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已知 y = f x 是定义域为 R 的奇函数，当 x ∈ [ 0 , ...
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高中数学《函数奇偶性的应用》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知函数fx对一切xy∈R.有fx＋y＝fx＋fy.1求证fx是奇函数2若f－3＝a试用a表示f12
已知X为随机变量Y=X2+X+1．已知X的分布函数FXx求Y的分布函数FYy
已知图甲是函数y＝fx的图象则图乙中的图象对应的函数可能是
y＝f(|x|)
y＝|f(x)|
y＝－f(－|x|)
y＝f(－|x|)
已知fxgx都是定义在R.上的函数对任意xy满足fx-y=fx・gy-gx・fy且f-2=f1≠0则
-1
1
2
-2
已知函数fx满足f1＝4fxfy＝fx＋y＋fx－yxy∈R则f2013＝________.
已知函数y＝fx不恒为0且对于任意xy∈R.都有fx＋y＝fx＋fy求证y＝fx是奇函数.
已知函数fx在R.上满足fx＝2f2－x－x2＋8x－8则曲线y＝fx在点1f1处的切线方程是
y＝2x－1
y＝x
y＝3x－2
y＝－2x＋3
已知X服从参数为1的指数分布Y=|X|试求ⅠXY的分布函数FxyⅡ关于X和关于Y的边缘分布函数FXx
已知X服从参数为1的指数分布Y=|X|试求ⅠXY的分布函数FxyⅡ关于X和关于Y的边缘分布函数Fxx
设fxf′x为已知的连续函数则微分方程y′+f′xy=fxf′x的通解是
y=f(x)+c
y=f(x)
-
+c
y=f(x)-1+c
y=f(x)-1+c
已知X服从参数为1的指数分布Y=|X|试求关于X和关于Y的边缘分布函数FXx和FYy
已知定义在R.上的函数fx=ex+x2﹣x+sinx则曲线y=fx在点0f0处的切线方程是
y=x+1
y=x+2
y=﹣x+1
y=﹣x+2
已知二次函数满足f'1=2012且对xy∈R.都有fx+y=fx+fy+2013xy则导函数f'x
已知函数f的原型为voidfint&adouble*b;变量xy的定义是intx;doubley;则
f(x,&y);
f(x,y);
f(&x,&y);
f(&x,y);
已知X服从参数为1的指数分布Y=|X|试求ⅠXY的分布函数FxyⅡ关于X和关于Y的边缘分布函数Fxx
设函数fxx≥0连续可微f0=1已知曲线y=fxx轴y轴及过点x0且垂直于x轴的直线所围成的图形的面
设fx可导且单调增加并满足f0=0f’0=[*]．已知方程xefy=ey确定隐函数y=yx则曲线y=
设y=fxx≥0连续可微且f0=1．现已知曲线y=fxx轴y轴及过点x0且垂直于x轴的直线所围成的图
已知图①中的图像对应的函数为y＝fx则图②的图像对应的函数为
y＝f(|x|)
y＝|f(x)|
y＝f(－|x|)
y＝－f(|x|)
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对于定义域为 R 的奇函数 f x 下列结论成立的是
设函数 f x = log a | x | 在 - ∞ 0 上单调递增则 f a + 1 与 f 2 的大小关系是
下列结论正确的是
已知 y = f x + x 2 是奇函数且 f 1 = 1 则 f -1 = __________.
设 f x = a x 2 + b x + c a ≠ 0 若函数 y = f x + 1 与 f x 的图象关于 y 轴对称.求证 f x + 1 2 为偶函数.
已知 f x 是可导函数求证1若 f x 是偶函数则 f ' x 为奇函数2若 f x 是奇函数则 f ' x 为偶函数.
若 f x 是定义在实数集上的偶函数且 f x + 5 = - f x 当 x ∈ 5 7.5 时 f x = 1 x 则 f 111 的值等于___________.
若定义在 - ∞ 0 ∪ 0 + ∞ 上的函数 f x 为奇函数且在 - ∞ 0 上是减函数又 f -2 = 0 则 x ⋅ f x < 0 的解集为__________.
定义在 -1 1 上的奇函数 f x 是减函数且 f 1 - a + f 1 - a 2 < 0 求 a 的取值范围.
1已知 f x 为定义在 R 上的函数求证: f x 可以写成一个偶函数和一个奇函数的和2已知 f x 是奇函数 g x 是偶函数且 f x + g x = 1 1 − x x ≠ ± 1 求 f x g x .
如果函数 y = f x + 1 是偶函数那么函数 y = f x 的图象关于直线___________对称.
已知 f x 为偶函数当 x ⩽ 0 时 f x = e - x - 1 - x 则曲线 y = f x 在点 1 2 处的切线方程是_____________.
已知对任意实数 x 有 f - x = - f x g - x = g x 且 x > 0 时 f ' x > 0 g ' x > 0 则 x < 0 时
已知 f x g x 都是奇函数 f x > 0 的解集是 a 2 b g x > 0 的解集是 a 2 2 b 2 且 a 2 < b 2 则 f x ⋅ g x > 0 的解集是____________.
已知函数 f x = x 2 + a + 1 x + lg | a + 2 | a ∈ R 且 a ≠ − 2 1 f x 能表示成一个奇函数 g x 和一个偶函数 h x 的和求 g x 和 h x 的解析式.2命题 p 函数 f x 在区间 [ a + 1 2 + ∞ 上是增函数命题 q 函数 g x 是减函数.如果命题 p 且 q 为假 p 或 q 为真求 a 的取值范围.3在2的条件下比较 f 2 与 3 - lg 2 的大小.
已知函数 f x = a x 3 + b x 2 + c x + d .1若函数 f x 为奇函数求证: b = d = 0 2若函数 f x 为偶函数求证: a = c = 0 .
若函数 f x 是定义在 R 上的奇函数则函数 F x = | f x | + f | x | 的图象关于
已知函数 f x 是定义在 R 上的奇函数则有
若函数 f x = e x + a e - x 的导函数是奇函数并且曲线 y = f x 的一条切线的斜率是 3 2 则切点的横坐标是___________.
已知对任意实数 x 有 f - x = - f x g - x = g x 且 x > 0 时 f ' x > 0 g ' x > 0 则 x < 0 时
已知函数 f x 为奇函数且当 x > 0 时 f x = x 2 + 1 x 则 f -1 =
函数 y = lg | x | x 的图象大致是
1已知 x y ∈ R 且满足 3 x + y 5 + x 5 + 4 x + y = 0 求 4 x + y 的值2若 a 3 - 3 a 2 + 4 a = 2016 b 3 - 3 b 2 + 4 b = - 2012 求 a + b 的值.
若函数 f x 是定义在 R 上的偶函数在 - ∞ 0 ] 上是减函数且 f 2 = 0 则使得 f x < 0 的 x 的取值范围是
已知 f x 是定义在 R 上的偶函数且在区间 - ∞ 0 上单调递增若实数 a 满足 f 2 | a - 1 | > f - 2 则 a 的取值范围是
若偶函数 y = f x 有四个零点则方程 f x = 0 的所有实根之和为____________.
函数 y = 2 x 2 - e | x | 在 [ -2 2 ] 的图象大致为
已知命题 p 函数 f x = 2 cos 2 x - 1 的最小正周期为 π 命题 q 若函数 f x - 2 为奇函数则 f x 关于 -2 0 对称则下列命题是真命题的是
设函数 f ' x 是奇函数 f x x ∈ R 的导函数 f -1 = 0 当 x > 0 时 x f ' x - f x < 0 则使得 f x > 0 成立的 x 的取值范围是
设函数 f x 是定义在 R 上的奇函数且对任意 x 都有 f x + 3 = f x 且 f 1 > 1 f 2 = 2 m - 3 m + 1 则 m 的取值范围是__________.
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y=f(x)
-+c y=f(x)-1+c y=f(x)-1+c
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