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已知 a 、 b 、 c 是不全相等的正数，且 0
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高中数学《基本不等式》真题及答案
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已知abc是不全相等的正数且0
设abc是不全相等的正数求证a+b+c＞
已知abc为互不相等的正数且abc=1求证
已知abc是不全相等的正数且0
下列命题中真命题的是
相等的角是对顶角
内错角相等，两直线平行
同旁内角互补
任何数的平方都是正数
已知abc为互不相等的正数且则下列关系中可能成立的是
a>b>c
b>c>a
b>a>c
a>c>b
已知ab是不相等的正数x=y=则xy的大小关系是
已知xy是不相等的正数试比较与
设abc是不全相等的正数给出下列判断①a－b2＋b－c2＋c－a2≠0②a>ba
0
1
2
3
已知abc是不全相等的正数且0
对abc是不全相等的正数给出下列判断①a－b2＋b－c2＋c－a2≠0②a＝b与b＝c及a＝c中至少
三个组方差齐性检验有显著性可认为
σ12，σ22，σ32都不相等
σ12，σ22，σ32不全相等
μ1，μ2，μ3不全相等
S1，S2，S3不全相等
1，2，3，不全相等
对abc是不全相等的正数给出下列判断①a－b2＋b－c2＋c－a2≠0②a＝b与b＝c及a＝c中至少
0个
1个
2个
3个
三组资料的方差齐性检验有统计学意义可认为
都不相等
不全相等
μ
,μ
,μ
不全相等
不全相等
不全相等
已知命题全等三角形的面积相等则其逆命题是
不全等三角形的面积不相等
面积不相等的两个三角形不全等
面积相等的两个三角形全等
全等三角形的面积相等
对abc是不全相等的正数给出下列判断①a－b2＋b－c2＋c－a2≠0②a＝b与b＝c及a＝c中至少
0
1
2
3
已知ab是不相等的正数x＝y＝则xy的大小关系是y____x填>
已知ab是不相等的正数x＝则xy的大小关系是________.
已知abc是不全相等的正数求证ab2+c2+bc2+a2+ca2+b2>6abC.
已知abcd是四个不相等的正数其中a最大d最小且满足条件则a+d与b+c的大小关系为________
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若 x y ∈ 0 + ∞ 且 x + 4 y = 1 则 1 x + 1 y 的最小值为____________.
已知正实数 x y 满足 x y + 2 x + y = 4 则 x + y 的最小值为____________.
已知 △ A B C 的内角 A B C 对的边分别为 a b c sin A + 2 sin B = 2 sin C b = 3 当内角 C 最大时 △ A B C 的面积等于
若两个正数 x y 满足 2 x + 1 y = 1 并且 x + 2 y > m 2 + 2 m 恒成立则实数 m 的取值范围是____________.
已知正数 x y 满足 2 x + 1 y = 1 则 x + 2 y 的最小值是____________.
若正实数 x y 满足 x + 2 y + 4 = 4 x y 且不等式 x + 2 y a 2 + 2 a + 2 x y − 34 ⩾ 0 恒成立则实数 a 的取值范围是
已知正项等比数列 a n 满足 a 7 = a 6 + 2 a 5 若存在两项 a m a n 使得 a m a n = 4 a 1 则 1 m + 4 n 的最小值为
在 △ A B C 中已知 sin A + B = sin B + sin A - B .1求角 A 2若 A B ⃗ ⋅ A C ⃗ = 20 求 | B C ⃗ | 的最小值.
鑫隆房地产公司用 2160 万元购得一块空地计划在该块地上建造一栋至少 10 层每层 2000 平方米的楼房.经测算如果要将楼房建为 x x ⩾ 10 层则每平方米的平均建筑费用为 560 + 48 x 元.为了使楼房每平方米的平均综合费用最少该楼房应建为多少层?注:平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用平均购地费用= 购地总费用 建筑总面积
某工厂生产某种产品每日的成本 C 单位:万元与日产量 x 单位:吨满足函数关系式 C = 3 + x 每日的销售额 S 单位:万元与日产量 x 满足函数关系式 S = 3 x + k x − 8 + 5 0 < x < 6 14 x ⩾ 6 . 已知每日的利润 L = S - C 且当 x = 2 时 L = 3 .1求 k 的值;2当日产量为多少吨时每日的利润可以达到最大?并求出最大值.
已知 x > 0 y > 0 且 2 x + 5 y = 20 .求1 u = lg x + lg y 的最大值2 1 x + 1 y 的最小值.
已知实数 x y 满足 x 2 + y 2 = 1 则 1 - x y 1 + x y 有
M 是椭圆 x 2 9 + y 2 4 = 1 上的任意一点 F 1 F 2 是椭圆的左右焦点则 | M F 1 | ⋅ | M F 2 | 的最大值是__________．
已知任意非零实数 x y 满足 3 x 2 + 4 x y ⩽ λ x 2 + y 2 恒成立则实数 λ 的最小值为
小王从甲地到乙地往返的时速分别为 a 和 b a < b 其全程的平均时速为 v 则
设点 P x y 在直线 x + y = 1 位于第一象限内的图象上运动则 log 2 x + log 2 y 的最大值是_____________.
已知 x < 1 2 则函数 y = 2 x + 1 2 x - 1 的最大值是
经过点 P 1 4 的直线在两坐标轴上的截距都是正值且截距之和最小则直线的方程为
设定点 F 1 0 -3 F 2 0 3 动点 P 满足条件 | P F 1 | + | P F 2 | = a + 9 a a > 0 则点 P 的轨迹是
如图建立平面直角坐标系 x O y x 轴在地平面上 y 轴垂直于地平面单位长度为 1 千米.某炮位于坐标原点.已知炮弹发射后的轨迹在方程 y = k x − 1 20 1 + k 2 x 2 k > 0 表示的曲线上其中 k 与发射方向有关.炮的射程是指炮弹落地点的横坐标.1求炮的最大射程;2设在第一象限有一飞行物忽略其大小其飞行高度为 3.2 千米试问它的横坐标 a 不超过多少时炮弹可以击中它?请说明理由.
已知 m = a + 1 a + 1 a > 0 n = 3 x x < 1 则 m n 之间的大小关系是
若 a b ∈ R 且 a b > 0 则下列不等式中恒成立的是
已知函数 f x = 4 x + a x x > 0 a > 0 在 x = 3 时取得最小值则 a = _____.
将一根铁丝切割成三段做一个面积为 2 m 2 形状为直角三角形的框架在下列四种长度的铁丝中选用最合理够用且浪费最少的是
已知 a b ∈ 0 + ∞ a + b = 1 .求证: a + 1 a 2 + b + 1 b 2 ⩾ 25 2 .
已知两条直线 l 1 y = m 和 l 2 y = 8 2 m + 1 m > 0 l 1 与函数 y = | log 2 x | 的图象从左至右相交于点 A B l 2 与函数 y = | log 2 x | 的图象从左至右相交于点 C D .记线段 A C 和 B D 在 x 轴上的投影长度分别为 a b .当 m 变化时 b a 的最小值为
在等差数列 a n 中 a n > 0 且 a 1 + a 2 + ⋯ + a 10 = 30 则 a 5 a 6 的最大值是
已知函数 f x = x 3 - x 2 x ∈ R . 1 若正数 m n 满足 m ⋅ n > 1 证明 f m f n 至少有一个不小于零 2 若 a b 为不相等的正实数且满足 f a = f b 求证 a + b < 4 3 .
近年来某企业每年消耗电费约 24 万元为了节能减排决定安装一个可使用 15 年的太阳能供电设备接入本企业电网安装这种供电设备的工本费单位万元与太阳能电池板的面积单位平方米成正比比例系数约为 0.5 .为了保证正常用电安装后采用太阳能和电能互补供电的模式.假设在此模式下安装后该企业每年消耗的电费 C 单位万元与安装的这种太阳能电池板的面积 x 单位平方米之间的函数关系是 C x = k 20 x + 100 x ⩾ 0 k 为常数.记 y 为该企业安装这种太阳能供电设备的费用与该企业 15 年共将消耗的电费之和.1试解释 C 0 的实际意义并建立 y 关于 x 的函数关系式2当 x 为多少平方米时 y 取得最小值最小值是多少万元
下列不等式一定成立的是
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都不相等 不全相等 μ
,μ
,μ
不全相等 
不全相等 
不全相等
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