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复平面内有 A ， B ， C 三点，点 A 对应的复数是 3 + i ，向量 A ...
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高中数学《平面向量的坐标表示及运算》真题及答案
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.已知平面内任意三个点都不在同一直线上过其中任两点画直线1若平面内有三个点一共可以画几条直线2若平面
ABC是平面内不共线的三点p点也在该平面内有现将一颗红豆随机地撒在△ABC则这颗红豆落在△PBC的
用旋转法吊装柱时柱的平面布置应满足三点共弧的要求这三点是指下列中的哪三点
柱顶、柱脚中心、杯口中心
绑扎点、柱顶、柱脚中心
绑扎点、柱脚中心、杯口中心
绑扎点、柱顶、杯口中心
已知四点无三点共线则可以确定平面
已知空间四点
B.C.D.确定惟一一个平面，那么这四个点中( ) A.必定只有三点共线
必有三点不共线
至少有三点共线
不可能有三点共线
坐标平面内有三点A11B-2-5C35则经过ABC三点作圆．填可以或不可以
物体受平面内三个互不平行的力作用而平衡则三个力的作用线
必交于一点
必交于二点
必交于三点
交于一点、二点、三点都可能
物体受平面内三个互不平行的力作用而平衡三个力的作用线
必交于一点
必交于二点
必交于三点
交于一点.二点.三点都可能
平面内有四个点平面内有五个点.从这九个点中任取三点最多可确定个平面任取四点最多可确定个四面体.用数字
设P.是△ABC所在平面内的一点则
P.、A.C.三点共线
P.、A.B.三点共线
P.、B.C.三点共线
以上均不正确
平面上有一点A经过A点的圆有几个圆心在哪里平面上有两点AB经过AB点的圆有几个圆心在哪里平面上有三
在同一平面内有四个点过其中任意两点画直线仅能画出四条直线则这四个点的位置关系是
四点在同一直线
有且只有三点共线
任意三点都不共线
以上答案都不对
已知四点无三点共线则可以确定
1个平面
4个平面
1个或4个平面
无法确定
ABCD是复平面内的平行四边形A.B.C.三点对应的复数分别为1＋2i－i2＋iO.为复平面原点则|
已知平面外一点P.和平面内不共线三点
B.C.，A.′、
′、
′分别在PA.PB.PC上，若延长A.′B.′、B.′C.′、A.′C.′与平面分别交于
E.F.三点，则D.E.F.三点( ) A.成钝角三角形 B.成锐角三角形 C.成直角三角形D.在一条直线上
平面内不同的两点确定一条直线不同的三点最多确定三条直线.若平面内的不同的16个点最多可确定条直线.
复平面内有A.B.C.三点点A.对应的复数是3＋i向量对应的复数是－2－4i向量对应的复数是－4－i
平面内有4个红点6个蓝点其中只有一个红点和两个蓝点共线其余任三点不共线过这十个点中的任两点所确定的直
28
29
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预制构件应按设计位置起吊曲梁宜采用吊装吊绳与预制构件平面的交角不应小于
两点，60°
三点，45°
三点，60°
两点，45°
ABC三点在同一平面内不在同一条直线上经过三点可以画条线段．
@B.C三点在同一平面内，不在同一条直线上，经过三点可以画（ ）条线段．
A．1 B．2
3
无数条
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已知椭圆 C : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的离心率为 3 2 过右焦点 F 且斜率为 k k > 0 的直线与 C 相交于 A B 两点若 A F ⃗ = 3 F B ⃗ 则 k =
已知平面向量 a ⃗ = 1 2 b ⃗ = 1 -1 则向量 1 3 a ⃗ - 4 3 b ⃗ =
已知向量 a → = 1 2 b → = 1 0 c → = 3 4 若 λ 为实数 b → + λ a → ⊥ c → 则 λ 的值为
已知复数 z 1 = - 1 + 2 i z 2 = 1 - i z 3 = 3 - 4 i 它们在复平面上对应的点分别为 A B C 若 O C ⃗ = λ O A ⃗ + μ O B ⃗ λ μ ∈ R 则 λ + μ 的值是________.
已知向量 a ⃗ = 1 2 b ⃗ = 2 -3 若向量 c ⃗ 满足 c ⃗ + a ⃗ / / b ⃗ c ⃗ ⊥ a ⃗ + b ⃗ 则 c ⃗ =__________.
在平面直角坐标系 x O y 中四边形 A B C D 的边 A B // D C A D // B C .已知 A -2 0 B 6 8 C 8 6 则 D 点的坐标为
已知向量 a → b → 其中 a → = -1 3 且 a → ⊥ a → - 3 b → 则 b → 在 a → 上的投影为
向量 O A ⃗ = k 12 O B ⃗ = 4 5 O C ⃗ = 10 k 当 A B C 三点共线时 k 的值为
已知 a ⃗ = 2 4 则与 a ⃗ 垂直的单位向量的坐标是
已知向量 a ⃗ = -1 2 b ⃗ =11 t ∈ R 向量 a ⃗ 与 b ⃗ 的夹角为 θ . Ⅰ求 cos θ ; Ⅱ求 | a ⃗ + t b ⃗ | 的最小值及相应的 t 值.
已知向量 a → = 1 -1 向量 b → = -1 2 则 2 a → + b → ⋅ a → =
设双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的右焦点为 F 过点 F 作与 x 轴垂直的直线 l 交两渐近线于 A B 两点且与双曲线在第一象限的交点为 P 设 O 为坐标原点若 O P → = λ O A → + μ O B → λ μ ∈ R λ μ = 3 16 则该双曲线的离心率为
已知向量 a ⃗ = 1 3 b ⃗ = 3 n 若 2 a ⃗ - b ⃗ 与 b ⃗ 共线则实数 n 的值是
若向量 a ⃗ = 1 1 b ⃗ = 2 5 c ⃗ = 3 x 满足条件 8 a ⃗ - b ⃗ ⋅ c ⃗ = 30 则 x =
已知正方形 A B C D 的边长为 2 D E ⃗ = 2 E C ⃗ D F ⃗ = 1 2 D C ⃗ + D B ⃗ 则 B E ⃗ ⋅ D F ⃗ = __________.
已知椭圆 C 1 的方程为 x 2 4 + y 2 = 1 双曲线 C 2 的左右焦点分别是 C 1 的左右顶点而 C 2 的左右顶点分别是 C 1 的左右焦点. 1求双曲线 C 2 的方程 2若直线 l : y = k x + 2 与双曲线 C 2 恒有两个不同的交点 A 和 B 且 O A ⃗ ⋅ O B ⃗ > 2 其中 0 为原点求 k 的取值范围.
在 ▵ A B C 中点 P 在 B C 上且 B P ⃗ = 2 P C ⃗ 点 Q 是 A C 的中点若 P A ⃗ = 4 3 P Q ⃗ = 1 5 则 B C ⃗ = ________.
已知点 A 1 -2 若向量 A B ⃗ 与 a → = 2 3 同向 | A B ⃗ | = 2 13 则点 B 的坐标是________.
已知向量 O A ⃗ = 1 -3 O B ⃗ = 2 -1 O C ⃗ = k + 1 k - 2 若 A B C 三点不能构成三角形则实数 k 应满足的条件是
已知 a ⃗ b ⃗ c ⃗ 是同一平面内的三个向量其中 a ⃗ = 1 2 . 1 若 | c ⃗ | = 2 5 且 c ⃗ / / a ⃗ 求 c ⃗ 的坐标 2 若 | b → | = 5 2 且 a ⃗ + 2 b ⃗ 与 2 a ⃗ - b ⃗ 垂直求 a ⃗ 与 b ⃗ 的夹角 θ .
已知作用于 A 点的三个力 F 1 = 3 4 F 2 = 2 -5 F 3 = 3 1 且 A 1 1 则合力 F = F 1 + F 2 + F 3 的终点坐标为
已知向量 a → = 1 2 sin θ b → = sin θ + π 3 1 θ ∈ R .1若 a → ⊥ b → 求 tan θ 的值2若 a → // b → 且 θ ∈ 0 π 2 求 θ 的值.
已知中心在原点焦点在 x 轴上的椭圆 C 的离心率为 1 2 且经过点 M 1 3 2 .1求椭圆 C 的方程2是否存在过点 P 2 1 的直线 l 1 与椭圆 C 相交于不同的两点 A B 满足 P A ⃗ ⋅ P B ⃗ = P M ⃗ 2 ? 若存在求出直线 l 1 的方程若不存在请说明理由.
在平面坐标系 x O y 中已知四边形 A B C D 是平行四边形 A B ⃗ = 1 -2 A D ⃗ = 2 1 则 A D ⃗ ⋅ A C ⃗ =
在平面直角坐标系中给定 ▵ A B C 点 M 为 B C 的中点点 N 满足 A N ⃗ = 2 N C ⃗ 点 P 满足 A P ⃗ = λ A M ⃗ B P ⃗ = μ B N ⃗ . 1 求 λ 与 μ 的值. 2 若 A B C 三点坐标分别为 2 -2 5 2 -3 0 求 P 点坐标.
已知 O P ⃗ = 2 1 O A ⃗ = 1 7 O B ⃗ = 5 1 点 O 为坐标原点点 C 是直线 O P 上一点求 C A ⃗ ⋅ C B ⃗ 的最小值及取得最小值时 cos ∠ A C B 的值.
已知中心在原点焦点在 x 轴上的椭圆 C 的离心率为 1 2 且经过点 M 1 3 2 . 1求椭圆 C 的方程 2是否存在过点 p 2 1 的直线 l 1 与椭圆 C 相交于不同的两点 A B 满足 P A ⃗ ⋅ P B ⃗ = P M ⃗ 2 若存在求直线 l 1 的方程若不存在请说明理由.
如果在长方形 A B C D 中 A B ⃗ = a ⃗ A D ⃗ = b ⃗ N 是 C D 的中点 M 是线段 A B 上的点 | a ⃗ | = 2 | b ⃗ | = 1 . 1 若 M 是 A B 的中点求证 A N ⃗ 与 C M ⃗ 共线 2 在线段 A B 上是否存在点 M 使得 B D ⃗ 与 C M ⃗ 垂直若不存在请说明理由若存在请求出 M 点的位置 3 若动点 P 在长方形 A B C D 上运动试求 A P ⃗ ⋅ A B ⃗ 的最大值及取得最大值时 P 点的位置.
已知 A 2 -1 B -1 1 O 为坐标原点 A B M 三点共线且 O M → = 1 3 O A → + λ O B → 则点 M 的坐标为__________.
若向量 a ⃗ 的始点为 A -2 4 终点为 B 2 1 .求Ⅰ向量 a ⃗ 的模.Ⅱ与 a ⃗ 平行的单位向量的坐标.
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