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设函数f(x),g(x)满足f’(x)=g(x),g’(x)=2ex-f(x).且f(0)=0,g(0)=2,求
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国家统考科目《问答》真题及答案
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设函数fx=ex+x-2gx=lnx+x2-3若实数ab满足满足fa=0gb=0则
g(a)<0
f(b)<0
0
f(b)
设函数fxgx的定义域都为R且fx是奇函数gx是偶函数则下列结论中正确的是
f(x)g(x)是偶函数
|f(x)|g(x)是奇函数
f(x)|g(x)|是奇函数
|f(x)g(x)|是奇函数
设函数fx=ex+x﹣2gx=lnx+x2﹣3若实数ab满足fa=0gb=0则
0<g(a)<f(b)
f(b)<g(a)<0
f(b)<0<g(a)
g(a)<0<f(b)
设Fx=fxgx其中函数fxgx在-∞+∞内满足以下条件f’x=gxg’x=fx且f0=0fx+gx
已知函数fx=ax2﹣4x+cac∈R.满足f2=9fc<a且函数fx的值域为[0+∞.Ⅰ求函数fx
已知fx与gx是定义在R.上的两个可导函数若fxgx满足f′x=g′x则fx与gx满足
f(x)=g(x)
f(x)=g(x)=0
f(x)-g(x)为常数函数
f(x)+g(x)为常数函数
设fx为单调函数且gx为其反函数又设f1=2[*].则g2=______.
已知定义在R.上的偶函数fx满足f4-x=fx且当x∈时fx=则gx=fx-|1gx|的零点个数是
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设函数fx=ex+x﹣2gx=lnx+x2﹣3.若实数ab满足fa=0gb=0则
g(a)<0<f(b)
f(b)<0<g(a)
0<g(a)<f(b)
f(b)<g(a)<0
设fxgx是R.上的可导函数f′xg′x分别为fxgx的导函数且满足f′xgx+fxg′x<0则当a
f(x)g(b)>f(b)g(x)
f(x)g(a)>f(a)g(x)
f(x)g(x)>f(b)g(b)
f(x)g(x)>f(b)g(a)
设Fx=fxgx其中函数fxgx在一∞+∞内满足以下条件fx=gxg′x=fx且f′0=0fx+g
设fxgx是R.上的可导函数分别为fxgx的导函数且满足则当a
f(x)g(b)>f(b)g(x)
f(x)g(a)>f(a)g(x)
f(x)g(x)>f(b)g(b)
f(x)g(x)>f(a)g(a)
设函数fx满足f-x=fx且当x≥0时fx=x又函数gx=|xsinπx|则函数hx=fx-gx在[
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设函数fxgx的定义域都为R.且fx是奇函数gx是偶函数则下列结论中正确的是
f(x)g(x)是偶函数
|f(x)|g(x)是奇函数
f(x)|g(x)|是奇函数
|f(x)g(x)|是奇函数
下列命题正确的是
设当x>0,有f(x)>g(x),则当x>0,有f'(x)>g'(x).
设当x>0,有f'(x)>g'(x),且f(0)=g(0),则当x>0,有f(x)>g(x).
设f(x)在(a,b)内有唯一驻点,则该点必为极值点.
单调函数的导函数必为单调函数.
设函数fxy具有连续的一阶偏导数f11=1f’111=af’211=b又φx=fxf[xfxx]求φ
设函数fxx∈R.满足f-x=fxfx=f2-x且当x∈[01]时fx=x3.又函数gx=|xcos
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设函数fxy可微且f11=1f’x11=af’y11=b.又记φx=fxf[xfxx]则φ’1=__
设函数fx=ex+x-2gx=lnx+x2-3.若实数ab满足fa=0gb=0则
g(a)<0
f(b)<0
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f(b)
设fx=x3+ax2+bx+1的导数f′x满足f′1=2af′2=-b其中常数ab∈R.1求曲线y=
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假设fx在[a+∞上连续fx在a+∞内存在且大于零记证明Fx在a+∞内单调增加.
求连续函数f’x使它满足
已知抛物线y=px2+qx其中p<0q>0在第一象限内与直线x+y=5相切且此抛物线与x轴所围成的平面图形的面积为S.如右图所示.1问p和q为何值时S达到最大值2求出此最大值.
微分方程满足y|x=1=1的特解为y=______.
已知fx是微分方程满足f1=0的特解则______.
设矩阵Am×n的秩rA=m<nEm为m阶单位矩阵下述结论中正确的是______.
求证当x≥1时
设随机变量X与Y相互独立且均服从区间[03]上的均匀分布.则PmaxXY≤1=______.
假设函数fx在[01]上连续在01内二阶可导过点A0f0与B1f1的直线与曲线y=fx相交于点Ccfc其中0<c<1.证明在01内至少存在一点ξ使fξ=0.
设A是m×n矩阵B是n×m矩阵则线性方程组ABx=0______.
设函数fx在[1+∞上连续.若由曲线y=fx直线x=1x=tt>1与x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体积为试求y=fx所满足的微分方程并求该微分方程满足条件的解.
函数fuv由关系式f[xgyy]=x+gy确定其中函数gy可微且gy≠0.则
已知
设4维向量组α1=1+a111Tα2=22+a22Tα3=333+a3Tα4=4444+aT问A为何值时α1α2α3α4线性相关当α1α2α3α4线性相关时求其一个极大线性无关组并将其余向量用该极大线性无关组线性表出.
设某种商品的单价为p时售出的商品数量Q可以表示成其中abc均为正数且a>bC.1求p在何范围变化时使相应销售额增加或减少2要使销售额最大商品单价p应取何值最大销售额是多少
已知向量组Ⅰα1α2α3Ⅱα1α2α3α4Ⅲα1α2α3α5如果各向量组的秩分别为rⅠ=rⅡ=3rⅢ=4.证明向量组α1α2α3α5-α4的秩为4.
级数的收敛域为______.
设A为n阶可逆矩阵λ是A的一个特征值则A的伴随矩阵A*的特征值之一是______.
设曲线fx=xn在点11处的切线与x轴的交点为ξ0则
设α1=120Tα2=1a+2-3aTα3=-1-b-2a+2bTβ=13-3T.试讨论当ab为何值时Ⅰβ不能由α1α2α3线性表示Ⅱβ可由α1α2α3唯一地线性表示并求出表示式Ⅲβ可由α1α2α3线性表示但表示式不唯一并求出表示式.
若二次型是正定的则t的取值范围是______.
微分方程xy’+y=0满足初始条件y1=2的特解为______.
甲袋中有5只白球5只红球15只黑球乙袋中有10只白球5只红球10只黑球从两袋中各取一球则两球颜色相同的概率为______.
设X1X2X3X4是来自正态总体N022的简单随机样本X=aX1-2X22+bX3-4X42则当a=______b=______时统计量X服从分布其自由度为______.
设随机变量X与Y独立其中X的概率分布为而Y的概率密度为fy求随机变量U=X+Y的概率密度gu.
设向量α1α2αt是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系向量β不是方程组Ax=0的解即Aβ≠0.试证明向量组ββ+α1β+α2β+αt线性无关.
设AB是二随机事件随机变量试证明随机变量X和Y不相关的充分必要条件是A与B相互独立.
设n阶矩阵Ⅰ求A的特征值和特征向量Ⅱ求可逆矩阵P使得P-1AP为对角矩阵.
交换积分次序
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