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已知三个力 f 1 → = ( -2 ， ...
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高中数学《平面向量的坐标表示及运算》真题及答案
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如图一个物体受到三个共点力F.1F.2F.3的作用若将它们平移并首尾相接三个力矢量组成了一个封闭三角
2F
1
F.
2
2F
3
0
有三个力F1=2NF2=4NF3=4N互成120°角则这三个力的合力为______N.
一个物体受三个共点力平衡如图5所示已知α＞β关于三个力的大小下列说法中正确的是①F.2＜F.3②F.
①②③④
①②
①②③
②③④
将三个质量相等的带电微粒分别以相同的水平速度由P.点射入水平放置的平行金属板间已知上板带正电下板接地
B.C.三点，不计其重力作用，则（ ）
A. 三个微粒在电场中运动时间相等
三个的带电量相同
三个微粒所受电场力的大小关系是F.
A.
＜F.
B.
＜F.
C.
三个微粒到达下板时的动能关系是E.
kC
＞E.
kB
＞E.
kA
一个物体受三个共点力F.1F.2F.3的作用其合力为零这三个力的大小分别为15N25N35N.现突然
0
5N
10N
15N
三个实心均匀正方体甲乙丙对水平地面的压强相同它们的密度分别为r甲r乙r丙且r甲
F甲>F.乙 >F.丙;
F甲 = F乙 = F丙;
F甲 < F乙 < F丙;
无法判断.
如图所示作用于坐标原点O.的三个力平衡已知三个力均位于xOy平面内其中力F.1的大小不变方向沿y轴负
力F.
3
只能在第二象限.
力F.
3
与F.
2
夹角越小，则F.
2
与F.
3
的合力越小.
力F.
3
的最小值为F.
1
cosθ.
力F.
3
可能在第三象限的任意区域.
将三个质量相等的带电微粒分别以相同的水平速度由P.点射入水平放置的平行金属板间已知上板带正电下板接地
B.C.三点，不计其重力作用，则A.三个微粒在电场中运动时间相等
三个的带电量相同
三个微粒所受电场力的大小关系是F
A
B
C
三个微粒到达下板时的动能关系是E.
kC.
>E.
kB.
>E.
kA.
静止在粗糙水平面上的物块先受大小为F1的恒力做匀加速直线运动接着受大小为F2的恒力做匀速运动再受大小
这三个力中，F
1
做功最多
这三个力中，F
2
做功最多
这三个力中，F
3
做功最多
在全过程中，这三个力做功的代数和为零
有三个共点力大小分别为4N7N9N则这三个力的合力F的取值范围是___________另有三个共点力
已知同一平面内三个力共点三力方向如图①②所示用力的图示法和计算法求这三个力的合力
如图1所示有三个共点力F1=5NF2=2NF3=4N三个力方向如图求三个力的合力.
物体受三个共点力作用保持静止状态已知其中两个力的大小分别是F1=4NF2=7N则第3个力F3的大小不
3N
7N
11N
15N
设有三个力同时作用在质点P.上它们的大小和方向相当于正六边形两条边和一条对角线如图所示这三个力中最小
3F
4F
5F
6F
如图一个物体受到三个共点力F.1F.2F.3的作用若将它们平移并首尾相接三个力矢量组成了一个封闭三角
2F
1
F.
2
2F
3
0
静止在粗糙水平面上的物块先受大小为F.1的恒力做匀加速直线运动接着受大小为F.2的恒力做匀速运动再受
这三个力中，F.
1
做功最多
这三个力中，F.
2
做功最多
这三个力中，F.
3
做功最多
在全过程中，这三个力做功的代数和为零
静止在粗糙水平面上的物块受方向相同但大小先后为F1F2F3的水平拉力作用先做匀加速运动再匀速运动最后
这三个力中，F
2
做功最多
加速运动过程中合力做的功大于减速运动过程中克服合力做的功
这三个力中，F
1
做功最多
在全过程中，这三个力做的总功为零
有三个共点力F1F2F3作用于某一点其合力为零.已知F3=5N现保持其余两力大小和方向不变只将F3的
5
N
5N
10N
仍为零
设有三个力同时作用在质点P.上它们的大小和方向相当于正六边形两条边和一条对角线如图所示这三个力中最小
3F
4F
5F
6F
将一个已知力分解下列说法不正确的是
只能分解成两个大小、方向不同的力
不能分解成三个大小、方向不同的力
可以分解成在一个平面内的三个大小、方向不同的力
能够分解成不在一个平面内的三个大小、方向不同的力
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已知向量 a → = 2 -1 b → = -1 m c → = -1 2 若 a → + b → // c → 则 m = ____________.
已知点 A 1 -2 若向量 A B ⃗ 与向量 a ⃗ = 2 3 同向且 | A B | ⃗ = 13 则点 B 的坐标为
若 θ ∈ [ 0 2 π ] O P ⃗ 1 = cos θ sin θ O P ⃗ 2 = 3 - cos θ 4 - sin θ 则 | P 1 P 2 ⃗ | 的取值范围是
点 P 在平面上做匀速直线运动速度向量 v → = 4 -3 即点 P 的运动方向与 v → 相同且每秒移动的距离为 | v → | 个单位.设开始时点 P 0 的坐标为 -10 10 则 5 秒后点 P 的坐标为
已知向量 a → = 8 1 2 x b → = x 1 其中 x > 0 若 a → - 2 b → // 2 a → + b → 则 x 的值为
已知向量 a → = -3 2 b → = -1 0 向量 λ a → + b → 与 a → - 2 b → 垂直则实数 λ 的值为
已知向量 a → = 1 2 b → = 1 0 c → = 3 4 若 λ 为实数 b → + λ a → ⊥ c → 则 λ 的值为
已知 a ⃗ = 2 4 则与 a ⃗ 垂直的单位向量的坐标是
向量 a → b → c → 在正方形网格中的位置如下图所示.若 c → = λ a → + μ b → λ μ ∈ R 则 λ μ = ____________.
若向量 a ⃗ = 1 1 b ⃗ = 2 5 c ⃗ = 3 x 满足条件 8 a ⃗ - b ⃗ ⋅ c ⃗ = 30 则 x =
已知 a ⃗ = 1 1 b ⃗ = 0 -2 当 k 为何值时1 k a ⃗ - b ⃗ 与 a ⃗ + b ⃗ 共线2 k a ⃗ - b ⃗ 与 a ⃗ + b ⃗ 的夹角为 120 ∘
已知正方形 A B C D 的边长为 2 D E ⃗ = 2 E C ⃗ D F ⃗ = 1 2 D C ⃗ + D B ⃗ 则 B E ⃗ ⋅ D F ⃗ = __________.
已知向量 a → = -3 2 b → = 2 1 c → = 3 -1 t ∈ R .1求 | a → + t b → | 的最小值及相应的 t 值2若 a → - t b → 与 c → 共线求实数 t .
已知点 O 0 0 A 1 2 B 4 5 且 O P ⃗ = O A ⃗ + t A B ⃗ t ∈ R 求:1 t 为何值时 P 在 x 轴上? P 在 y 轴上? P 在第二象限内?2四边形 O A B P 能否成为平行四边形?若能求出相应的 t 值;若不能请说明理由.
已知点 A 1 -2 若向量 A B ⃗ 与 a → = 2 3 同向 | A B ⃗ | = 2 13 则点 B 的坐标是________.
若 a → = 1 -1 b → = -1 3 c → = 3 5 使 c → = x a → + y b → 成立的实数 x y 的取值分别是____________.
已知 A B ⃗ = -1 -2 B C ⃗ = -3 -4 则 C A ⃗ =
在平面坐标系 x O y 中已知四边形 A B C D 是平行四边形 A B ⃗ = 1 -2 A D ⃗ = 2 1 则 A D ⃗ ⋅ A C ⃗ =
已知过抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 的焦点斜率为 2 2 的直线交抛物线于 A x 1 y 1 B x 2 y 2 x 1 < x 2 两点且 | A B | = 9 . 1求该抛物线的方程 2 O 为坐标原点 C 为抛物线上一点若 O C ⃗ = O A ⃗ + λ O B ⃗ 求实数 λ 的值.
已知点 A 1 3 B 4 -1 则与向量 A B ⃗ 同方向的单位向量为____.
已知平面向量 a → = x 1 b → = - x x 2 则向量 a → + b →
设点 A -1 2 B 2 3 C 3 -1 且 A D ⃗ = 2 A B ⃗ - 3 B C ⃗ 则点 D 的坐标为
已知向量 a → = 1 0 b → = 1 1 则 2 a → + b → 同向的单位向量坐标表示为____________.
已知点 A 1 1 B 4 2 和向量 a → = 2 λ 若 a → // A B ⃗ 则实数 λ 的值为
在四边形 A B C D 中 A B ⃗ = 6 1 B C ⃗ = x y C D ⃗ = -2 -3 B C ⃗ // D A ⃗ .1求 x 与 y 的关系式2若 A C ⃗ ⊥ B D ⃗ 求 x y 的值以及四边形 A B C D 的面积.
已知 O P ⃗ = 2 1 O A ⃗ = 1 7 O B ⃗ = 5 1 点 O 为坐标原点点 C 是直线 O P 上一点求 C A ⃗ ⋅ C B ⃗ 的最小值及取得最小值时 cos ∠ A C B 的值.
已知向量 O A ⃗ = cos α sin α α ∈ [ - π 0 ] 向量 m → = 2 1 n → = 0 - 5 且 m → ⊥ O A ⃗ - n → .1求向量 O A ⃗ ;2若 cos β - π = 2 10 0 < β < π 求 cos 2 α - β 的值.
已知 a → = 3 -1 则与 a → 方向相同的单位向量的坐标为____________.
已知 e → 1 = 1 0 e → 2 = 0 1 今有动点 P 从 P 0 -1 2 开始沿着与向量 e → 1 + e → 2 相同的方向做匀速直线运动速度为 | e → 1 + e → 2 | ;另一动点 Q 从 Q 0 -2 -1 开始沿着与向量 3 e → 1 + 2 e → 2 相同的方向做匀速直线运动速度为 | 3 e → 1 + 2 e → 2 | 设 P Q 在 t = 0 s 时分别在 P 0 Q 0 处问当 P Q ⃗ ⊥ P 0 Q 0 ⃗ 时所需的时间为多少
已知 x 轴的正方向与 a → 的方向的夹角为 60 ∘ 且 | a → | = 4 则 a → 的坐标为____________.
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A. 三个微粒在电场中运动时间相等 三个的带电量相同 三个微粒所受电场力的大小关系是F.A.＜F.B.＜F.C. 三个微粒到达下板时的动能关系是E.kC＞E.kB＞E.kA
N 5N 10N 仍为零
湘公网安备 43130202000226号