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设A，B是二随机事件；随机变量 试证明随机变量X和Y不相关的充分必要条件是A与B相互独立．
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国家统考科目《问答》真题及答案
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设随机变量X和Y独立并且都服从正态分布Nμσ2求随机变量Z=minXY的数学期望．
回归直线方程中两个变量x和y
都是随机变量；
都是自变量；
x是随机变量，y是自变量；
x是自变量，y是随机变量；。
设随机变量X和Y的联合分布是正方形G=Xy1≤x≤31≤y≤3上的均匀分布试求随机变量U=|X-Y|
随机变量分为
离散型随机变量和跳跃型随机变量
跳跃型随机变量和确定型随机变量
确定型随机变量和连续型随机变量
连续型随机变量和离散型随机变量
设随机变量X服从正态分布Nμσ2σ＞0Fx是X的分布函数随机变量Y=FX试求EX+Y
设随机变量X服从二项分布Bnp则随机变量Y=n-X所服从的分布为______
设AB是二随机事件随机变量 试证明随机变量X和Y不相关的充分必要条件是A与B相互独立．
根据所给出的结果和对应到实数空间的函数取值范围随机变量分为
确定型随机变量和不确定型随机变量
跳跃型随机变量和连贯型随机变量
离散型随机变量和跳跃型随机变量
离散型随机变量和连续型随机变量
设随机变量X服从正态分布Nμσ2σ＞0Fx是X的分布函数随机变量Y=FX试求Y的概率密度
根据所给出的结果和对应到实数空间的函数取值范围随机变量分为
确定型随机变量和不确定型随机变量
离散型随机变量和跳跃型随机变量
离散型随机变量和连续型随机变量
连贯性随机变量和离散型随机变量
设随机变量X～N2μσ2Y～Nμσ2且相互独立．1写出随机变量X+Y与X-Y的分布2求随机变量X+Y
Ⅱ型回归中变量X和Y应满足
X是固定变量，Y是随机变量
X是随机变量，Y是固定变量
X是随机变量，Y是非随机变量
X和Y都是固定变量
X和Y都是随机变量
设二维随机变量XY的概率密度函数为fxy则随机变量2XY+1的概率密度函数f1xy=______．
设随机变量X和Y的联合概率分布是网x2+y2≤r2上的均匀分布则下列服从均匀分布的是
随机变量
X．
随机变量X与Y之和．
随机变量
Y．
Y关于X=1的条件分布．
设随机变量X服从正态分布Nμσ2σ＞0Fx是X的分布函数随机变量Y=FX试求EX2+Y2
在相关分析中xy
是随机变量，不是随机变量
是随机变量，也是随机变量
是随机变量，可以是随机变量也可以是非随机变量
不是随机变量，是随机变量
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设A为三阶矩阵其特征值为λ1=-2λ2=λ3=1其对应的线性无关的特征向量为α1α2α3令P=4α1α2-α3α2+2α3则p-1A*+3EP为______．
设u=fx2+y2xzz=zxy由ex+ey=ez确定其中f二阶连续可偏导求．
设随机变量X在区间[-12]上服从均匀分布随机变量则方差DY=______．
微分方程y’sinx=ylny满足初始条件的特解为______．
假设一厂家生产的每台仪器以概率0.70可以直接出厂以概率0.30需进一步调试经调试后以概率0.80可以出厂以概率0.20定为不合格品不能出厂现该厂新生产了nn≥2台仪器假设各台仪器的生产过程相互独立求1全部能出厂的概率α2其中恰好有两台不能出厂的概率β3其中至少有两台不能出厂的概率θ．
摆线绕x轴一周旋转曲面的表面积为______．
设fx为[-aa]上的连续的偶函数且fx＞0令.Ⅰ证明F’x单调增加．Ⅱ当x取何值时Fx取最小值Ⅲ当Fx的最小值为fa-a2-1时求函数fx．
设a=11-1T是的一个特征值．Ⅰ确定参数ab及特征向量所对应的特征值Ⅱ问A是否可以对角化说明理由．
设随机变量X的分布律为PX=k=p1-pHk=12Y在1～k之间等可能取值求PY=3．
假设一设备开机后无故障工作的时间X服从指数分布平均无故障工作时间EX为5小时设备定时开机出现故障时自动关机而在无故障的情况下工作2小时便关机．试求该设备每次开机无故障工作的时间Y的分布函数Fy．
现有两个分别盛有10L浓度为15g/L的盐水现同时以2L/min的速度向第一只桶中注入清水搅拌均匀后以2L/min的速度注入第二只桶中然后以2L/min的速度从第二只桶中排出问5min后第二只桶中含盐多少克
设X1X2Xn是来自总体X的简单随机样本且总体X的密度函数为Ⅰ求θ的矩估计量Ⅱ求θ的极大似然估计量．
设且gx的一个原函数为1nx+1求．
设曲线Fx=x3+ax与gx=bx2+c都通过点-10且在点-10有公共切线则a=______b=______c=______．
设有n台仪器已知用第i台仪器测量时测定值总体的标准差为σii=12n．用这些仪器独立地对某一物理量θ各观察一次分别得到X1X2Xn．设EXi=θi=12n问k1k2kn应取何值才能在使用估计θ时无偏并且D最小
设XY是两个相互独立且服从正态分布N01的随机变量则随机变量Z=maxXY的数学期望EZ=______．
设unx满足的和函数．
设有三维列向量问λ取何值时1β可由α1α2α3线性表示且表达式唯一2β可由α1α2α3线性表示且表达式不唯一3β不能由α1α2α3线性表示．
．
设偶函数fx在x=0的邻域内二阶连续可导且f0=1f0=4．证明绝对收敛．
设而n≥2为正整数则An-2An-1=______．
设．
计算其中D是由x2+y2=4与x2+y+12=1围成的区域．
设f有一阶连续的偏导数则=______．
设A为三阶矩阵α1α2α3是三维线性无关的向量组且Aα1=α1+3α2Aα2=5α1-α2Aα3=α1-α2+4α3．Ⅰ求矩阵A的特征值Ⅱ求可逆Q使得Q-1AQ为对角阵．
已知三阶方阵AB满足关系式E+B=ABA的三个特征值分别为3-30则|B-1+2E|=______．
曲线在t=0对应点处的法线方程为______.
设矩阵A满足AE-C-1BTCT=E+A其中求矩阵A．
设gx二阶可导且．Ⅰ求常数a使得fx在x=0处连续Ⅱ求f’x并讨论fx在x=0处的连续性．
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