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若向量 a → = ( x + 3 , x ...
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高中数学《平面向量的坐标表示及运算》真题及答案
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若向量ab满足:a=-1a+2b⊥aa+b⊥b则|b|=.
已知向量a=–12b=m1.若向量a+b与a垂直则m=______________.
设向量组Ⅰa1a2ar可由向量组Ⅱβ1β2β5线性表示下列命题正确的是______
若向量组Ⅰ线性无关,则r≤s.
若向量组Ⅰ线性相关,则r>s.
若向量组Ⅱ线性无关,则r≤s.
若向量组Ⅱ线性相关,则r>s.
在下列命题中①若向量ab共线则ab所在的直线平行②若向量ab所在的直线是异面直线则ab一定不共面③若
已知a是平面内的单位向量若向量b满足b・a-b=0则|b|的取值范围是
设向量组Ⅰα1α2αr可由向量组Ⅱβ1β2βs线性表示下列命题正确的是
若向量组Ⅰ线性无关,则r≤s.
若向量组Ⅰ线性相关,则r>s.
若向量组Ⅱ线性无关,则r≤s.
若向量组Ⅱ线性相关,则r>s.
已知向量a=12b=20若向量λa+b与向量c=1-2共线则实数λ=________.
设向量组可由向量组线性表示则列命题正确的是
若向量组Ⅰ线性无关, 则r≤s
若向量组Ⅰ线性相关, 则r>s
若向量组Ⅱ线性无关, 则r≤s
若向量组Ⅱ线性相关, 则r>s
已知向量ab不共线若向量a+λb与b+λa的方向相反则λ=________.
若向量a=11b-12则a·b等于_____________.
设向量a=12b=23若向量λa+b与向量c=-4-7共线则λ的值为
1
2
3
已知a与b为两个不共线的单位向量k为实数若向量a+b与向量ka-b垂直则k=__________
在下列命题中①若向量ab共线则向量ab所在的直线平行②若向量ab所在的直线为异面直线则向量ab一定不
0
1
2
3
已知向量a=12b=x4若向量a⊥b则x=
2
-2
8
-8
向量a与b都是非零向量下列说法不正确的是______
若向量a与b同向,则向量a+b与a的方向相同
若向量a与b同向,则向量a+b与b的方向相同
若向量a与b反向,且
a
<
b
,则向量a+b与a的方向相同
若向量a与b反向,且
a
<
b
,则向量a+b与b的方向相同
已知向量a=43b=-12.若向量a-λb与2a+b垂直则λ=.
在下列命题中①若向量ab共线则向量ab所在的直线平行②若向量ab所在的直线为异面直线则向量ab一定不
0
1
2
3
若向量a与b不相等则a与b一定
有不相等的模
不共线
不可能都是零向量
不可能都是单位向量
已知a与b为两个不共线的单位向量k为实数若向量a+b与向量ka-b垂直则k=.
若向量a=23b=x-9且a∥b则实数x=________.
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已知向量 a → = 2 -1 b → = -1 m c → = -1 2 若 a → + b → // c → 则 m = ____________.
点 P 在平面上做匀速直线运动速度向量 v → = 4 -3 即点 P 的运动方向与 v → 相同且每秒移动的距离为 | v → | 个单位.设开始时点 P 0 的坐标为 -10 10 则 5 秒后点 P 的坐标为
已知向量 a → = 8 1 2 x b → = x 1 其中 x > 0 若 a → - 2 b → // 2 a → + b → 则 x 的值为
已知向量 a → = 1 2 b → = 1 0 c → = 3 4 若 λ 为实数 b → + λ a → ⊥ c → 则 λ 的值为
已知复数 z 1 = - 1 + 2 i z 2 = 1 - i z 3 = 3 - 4 i 它们在复平面上对应的点分别为 A B C 若 O C ⃗ = λ O A ⃗ + μ O B ⃗ λ μ ∈ R 则 λ + μ 的值是________.
已知向量 a ⃗ = 1 2 b ⃗ = 2 -3 若向量 c ⃗ 满足 c ⃗ + a ⃗ / / b ⃗ c ⃗ ⊥ a ⃗ + b ⃗ 则 c ⃗ =__________.
在平面直角坐标系 x O y 中四边形 A B C D 的边 A B // D C A D // B C .已知 A -2 0 B 6 8 C 8 6 则 D 点的坐标为
已知 a ⃗ = 2 4 则与 a ⃗ 垂直的单位向量的坐标是
向量 a → b → c → 在正方形网格中的位置如下图所示.若 c → = λ a → + μ b → λ μ ∈ R 则 λ μ = ____________.
若向量 a ⃗ = 1 1 b ⃗ = 2 5 c ⃗ = 3 x 满足条件 8 a ⃗ - b ⃗ ⋅ c ⃗ = 30 则 x =
已知 a ⃗ = 1 1 b ⃗ = 0 -2 当 k 为何值时1 k a ⃗ - b ⃗ 与 a ⃗ + b ⃗ 共线2 k a ⃗ - b ⃗ 与 a ⃗ + b ⃗ 的夹角为 120 ∘
已知正方形 A B C D 的边长为 2 D E ⃗ = 2 E C ⃗ D F ⃗ = 1 2 D C ⃗ + D B ⃗ 则 B E ⃗ ⋅ D F ⃗ = __________.
在 ▵ A B C 中点 P 在 B C 上且 B P ⃗ = 2 P C ⃗ 点 Q 是 A C 的中点若 P A ⃗ = 4 3 P Q ⃗ = 1 5 则 B C ⃗ = ________.
已知点 O 0 0 A 1 2 B 4 5 且 O P ⃗ = O A ⃗ + t A B ⃗ t ∈ R 求:1 t 为何值时 P 在 x 轴上? P 在 y 轴上? P 在第二象限内?2四边形 O A B P 能否成为平行四边形?若能求出相应的 t 值;若不能请说明理由.
已知点 A 1 -2 若向量 A B ⃗ 与 a → = 2 3 同向 | A B ⃗ | = 2 13 则点 B 的坐标是________.
已知向量 O A ⃗ = 1 -3 O B ⃗ = 2 -1 O C ⃗ = k + 1 k - 2 若 A B C 三点不能构成三角形则实数 k 应满足的条件是
若 a → = 1 -1 b → = -1 3 c → = 3 5 使 c → = x a → + y b → 成立的实数 x y 的取值分别是____________.
已知 a ⃗ b ⃗ c ⃗ 是同一平面内的三个向量其中 a ⃗ = 1 2 . 1 若 | c ⃗ | = 2 5 且 c ⃗ / / a ⃗ 求 c ⃗ 的坐标 2 若 | b → | = 5 2 且 a ⃗ + 2 b ⃗ 与 2 a ⃗ - b ⃗ 垂直求 a ⃗ 与 b ⃗ 的夹角 θ .
在平面坐标系 x O y 中已知四边形 A B C D 是平行四边形 A B ⃗ = 1 -2 A D ⃗ = 2 1 则 A D ⃗ ⋅ A C ⃗ =
已知平面向量 a → = x 1 b → = - x x 2 则向量 a → + b →
设点 A -1 2 B 2 3 C 3 -1 且 A D ⃗ = 2 A B ⃗ - 3 B C ⃗ 则点 D 的坐标为
已知向量 a → = 1 0 b → = 1 1 则 2 a → + b → 同向的单位向量坐标表示为____________.
已知点 A 1 1 B 4 2 和向量 a → = 2 λ 若 a → // A B ⃗ 则实数 λ 的值为
在平面直角坐标系中给定 ▵ A B C 点 M 为 B C 的中点点 N 满足 A N ⃗ = 2 N C ⃗ 点 P 满足 A P ⃗ = λ A M ⃗ B P ⃗ = μ B N ⃗ . 1 求 λ 与 μ 的值. 2 若 A B C 三点坐标分别为 2 -2 5 2 -3 0 求 P 点坐标.
已知 O P ⃗ = 2 1 O A ⃗ = 1 7 O B ⃗ = 5 1 点 O 为坐标原点点 C 是直线 O P 上一点求 C A ⃗ ⋅ C B ⃗ 的最小值及取得最小值时 cos ∠ A C B 的值.
已知向量 O A ⃗ = cos α sin α α ∈ [ - π 0 ] 向量 m → = 2 1 n → = 0 - 5 且 m → ⊥ O A ⃗ - n → .1求向量 O A ⃗ ;2若 cos β - π = 2 10 0 < β < π 求 cos 2 α - β 的值.
已知 a → = 3 -1 则与 a → 方向相同的单位向量的坐标为____________.
已知 e → 1 = 1 0 e → 2 = 0 1 今有动点 P 从 P 0 -1 2 开始沿着与向量 e → 1 + e → 2 相同的方向做匀速直线运动速度为 | e → 1 + e → 2 | ;另一动点 Q 从 Q 0 -2 -1 开始沿着与向量 3 e → 1 + 2 e → 2 相同的方向做匀速直线运动速度为 | 3 e → 1 + 2 e → 2 | 设 P Q 在 t = 0 s 时分别在 P 0 Q 0 处问当 P Q ⃗ ⊥ P 0 Q 0 ⃗ 时所需的时间为多少
已知 x 轴的正方向与 a → 的方向的夹角为 60 ∘ 且 | a → | = 4 则 a → 的坐标为____________.
已知 A 2 -1 B -1 1 O 为坐标原点 A B M 三点共线且 O M → = 1 3 O A → + λ O B → 则点 M 的坐标为__________.
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