以下三个结论① f x 为偶函数② f x 为周期函数③ f x + 1 + f x = 1 其中正确结论的序号是__________.
已知函数 f x = x 2 + 2 x − 1 x ⩾ 0 x 2 − 2 x − 1 x < 0 则对任意 x 1 x 2 ∈ R 若 0 < | x 1 | < | x 2 | 下列不等式成立的是
定义在 [ -1 1 ] 上的奇函数 f x 已知当 x ∈ [ -1 0 ] 时的解析式为 f x = 1 4 x − a 2 x a ∈ R .1写出 f x 在 0 1 ] 上的解析式2求 f x 在 0 1 ] 上的最大值.
若函数 f x = e x + a e - x 的导函数是奇函数并且曲线 y = f x 的一条切线的斜率是 3 2 则切点的横坐标是___________.
已知对任意实数 x 有 f - x = - f x g - x = g x 且 x > 0 时 f ' x > 0 g ' x > 0 则 x < 0 时
已知函数 g x 是偶函数 f x = g x - 2 且当 x ≠ 2 时其导函数 f ' x 满足 x - 2 f ' x > 0 .若 1 < a < 3 则
已知 a ∈ R 函数 f x = e x + a ⋅ e - x 的导函数 y = f ' x 是奇函数若曲线 y = f x 的一条切线的斜率为 3 2 则切点的横坐标为__________.
定义在 R 上的偶函数 f x 满足 f x = f x + 2 当 x ∈ [ 3 4 ] 时 f x = x - 2 则
若函数 f x 是定义在 R 上的偶函数在 - ∞ 0 ] 上是减函数且 f 2 = 0 则使得 f x < 0 的 x 的取值范围是
已知函数 f x 是定义在 - ∞ + ∞ 上的奇函数若对于任意的实数 x ⩾ 0 都有 f x + 2 = f x 且当 x ∈ [ 0 2 时 f x = log 2 x + 1 则 f -2015 + f 2016 的值为____________.
已知 f x 是定义在 R 上的偶函数且在区间 - ∞ 0 上单调递增若实数 a 满足 f 2 | a - 1 | > f - 2 则 a 的取值范围是
函数 y = 2 x 2 - e | x | 在 [ -2 2 ] 的图象大致为
已知命题 p 函数 f x = 2 cos 2 x - 1 的最小正周期为 π 命题 q 若函数 f x - 2 为奇函数则 f x 关于 -2 0 对称则下列命题是真命题的是
设函数 f ' x 是奇函数 f x x ∈ R 的导函数 f -1 = 0 当 x > 0 时 x f ' x - f x < 0 则使得 f x > 0 成立的 x 的取值范围是
设函数 f x 是定义在 R 上的奇函数且对任意 x 都有 f x + 3 = f x 且 f 1 > 1 f 2 = 2 m - 3 m + 1 则 m 的取值范围是__________.
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