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如图，已知四边形 A B C D 为平行四边形， O 为对角线 A C ， B D 的交点， A ...
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高中数学《平面向量的坐标表示及运算》真题及答案
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已知如图四边形ABCD四条边上的中点分别为E.F.G.H.顺次连接EFFGGHHE得到四边形EFGH
以四边形ABCD的边ABBCCDDA为斜边分别向外侧作等腰直角三角形直角顶点分别为EFGH顺次连接这
已知四边形ABCD的面积为1.如图1取四边形ABCD各边中点则图中阴影部分的面积为如图2取四边形AB
如图已知AD∥BC要使四边形ABCD为平行四边形需添加一个条件为______________.
.已知如图1四边形ABCD四条边上的中点分别为EFGH顺次连接EFFGGHHE得到四边形EFGH即四
已知如图BC是等腰△BED底边ED上的高四边形ABEC是平行四边形.求证四边形ABCD是矩形.
如图在ABCD中已知AECF分别是∠DAB∠BCD的角平分线则下列说法正确的是
四边形 AFCE 是平行四边形
四边形 AFCE 是菱形
四边形 ABCF 是等腰梯形
四边形 AECD 是等腰梯形
如图已知四边形ABCD中∠A.=∠C.∠B.=∠D.求证四边形ABCD是平行四边形.
能确定平行四边形的大小和形状的条件是.
已知平行四边形的两邻边
已知平行四边形的相邻两角
已知平行四边形的两对角线
已知平行四边形的一边、一对角线和周长
以四边形ABCD的边ABBCCDDA为斜边分别向外侧作等腰直角三角形直角顶点分别为E.F.G.H.顺
如图已知四边形ABCD中∠A.=∠C.∠B.=∠D.求证四边形ABCD是平行四边形.
已知如图BC是等腰△BED底边ED上的高四边形ABEC是平行四边形求证四边形ABCD是矩形.
已知如图四边形AEFD和EBCF都是平行四边形则四边形ABCD是______.
如图在ABCD中已知AECF分别是∠DAB∠BCD的角平分线则下列说法正确的是
四边形 AFCE 是平行四边形
四边形 AFCE 是菱形
四边形 ABCF 是等腰梯形
四边形 AECD 是等腰梯形
已知:如图EF是四边形ABCD的对角线AC上的两点AF=CE连接DEDFBEBF.四边形DEBF为平
已知如图在四边形ABCD中AB∥CDE.F.为对角线AC上两点且AE＝CFDF∥BE.求证四边形AB
如图四边形ABCD为⊙O.的内接四边形已知∠BOD=100°则∠BCD的度数为
50°
80°
100°
130°
如图已知四边形AEFD和EBCF都是平行四边形四边形ABCD是平行四边形吗为什么
如图点O.是四边形ABCD和四边形EFGH的位似中心已知AE＝2EO＝1则四边形ABCD与四边形EF
如图四边形ABCD为⊙O的内接四边形已知∠BCD＝110°则∠BAD＝°.
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如图所示离心率为 1 2 的椭圆 Ω : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 上的点到其左焦点的距离的最大值为 3 过椭圆 Ω 内一点 P 的两条直线分别与椭圆交于点 A C 和 B D 且满足 A P ⃗ = λ P C ⃗ B P ⃗ = λ P D ⃗ 其中 λ 为常数过点 P 作 A B 的平行线交椭圆于 M N 两点.1求椭圆 Ω 的方程2若点 P 1 1 求直线 M N 的方程并证明点 P 平分线段 M N .
已知 a → = -2 3 b → 3 1 c → = 10 -4 试用 a → b → 表示 c → .
已知 △ A B C 的角 A B C 所对的边分别是 a b c 设向量 m → = a b n → = sin B sin A p → = b - 2 a - 2 .1若 m → // n → 求证 △ A B C 为等腰三角形2若 m → ⊥ p → 边长 c = 2 角 C = π 3 求 △ A B C 的面积.
已知平面向量 a → = x 1 b → = - x x 2 则向量 a → + b →
平行四边行 A B C D 中 A C 为一条对角线若 A B ⃗ = 2 4 A C ⃗ = 1 3 则 A D ⃗ ⋅ B D ⃗ 等于
已知向量 a → = 1 2 b → = 2 3 若向量 λ a → + b → 与向量 c → = -4 -7 共线则 λ = ____________.
已知点 A 1 0 和圆 C : x 2 + y 2 = 4 上一点 P 动点 P 满足 P A ⃗ = 2 A Q ⃗ 则点$Q$的轨迹方程为
复平面内有 A B C 三点点 A 对应的复数是 3 + i 向量 A C ⃗ 对应的复数是 -2 - 4 i 向量 B C ⃗ 对应的复数是 -4 - i 求点 B 对应的复数.
已知平面上三点 A 2 -4 B 0 6 C -8 10 则 1 2 A C → − 1 4 B C → 的坐标是____________.
已知 a → = 1 2 b → = -3 2 当 k 为何值时 k a → + b → 与 a → - 3 b → 平行平行时它们是同向还是反向
设双曲线 C : x 2 a 2 - y 2 = 1 a > 0 与直线 l : x + y = 1 相交于两个不同的点 A B .1求双曲线 C 的离心率 e 的取值范围2若设直线 l 与 y 轴的交点为 P 且 P A ⃗ = 5 12 P B ⃗ 求 a 的值.
在平面直角坐标系 x O y 中已知点 A -1 -2 B 2 3 C -2 -1 .1求以线段 A B A C 为邻边的平行四边形的两条对角线的长2设实数 t 满足 A B ⃗ - t O C ⃗ ⋅ O C ⃗ = 0 求 t 的值.
已知抛物线 x 2 = 4 p y p > 0 的焦点为 F 直线 y = x + 2 与该抛物线交于 A B 两点 M 是线段 A B 的中点过 M 作 x 轴的垂线垂足为 N 若 A F ⃗ ⋅ B F ⃗ + A F ⃗ + B F ⃗ ⋅ F N ⃗ = - 1 - 5 p 2 则 p 的值为
已知向量 O A ⃗ = 3 -2 O B ⃗ = -5 -1 则向量 1 2 A B ⃗ 的坐标是
向量 B A ⃗ = 4 -3 向量 B C ⃗ = 2 -4 则 △ A B C 的形状为
已知向量 a → = 1 2 b → = 2 3 c → = 3 4 且 c → = λ 1 a → + λ 2 b → 则 λ 1 λ 2 的值分别为
已知 P = { a → | a → = 1 0 + m 0 1 m ∈ R } Q = { b → | b → = 1 1 + n -1 1 n ∈ R } 是两个向量集合求 P ∩ Q .
设 O A ⃗ = 2 5 O B ⃗ = 3 1 O C ⃗ = 6 3 .在线段 O C 上是否存在点 M 使 M A ⊥ M B 若存在求出点 M 的坐标若不存在请说明理由.
如图圆 O 与直线 x + 3 y + 2 = 0 相切于点 P 与 x 轴正半轴交于点 A 与直线 y = 3 y 在第一象限的交点为 B .点 C 为圆 O 上任意一点且满足 O C ⃗ = x O A ⃗ + y O B ⃗ 动点 D x y 的轨迹记为曲线 Γ .1求圆 O 的方程及曲线 Γ 的方程2若两条直线 l 1 : y = k x 和 l 2 : y = - 1 k x 分别交曲线 Γ 于点 E F 和 M N 求四边形 E M F N 面积的最大值并求此时的 k 的值.3证明曲线 Γ 为椭圆并求椭圆 Γ 的焦点坐标.
若向量 a → = x + 3 x 2 - 3 x - 4 与 A B ⃗ 相等其中 A 1 2 B 3 2 则 x = ____________.
若三点 P 1 1 A 2 -4 B x -9 共线则 x 的值为____________.
平面直角坐标系中 O 为坐标原点已知两点 A 3 1 B -1 3 若点 C 满足 O C ⃗ = m O A ⃗ + n O B ⃗ 其中 m n ∈ R 且 m + n = 1 求点 C 的轨迹方程.
已知 A B C 三点在一条直线上且 A 3 -6 B -5 2 若 C 点的横坐标为 6 则 C 点的纵坐标为
若向量 B A ⃗ = 4 -3 向量 B C ⃗ = 2 -4 则 △ A B C 的形状为
已知向量 a → = 1 2 b → = 0 1 c → = k -2 若 a → + 2 b → ⊥ c → 则 k 等于
设 F 为抛物线 y 2 = 4 x 的焦点 A B C 为该抛物线上三点若 F A ⃗ + F B ⃗ + F C ⃗ = 0 → 则 | F A ⃗ | + | F B ⃗ | + | F C ⃗ | 等于
已知直角梯形 A B C D 中 A D // B C ∠ A D C = 90 ∘ A D = 2 B C = 1 P 是腰 D C 上的动点则 | P A ⃗ + 3 P B ⃗ | 的最小值为____________.
在平行四边形 A B C D 中 A C 为一条对角线若 A B ⃗ = 2 4 A C ⃗ = 1 3 则 B D ⃗ 等于
已知三个力 f 1 → = -2 -1 f 2 → = -3 2 f 3 → = 4 -3 同时作用于某物体上一点为使物体保持平衡现加上一个力 f 4 → 则 f 4 → 等于
已知平面向量 a → = 1 1 b → = 1 -1 则向量 1 2 a → - 3 2 b → 等于
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