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已知函数 f x 是 ( - ∞ ， + ∞ ) 上的偶函数，...
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高中数学《函数奇偶性的应用》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知函数y＝fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y＝fx的大致图象.
已知函数fx＝则下列结论正确的是
f(x)是偶函数
f(x)是增函数
f(x)是周期函数
f(x)的值域为[－1，＋∞)
已知函数gx=-x2-3fx是二次函数当x∈[-12]时fx的最小值为1且fx+gx为奇函数求函数f
已知函数fx=sinx+cosxf’x是f’x的导函数． 求函数Fx=fxf’x+f2x的最
已知函数fx=exlnxf′x为fx的导函数则f′1的值为__________.
已知函数fx=axlnxx∈0+∞其中a为实数f′x为fx的导函数若f′1=3则a的值为______
已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.
已知函数y＝fx＋x3为偶函数且f10＝10若函数gx＝fx＋4则g－10＝________.
已知函数fx是关于x的二次函数f′x是fx的导函数对一切x∈R都有x2f′x－2x－1fx＝1成立求
已知y＝fxx∈－aaF.x＝fx＋f－x则F.x是
奇函数
偶函数
既是奇函数又是偶函数
非奇非偶函数
已知函数fx=ln|ax|a≠0gx=x﹣3+sinx则
f（x）+g（x）是偶函数
f（x）•g（x）是偶函数
f（x）+g（x）是奇函数
f（x）•g（x）是奇函数
已知函数fx是定义在R.上的偶函数已知x≥0时fx＝x2－2x.1画出偶函数fx的图像2根据图像写出
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数
函数f（x﹣1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数
函数f（x﹣1）一定是奇函数
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知函数fx为奇函数函数fx+1为偶函数f1=1则f3=.
已知函数fx＋1是奇函数fx－1是偶函数且f0＝2则f4＝_
已知函数fx=x|x|-2x则下列结论正确的是
f(x)是偶函数，递增区间是(0,+∞)
f(x)是偶函数，递减区间是(-∞,1)
f(x)是奇函数，递减区间是(-1,1)
f(x)是奇函数，递增区间是(-∞,0)
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数,
函数f（x-1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数,
函数f（x-1）一定是奇函数
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若 f x 是 R 上的偶函数当 x ⩾ 0 时 f x = sin x 则 f x 的解析式是____________.
已知函数 f x 是定义在 R 上的偶函数且当 x ⩾ 0 时 f x = ln x + 1 则函数 f x 的大致图象为
已知 y = f x + x 2 是奇函数且 f 1 = 1 则 f -1 = __________.
设 f x = a x 2 + b x + c a ≠ 0 若函数 y = f x + 1 与 f x 的图象关于 y 轴对称.求证 f x + 1 2 为偶函数.
已知函数 f x 是定义在 R 上的奇函数且当 x > 0 时 f x = 2 x - 3 ⋅ 2 - x .1当 x < 0 时求 f x 的解析式2若 f x = 1 2 求 x 的值.
已知 f x 是可导函数求证1若 f x 是偶函数则 f ' x 为奇函数2若 f x 是奇函数则 f ' x 为偶函数.
定义在 -1 1 上的奇函数 f x 是减函数且 f 1 - a + f 1 - a 2 < 0 求 a 的取值范围.
已知 a ∈ R 函数 f x = e x + a ⋅ e - x 的导函数 y = f ' x 是奇函数若曲线 y = f x 的一条切线的斜率为 3 2 则切点的横坐标为____________.
如果函数 y = f x + 1 是偶函数那么函数 y = f x 的图象关于直线___________对称.
已知 f x 为偶函数当 x ⩽ 0 时 f x = e - x - 1 - x 则曲线 y = f x 在点 1 2 处的切线方程是_____________.
若函数 f x 是定义在 R 上的奇函数则函数 F x = | f x | + f | x | 的图象关于
已知函数 f x = a x + x ln | x + b | 是奇函数且图象在点 e f e 处的切线斜率为 3 e 为自然对数的底数.1求实数 a b 的值2若 k ∈ Z 且 k < f x x - 1 对任意 x > 1 恒成立求 k 的最大值.
已知函数 f x 的定义域为 -2 2 函数 g x = f x - 1 + f 3 - 2 x .1求函数 g x 的定义域2若 f x 是奇函数且在定义域上单调递减求不等式 g x ⩽ 0 的解集.
已知函数 f x 满足 f - x = f x 和 f x + 2 = f x 且当 x ∈ [ 0 1 ] 时 f x = 1 - x 则关于 x 的方程 f x = 1 3 x 在 x ∈ [ 0 4 ] 上解的个数是
已知函数 f x 是定义在 R 上的奇函数则有
设函数 f x = 1 + -1 x 2 x ∈ Z 给出以下三个结论① f x 为偶函数② f x 为周期函数③ f x + 1 + f x = 1 其中正确结论的序号是__________.
已知函数 f x = x 2 + 2 x − 1 x ⩾ 0 x 2 − 2 x − 1 x < 0 则对任意 x 1 x 2 ∈ R 若 0 < | x 1 | < | x 2 | 下列不等式成立的是
定义在 [ -1 1 ] 上的奇函数 f x 已知当 x ∈ [ -1 0 ] 时的解析式为 f x = 1 4 x − a 2 x a ∈ R .1写出 f x 在 0 1 ] 上的解析式2求 f x 在 0 1 ] 上的最大值.
若函数 f x = e x + a e - x 的导函数是奇函数并且曲线 y = f x 的一条切线的斜率是 3 2 则切点的横坐标是___________.
已知对任意实数 x 有 f - x = - f x g - x = g x 且 x > 0 时 f ' x > 0 g ' x > 0 则 x < 0 时
已知函数 g x 是偶函数 f x = g x - 2 且当 x ≠ 2 时其导函数 f ' x 满足 x - 2 f ' x > 0 .若 1 < a < 3 则
已知 a ∈ R 函数 f x = e x + a ⋅ e - x 的导函数 y = f ' x 是奇函数若曲线 y = f x 的一条切线的斜率为 3 2 则切点的横坐标为__________.
定义在 R 上的偶函数 f x 满足 f x = f x + 2 当 x ∈ [ 3 4 ] 时 f x = x - 2 则
若函数 f x 是定义在 R 上的偶函数在 - ∞ 0 ] 上是减函数且 f 2 = 0 则使得 f x < 0 的 x 的取值范围是
已知函数 f x 是定义在 - ∞ + ∞ 上的奇函数若对于任意的实数 x ⩾ 0 都有 f x + 2 = f x 且当 x ∈ [ 0 2 时 f x = log 2 x + 1 则 f -2015 + f 2016 的值为____________.
已知 f x 是定义在 R 上的偶函数且在区间 - ∞ 0 上单调递增若实数 a 满足 f 2 | a - 1 | > f - 2 则 a 的取值范围是
函数 y = 2 x 2 - e | x | 在 [ -2 2 ] 的图象大致为
已知命题 p 函数 f x = 2 cos 2 x - 1 的最小正周期为 π 命题 q 若函数 f x - 2 为奇函数则 f x 关于 -2 0 对称则下列命题是真命题的是
设函数 f ' x 是奇函数 f x x ∈ R 的导函数 f -1 = 0 当 x > 0 时 x f ' x - f x < 0 则使得 f x > 0 成立的 x 的取值范围是
设函数 f x 是定义在 R 上的奇函数且对任意 x 都有 f x + 3 = f x 且 f 1 > 1 f 2 = 2 m - 3 m + 1 则 m 的取值范围是__________.
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