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若三点 P ( 1 ， 1 ) ， A ( 2 ， ...
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高中数学《平面向量的坐标表示及运算》真题及答案
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如图23-Y-11所示已知AB⊥BDCD⊥BD． 1若AB=9CD=4BD=10请问在BD上是
若点A.a0B.0bC.1－1a＞0b＜0三点共线则a－b的最小值等于________.
已知平面上三点A.B.C.＝2－k3＝24.1若三点A.B.C.不能构成三角形求实数k应满足的条件2
已知O.A.B.是不共线的三点且1若m＋n＝1求证A.P.B.三点共线2若A.P.B.三点共线求证m
如图在Rt△ABC中∠ABC=90°D.是AC的中点过A.B.D.三点的圆交CB的延长线于点E.1求
若三点A.1－21B.423C.6－14则△ABC的形状是________________.
如图已知AB⊥BDCD⊥BD.1若AB＝16CD＝9BD＝15请问在BD上是否存在P.点使以P.A.
若三点A.15－2B.241C.a3b＋2在同一条直线上则a＝________b＝________.
若点A.a0B.0bC.1－1a>0b
已知点A.m－12B.11C.3m2－m－1.1若A.B.C.三点共线求实数m的值2若AB⊥BC求实
已知三点M532N1-46P-371下列结论正确的是
三点在一直线上
三点构成非等腰三角形
三点构成等腰三角形
三点构成等腰直角三角形
如图在Rt△ABC中∠ABC=90°D.是AC的中点过A.B.D.三点的圆交CB的延长线于点E.1求
如图已知在等腰△ABC中∠A.=∠B.=30°过点C.作CD⊥AC交AB于点D.1尺规作图过A.D.
如图已知在等腰△ABC中∠A.=∠B.=30°过点C.作CD⊥AC交AB于点D.1尺规作图过A.D.
平面直角坐标系xOy中对于任意的三个点ABC给出如下定义若矩形的任何一条边均与某条坐标轴平行且AB
若a∈N又三点Aa0B0a+4C13共线求a的值.
若点A.43B.5aC.65三点共线则a＝________.
如图巳知AB丄BDCD丄BD.1若AB=9CD=4BD=10请问在BD上是否存在P.点使以P.A.B
已知空间三点A.001B.－111C.12－3若直线AB上一点M.满足CM⊥AB则点M.的坐标为__
已知O.A.B.是不共线的三点且.1若求证A.P.B.三点共线2若A.P.B.三点共线求证.
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已知向量 a → = 2 -1 b → = -1 m c → = -1 2 若 a → + b → // c → 则 m = ____________.
若 θ ∈ [ 0 2 π ] O P ⃗ 1 = cos θ sin θ O P ⃗ 2 = 3 - cos θ 4 - sin θ 则 | P 1 P 2 ⃗ | 的取值范围是
点 P 在平面上做匀速直线运动速度向量 v → = 4 -3 即点 P 的运动方向与 v → 相同且每秒移动的距离为 | v → | 个单位.设开始时点 P 0 的坐标为 -10 10 则 5 秒后点 P 的坐标为
已知向量 a → = 8 1 2 x b → = x 1 其中 x > 0 若 a → - 2 b → // 2 a → + b → 则 x 的值为
已知向量 a → = 1 2 b → = 1 0 c → = 3 4 若 λ 为实数 b → + λ a → ⊥ c → 则 λ 的值为
在平面直角坐标系 x O y 中四边形 A B C D 的边 A B // D C A D // B C .已知 A -2 0 B 6 8 C 8 6 则 D 点的坐标为
已知 a ⃗ = 2 4 则与 a ⃗ 垂直的单位向量的坐标是
向量 a → b → c → 在正方形网格中的位置如下图所示.若 c → = λ a → + μ b → λ μ ∈ R 则 λ μ = ____________.
若向量 a ⃗ = 1 1 b ⃗ = 2 5 c ⃗ = 3 x 满足条件 8 a ⃗ - b ⃗ ⋅ c ⃗ = 30 则 x =
已知 a ⃗ = 1 1 b ⃗ = 0 -2 当 k 为何值时1 k a ⃗ - b ⃗ 与 a ⃗ + b ⃗ 共线2 k a ⃗ - b ⃗ 与 a ⃗ + b ⃗ 的夹角为 120 ∘
已知正方形 A B C D 的边长为 2 D E ⃗ = 2 E C ⃗ D F ⃗ = 1 2 D C ⃗ + D B ⃗ 则 B E ⃗ ⋅ D F ⃗ = __________.
在 ▵ A B C 中点 P 在 B C 上且 B P ⃗ = 2 P C ⃗ 点 Q 是 A C 的中点若 P A ⃗ = 4 3 P Q ⃗ = 1 5 则 B C ⃗ = ________.
已知向量 a → = -3 2 b → = 2 1 c → = 3 -1 t ∈ R .1求 | a → + t b → | 的最小值及相应的 t 值2若 a → - t b → 与 c → 共线求实数 t .
已知点 O 0 0 A 1 2 B 4 5 且 O P ⃗ = O A ⃗ + t A B ⃗ t ∈ R 求:1 t 为何值时 P 在 x 轴上? P 在 y 轴上? P 在第二象限内?2四边形 O A B P 能否成为平行四边形?若能求出相应的 t 值;若不能请说明理由.
已知点 A 1 -2 若向量 A B ⃗ 与 a → = 2 3 同向 | A B ⃗ | = 2 13 则点 B 的坐标是________.
已知向量 O A ⃗ = 1 -3 O B ⃗ = 2 -1 O C ⃗ = k + 1 k - 2 若 A B C 三点不能构成三角形则实数 k 应满足的条件是
若 a → = 1 -1 b → = -1 3 c → = 3 5 使 c → = x a → + y b → 成立的实数 x y 的取值分别是____________.
在平面坐标系 x O y 中已知四边形 A B C D 是平行四边形 A B ⃗ = 1 -2 A D ⃗ = 2 1 则 A D ⃗ ⋅ A C ⃗ =
已知过抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 的焦点斜率为 2 2 的直线交抛物线于 A x 1 y 1 B x 2 y 2 x 1 < x 2 两点且 | A B | = 9 . 1求该抛物线的方程 2 O 为坐标原点 C 为抛物线上一点若 O C ⃗ = O A ⃗ + λ O B ⃗ 求实数 λ 的值.
已知点 A 1 3 B 4 -1 则与向量 A B ⃗ 同方向的单位向量为____.
已知平面向量 a → = x 1 b → = - x x 2 则向量 a → + b →
设点 A -1 2 B 2 3 C 3 -1 且 A D ⃗ = 2 A B ⃗ - 3 B C ⃗ 则点 D 的坐标为
已知向量 a → = 1 0 b → = 1 1 则 2 a → + b → 同向的单位向量坐标表示为____________.
已知点 A 1 1 B 4 2 和向量 a → = 2 λ 若 a → // A B ⃗ 则实数 λ 的值为
在四边形 A B C D 中 A B ⃗ = 6 1 B C ⃗ = x y C D ⃗ = -2 -3 B C ⃗ // D A ⃗ .1求 x 与 y 的关系式2若 A C ⃗ ⊥ B D ⃗ 求 x y 的值以及四边形 A B C D 的面积.
已知 O P ⃗ = 2 1 O A ⃗ = 1 7 O B ⃗ = 5 1 点 O 为坐标原点点 C 是直线 O P 上一点求 C A ⃗ ⋅ C B ⃗ 的最小值及取得最小值时 cos ∠ A C B 的值.
已知向量 O A ⃗ = cos α sin α α ∈ [ - π 0 ] 向量 m → = 2 1 n → = 0 - 5 且 m → ⊥ O A ⃗ - n → .1求向量 O A ⃗ ;2若 cos β - π = 2 10 0 < β < π 求 cos 2 α - β 的值.
已知 a → = 3 -1 则与 a → 方向相同的单位向量的坐标为____________.
已知 e → 1 = 1 0 e → 2 = 0 1 今有动点 P 从 P 0 -1 2 开始沿着与向量 e → 1 + e → 2 相同的方向做匀速直线运动速度为 | e → 1 + e → 2 | ;另一动点 Q 从 Q 0 -2 -1 开始沿着与向量 3 e → 1 + 2 e → 2 相同的方向做匀速直线运动速度为 | 3 e → 1 + 2 e → 2 | 设 P Q 在 t = 0 s 时分别在 P 0 Q 0 处问当 P Q ⃗ ⊥ P 0 Q 0 ⃗ 时所需的时间为多少
已知 x 轴的正方向与 a → 的方向的夹角为 60 ∘ 且 | a → | = 4 则 a → 的坐标为____________.
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