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求证:当x≥1时,
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国家统考科目《问答》真题及答案
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设函数fx=lnx-px-1p∈R.1当p=1时求函数fx的单调区间2设函数gx=xfx+p2x2-
已知函数fx=exgx=lnx1求证fx≥x+12设x0>1求证存在唯一的x0使得gx图象在点Ax0
若非零函数fx对任意实数xy均有fx•fy=fx+y且当x<0时fx>1.1求证fx>02求证fx为
定义在R.上的函数y=fxf0≠0当x>0时fx>1且对任意的ab∈R.有fa+b=fa·fb.1求
设a为实数函数fx=ex-2x+2ax∈R..1求fx的单调区间与极值2求证当a>ln2-1且x>0
已知函数fx的定义域为R.对于任意的xy∈R.都有fx+y=fx+fy且当x>0时fx<0若f﹣1=
已知定义在R.上的函数y=fxf0≠0当x>0时fx>1且对任意的ab∈R.有fa+b=fa·fb.
设a为实数函数fx=ex﹣2x+2ax∈R..1求fx的单调区间及极值2求证当a>ln2﹣1且x>0
定义在-11上的函数fx满足对任意xy∈-11都有fx+fy=f.1求证函数fx是奇函数.2若当x∈
已知函数fx=mlnx﹣x2+2m∈R..Ⅰ当m=1时求fx的单调区间Ⅱ若fx在x=1时取得极大值求
已知函数fx的定义域为R且对任意的实数x导函数f′x满足01若对任意的闭区间[ab]R总存在x0∈
已知函数fx=lnx-.1求函数fx的单调增区间2求证当x>1时fx
设函数fx=ex﹣x>﹣1.1当a=1时讨论fx的单调性2当a>0时设fx在x=x0处取得最小值求证
已知函数fx的定义域是{x|x≠0}对定义域内任意x1x2都有fx1·x2=fx1+fx2且当x>1
已知函数fx当xy∈R.时恒有fx+y=fx+fy.1求证fx是奇函数2求证fx在R.上是递减的3如
已知函数fx是-∞+∞上的奇函数且fx的图象关于直线x=1对称当x∈[01]时fx=2x-1.1求证
已知定理若ab为常数gx满足ga+x+ga-x=2b则函数y=gx的图象关于点ab成中心对称.已知函
fx是定义在R.上的函数对xy∈R.都有fx+y=fx+fy且当x>0时fx
若函数fx对任意实数x.y∈R.均有fx+fy=fx+y且当x>0时fx<0f1=﹣21求证fx为奇
已知函数fx=ln1+mx+﹣mx其中0<m≤1.1当m=1时求证﹣1<x≤0时fx≤2试讨论函数y
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设A为三阶矩阵其特征值为λ1=-2λ2=λ3=1其对应的线性无关的特征向量为α1α2α3令P=4α1α2-α3α2+2α3则p-1A*+3EP为______.
设u=fx2+y2xzz=zxy由ex+ey=ez确定其中f二阶连续可偏导求.
设随机变量X在区间[-12]上服从均匀分布随机变量则方差DY=______.
微分方程y’sinx=ylny满足初始条件的特解为______.
设总体X的密度函数为其中θ>-1是未知参数X1X2Xn是来自总体X的简单随机样本.求θ的矩估计量
摆线绕x轴一周旋转曲面的表面积为______.
设fx为[-aa]上的连续的偶函数且fx>0令.Ⅰ证明F’x单调增加.Ⅱ当x取何值时Fx取最小值Ⅲ当Fx的最小值为fa-a2-1时求函数fx.
设a=11-1T是的一个特征值.Ⅰ确定参数ab及特征向量所对应的特征值Ⅱ问A是否可以对角化说明理由.
设随机变量X的分布律为PX=k=p1-pHk=12Y在1~k之间等可能取值求PY=3.
现有两个分别盛有10L浓度为15g/L的盐水现同时以2L/min的速度向第一只桶中注入清水搅拌均匀后以2L/min的速度注入第二只桶中然后以2L/min的速度从第二只桶中排出问5min后第二只桶中含盐多少克
设X1X2Xn是来自总体X的简单随机样本且总体X的密度函数为Ⅰ求θ的矩估计量Ⅱ求θ的极大似然估计量.
设且gx的一个原函数为1nx+1求.
设曲线Fx=x3+ax与gx=bx2+c都通过点-10且在点-10有公共切线则a=______b=______c=______.
设有n台仪器已知用第i台仪器测量时测定值总体的标准差为σii=12n.用这些仪器独立地对某一物理量θ各观察一次分别得到X1X2Xn.设EXi=θi=12n问k1k2kn应取何值才能在使用估计θ时无偏并且D最小
设XY是两个相互独立且服从正态分布N01的随机变量则随机变量Z=maxXY的数学期望EZ=______.
设unx满足的和函数.
设有三维列向量问λ取何值时1β可由α1α2α3线性表示且表达式唯一2β可由α1α2α3线性表示且表达式不唯一3β不能由α1α2α3线性表示.
.
设偶函数fx在x=0的邻域内二阶连续可导且f0=1f0=4.证明绝对收敛.
设而n≥2为正整数则An-2An-1=______.
设.
计算其中D是由x2+y2=4与x2+y+12=1围成的区域.
已知商品的周需求量X服从参数为2的指数分布设各周商品需求量是相互独立的.设Yk表示第k周商品的需求量求Y2的密度函数并求
设f有一阶连续的偏导数则=______.
设A为三阶矩阵α1α2α3是三维线性无关的向量组且Aα1=α1+3α2Aα2=5α1-α2Aα3=α1-α2+4α3.Ⅰ求矩阵A的特征值Ⅱ求可逆Q使得Q-1AQ为对角阵.
已知三阶方阵AB满足关系式E+B=ABA的三个特征值分别为3-30则|B-1+2E|=______.
曲线在t=0对应点处的法线方程为______.
设矩阵A满足AE-C-1BTCT=E+A其中求矩阵A.
设gx二阶可导且.Ⅰ求常数a使得fx在x=0处连续Ⅱ求f’x并讨论fx在x=0处的连续性.
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