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已知向量 a → = ( 1 , 2 ) ， b ...
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高中数学《平面向量的坐标表示及运算》真题及答案
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已知向量a和向量b的夹角为135°|a|＝2|b|＝3则向量a和向量b的数量积a·b＝_______
已知非零向量abc满足a+b+c=0向量ab的夹角为120°且|b|=2|a|求向量a与c的夹角
已知向量a=–12b=m1.若向量a+b与a垂直则m=______________.
已知向量a与向量b的夹角为30°|a|=2|b|=那么向量a和向量b的数量积a·b=.
已知非零向量abc满足a＋b＋c＝0向量ab的夹角为120°且|b|＝2|a|则向量a与c的夹角为_
已知2维非零向量α不是2阶方阵A的特征向量．证明αAα线性无关
已知向量a＝12b＝20若向量λa＋b与向量c＝1－2共线则实数λ＝________.
已知向量ab不共线若向量a＋λb与b＋λa的方向相反则λ＝________.
已知向量a=1-1则下列向量中与向量a平行且同向的是
（2,-2）
（-2,2）
（-1, 2）
（2, -1）
已知向量m＝11与向量n＝x2－2x垂直则x＝________.
已知a与b为两个不共线的单位向量k为实数若向量a+b与向量ka-b垂直则k=__________
已知向量ab的夹角为60°且|a|＝2|b|＝1则向量a与a＋2b的夹角等于________.
已知向量a＝21b＝－13若存在向量c使得a·c＝4b·c＝－9则向量c＝.
已知向量a=-34向量b∥a且|b|=1那么b=.
已知向量a=10b=11则Ⅰ与2a+b同向的单位向量的坐标表示为____________Ⅱ向量b-3
已知向量a和向量b的夹角为30°|a|=2|b|=3则向量a和向量b的数量积ab=_______
已知向量a和向量b的夹角为30°|a|=2|b|=3则向量a和向量b的数量积a·b=．
已知向量ab的夹角为60°且|a|＝2|b|＝1则向量a与向量a＋2b的夹角等于
150°
90°
60°
30°
已知a与b为两个不共线的单位向量k为实数若向量a＋b与向量ka－b垂直则k＝.
已知向量a＝32b＝0－1那么向量3b－a的坐标是.
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已知向量 a → = 2 -1 b → = -1 m c → = -1 2 若 a → + b → // c → 则 m = ____________.
已知点 A 1 -2 若向量 A B ⃗ 与向量 a ⃗ = 2 3 同向且 | A B | ⃗ = 13 则点 B 的坐标为
若 θ ∈ [ 0 2 π ] O P ⃗ 1 = cos θ sin θ O P ⃗ 2 = 3 - cos θ 4 - sin θ 则 | P 1 P 2 ⃗ | 的取值范围是
点 P 在平面上做匀速直线运动速度向量 v → = 4 -3 即点 P 的运动方向与 v → 相同且每秒移动的距离为 | v → | 个单位.设开始时点 P 0 的坐标为 -10 10 则 5 秒后点 P 的坐标为
已知向量 a → = 8 1 2 x b → = x 1 其中 x > 0 若 a → - 2 b → // 2 a → + b → 则 x 的值为
已知向量 a → = -3 2 b → = -1 0 向量 λ a → + b → 与 a → - 2 b → 垂直则实数 λ 的值为
已知 a ⃗ = 2 4 则与 a ⃗ 垂直的单位向量的坐标是
已知向量 a ⃗ b ⃗ 满足 | a ⃗ | = 1 b ⃗ = 2 2 1 且 λ a ⃗ + b ⃗ = 0 λ ∈ R 则函数 f x = 3 x + | λ | x + 1 x > - 1 的最小值为
向量 a → b → c → 在正方形网格中的位置如下图所示.若 c → = λ a → + μ b → λ μ ∈ R 则 λ μ = ____________.
已知 a ⃗ = 1 1 b ⃗ = 0 -2 当 k 为何值时1 k a ⃗ - b ⃗ 与 a ⃗ + b ⃗ 共线2 k a ⃗ - b ⃗ 与 a ⃗ + b ⃗ 的夹角为 120 ∘
已知向量 a → = -3 2 b → = 2 1 c → = 3 -1 t ∈ R .1求 | a → + t b → | 的最小值及相应的 t 值2若 a → - t b → 与 c → 共线求实数 t .
已知点 O 0 0 A 1 2 B 4 5 且 O P ⃗ = O A ⃗ + t A B ⃗ t ∈ R 求:1 t 为何值时 P 在 x 轴上? P 在 y 轴上? P 在第二象限内?2四边形 O A B P 能否成为平行四边形?若能求出相应的 t 值;若不能请说明理由.
已知点 A 1 -2 若向量 A B ⃗ 与 a → = 2 3 同向 | A B ⃗ | = 2 13 则点 B 的坐标是________.
若 a → = 1 -1 b → = -1 3 c → = 3 5 使 c → = x a → + y b → 成立的实数 x y 的取值分别是____________.
已知点 O 0 0 A 1 2 B 4 5 及 O P ⃗ = O A ⃗ + t A B ⃗ 试问1 t 为何值时 P 在 x 轴上在 y 轴上 P 在第三象限2四边形 O A B P 能否成为平行四边形若能求出相应的 t 值若不能请说明理由.
已知 A B ⃗ = -1 -2 B C ⃗ = -3 -4 则 C A ⃗ =
已知过抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 的焦点斜率为 2 2 的直线交抛物线于 A x 1 y 1 B x 2 y 2 x 1 < x 2 两点且 | A B | = 9 . 1求该抛物线的方程 2 O 为坐标原点 C 为抛物线上一点若 O C ⃗ = O A ⃗ + λ O B ⃗ 求实数 λ 的值.
已知点 A 1 3 B 4 -1 则与向量 A B ⃗ 同方向的单位向量为____.
已知平面向量 a → = x 1 b → = - x x 2 则向量 a → + b →
设点 A -1 2 B 2 3 C 3 -1 且 A D ⃗ = 2 A B ⃗ - 3 B C ⃗ 则点 D 的坐标为
已知向量 a → = 1 0 b → = 1 1 则 2 a → + b → 同向的单位向量坐标表示为____________.
设向量 a → = 1 2 m b → = m + 1 1 c → = 2 m .若 a → + c → ⊥ b → 则 | a → | = _________.
已知点 A 1 1 B 4 2 和向量 a → = 2 λ 若 a → // A B ⃗ 则实数 λ 的值为
△ A B C 的三内角 A B C 所对的边分别是 a b c 设向量 m ⃗ = 3 c - b a - b n ⃗ = 3 a + 3 b c m ⃗ // n ⃗ 则 cos A = _________.
在四边形 A B C D 中 A B ⃗ = 6 1 B C ⃗ = x y C D ⃗ = -2 -3 B C ⃗ // D A ⃗ .1求 x 与 y 的关系式2若 A C ⃗ ⊥ B D ⃗ 求 x y 的值以及四边形 A B C D 的面积.
已知 O P ⃗ = 2 1 O A ⃗ = 1 7 O B ⃗ = 5 1 点 O 为坐标原点点 C 是直线 O P 上一点求 C A ⃗ ⋅ C B ⃗ 的最小值及取得最小值时 cos ∠ A C B 的值.
已知向量 O A ⃗ = cos α sin α α ∈ [ - π 0 ] 向量 m → = 2 1 n → = 0 - 5 且 m → ⊥ O A ⃗ - n → .1求向量 O A ⃗ ;2若 cos β - π = 2 10 0 < β < π 求 cos 2 α - β 的值.
已知 a → = 3 -1 则与 a → 方向相同的单位向量的坐标为____________.
已知 e → 1 = 1 0 e → 2 = 0 1 今有动点 P 从 P 0 -1 2 开始沿着与向量 e → 1 + e → 2 相同的方向做匀速直线运动速度为 | e → 1 + e → 2 | ;另一动点 Q 从 Q 0 -2 -1 开始沿着与向量 3 e → 1 + 2 e → 2 相同的方向做匀速直线运动速度为 | 3 e → 1 + 2 e → 2 | 设 P Q 在 t = 0 s 时分别在 P 0 Q 0 处问当 P Q ⃗ ⊥ P 0 Q 0 ⃗ 时所需的时间为多少
已知 x 轴的正方向与 a → 的方向的夹角为 60 ∘ 且 | a → | = 4 则 a → 的坐标为____________.
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