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下列不等式一定成立的是( )
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高中数学《基本不等式》真题及答案
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已知有下列不等式1234其中一定成立的不等式的序号是________________
下列不等式一定成立的是
5a＞4a
x+2＜x+3
﹣a＞﹣2a
下列不等式一定成立的是
5a＞4a
x+2＜x+3
-a＞-2a
如果a＞b则下列不等式一定成立的是
1-a＜1-b
–a＞-b
ac²＞bc²
a-2＜b-2
已知a＞b＞0给出下列四个不等式①a2＞b2②2a＞2b－1③④a3＋b3＞2a2b.其中一定成立的
如果c
已知a＞b则下列不等式一定成立的是
a＋4＜b＋4
2a＜2b
－2a＜－2b
a－b＜0
下列不等式一定成立的是
2x＜6
－x＜0
＞0
＞0
下列不等式中一定成立的是
4a>3a
－a>－2a
3－a<4－a
如果c
ab>ac
c（b-a）>0
cb
2
2
ac（a-c）<0
若3x＞－3y则下列不等式中一定成立的是
x＋y＞0
x－y＞0
x＋y＜0
x－y＜0
若a＜b则下列不等式一定成立的是
a-3＞b-3
a+m＜b+n
m
2
a＜m
2
b
c-a＞c-b
若|x－a|
|x－y|<2m
|x－y|<2n
|x－y|
|x－y|
如果a>b且C.为有理数那么下列不等式一定成立的是
ac>bc
ac
ac
2
>bc
2
ac
2
≥bc
2
若函数y=fx在R上可导且满足不等式xf′x＞﹣fx恒成立且常数ab满足a＞b则下列不等式一定成立
af（b）＞bf（a）
af（a）＞bf（b）
af（a）＜bf（b）
af（b）＜bf（a）
若a＞b则下列不等式一定成立的是
a-b＜0
＜
-b＞-a
-1+a＜-1+b
已知a
a+5>6+5
-2a<-2b
7a-7b<0
若函数y=fx在0+∞上的导函数为f'x且不等式xf'x>fx恒成立又常数ab满足a>b>0给出下列
已知则下列不等式一定成立的是
已知a＜b则下列不等式一定成立的是
7a﹣7b＜0
﹣2a＜﹣2b
3a＞3b
a+4＞b+4
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已知 x > 0 y > 0 且 2 x a b 5 y 成等差数列 2 a b 5 成等比数列. 1求 lg x + lg y 的最大值 2求 2 x + 5 y 的最小值.
定义运算 ⊗ x ⊗ y = x 2 - y 2 x y : x y ∈ R x y ≠ 0 当 x > 0 y > 0 时 x ⊗ y + 2 y ⊗ x 的最小值为___________.
已知不等式 x + y 1 x + a y ⩾ 9 对任意正实数 x y 恒成立则正实数 a 的最小值为
小张于年初支出 50 万元购买一辆大货车第一年因缴纳各种费用需支出 6 万元从第二年起每年都比上一年增加支出 2 万元假定该车每年的运输收入均为 25 万元.小张在该车运输累计收入超过总支出后考虑将大货车作为二手车出售若该车在第 x 年年底出售其销售收入为 25 - x 万元国家规定大货车的报废年限为 10 年. 1大货车运输到第几年年底该车运输累计收入超过总支出 2在第几年年底将大货车出售能使小张获得的年平均利润最大利润 = 累计收入 + 销售收入 - 总支出
在平面直角坐标系中圆 O x 2 + y 2 = 4 与 x 轴的正半轴交于点 A 以 A 为圆心的圆 A : x - 2 2 = r 2 r ≥ 0 与圆 O 交于 B C 两点. 1 若直线 l 与圆 O 切与第一象限且与坐标轴交于 D E 当线段 D E 最小时求直线 l 的方程 2 设 P 是圆 O 上异于 B C 的任一点直线 P B P C 分别于 x 轴交于点 M 和 N 问 O M ⋅ O N 是否为定值若是请求出该定值若不是请说明理由.
设 x y ∈ R a > 1 b > 1 若 a x = b y = 3 a + b = 2 3 则 1 x + 1 y 的最大值为
已知 x > 0 y > 0 且 2 x + 1 y = 1 若 x + 2 y > m 2 + 2 m 恒成立则实数 m 的取值范围是________.
在下列函数中最小值为 2 的是
若数列 a n 满足 1 a n + 1 − p a n = 0 n ∈ N * p 为非零常数则称数列 a n 为梦想数列.已知正项数列 { 1 b n } 为梦想数列且 b 1 b 2 b 3 ⋯ b 99 = 2 99 则 b 8 + b 92 的最小值是
已知 x > 1 y > 1 且 lg x lg y = 1 则 x y 的最小值为________.
若 a > 0 b > 0 且 1 a + 1 b = a b . 1 求 a 3 + b 3 的最小值 2 是否存在 a b 使得 2 a + 3 b = 6 并说明理由.
设 x y 满足约束条件 x ⩾ 2 2 x − y ⩾ 1 y ⩾ x 若目标函数 z = a x + b y a > 0 b > 0 的最小值是 2 则 a b 的最大值为
某商店预备在一个月内分批购入每张价值为 20 元的书桌共 36 台每批都购入 x 台 x 是整数且每批均需付运费 4 元储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值不含运费成正比若每批购入 4 台则该月需用去运费和保管费共 52 元现在全月只有 48 元资金可以用于支付运费和保管费.1求该月需用去的运费和保管费的总费用 f x 2能否恰当地安排每批进货的数量使资金够用写出你结论并说明理由.
在锐角 △ A B C 中已知内角 A B C 所对的边分别为 a b c 向量 m → = 2 sin A + C 3 n → = cos 2 B 2 cos 2 B 2 − 1 且向量 m → / / n → . 1求角 B 的大小 2如果 b = 1 求 △ A B C 的面积 S △ A B C 的最大值.
已知矩形 A B C D 的面积为 16 当矩形 A B C D 的周长最小时沿对角线 A C 把 ▵ A C D 折起则三棱锥 D - A B C 的外接球的表面积为________.
已知函数 f x = ∣ 2 x - 1 ∣ . 1求不等式 f x < 2 2若函数 g x = f x + f x - 1 的最小值为 a 且 m + n = a m > 0 n > 0 求 2 m + 1 n 的最小值.
设 x y 满足约束条件 2 x - y + 2 ≥ 0 8 x - y - 4 ≤ 0 x ≥ 0 y ≥ 0 若目标函数 z = a x + b y a > 0 b > 0 的最大值为 8 则 a b 的最大值为
若 M = a 2 + 4 a a ∈ Ra ≠ 0 则 M 的取值范围为
不等式 2 x 2 - a x y + y 2 ≤ 0 对于任意 x ∈ [ 1 2 ] 及 y ∈ [ 1 3 ] 恒成立则实数 a 的取值范围是
已知函数 f x = x 3 - x 2 x ∈ R . 1若正数 m n 满足 m ⋅ n > 1 证明 f m f n 至少有一个不小于零 2若 a b 为不相等的正实数且满足 f a = f b 求证 a + b < 4 3 .
已知 x > 0 y > 0 x + 2 y + 2 x y = 8 则 x + 2 y 的最小值是
规定记号 ⊗ 表示一种运算即 a ⊗ b = a b + a + b a b 为正实数.若 1 ⊗ k = 3 则 k 的值为___________此时函数 f x = k ⊗ x x 的最小值为___________.
若 b > a > 0 则下列不等式中一定成立的是
下列命题 1函数 y = 1 x + x x < 0 的值域是 - ∞ -2 ] 2函数 y = x 2 + 2 + 1 x 2 + 2 最小值是 2 3若 a b 同号且 a ≠ b 则 a b + b a ⩾ 2 . 其中正确的命题是
设 O A ⃗ = 1 -2 O B ⃗ = a -1 O C ⃗ = - b 0 a > 0 b > 0 O 为坐标原点若 A B C 三点共线则 2 a + 1 b 的最小值是
设 f x = ln x 0 < a < b 若 p = f a b q = f a + b 2 r = 1 2 f a + f b 则下列关系式中正确的是
若直线 m x + n y + 2 = 0 m > 0 n > 0 截得圆 x + 3 2 + y + 1 2 = 1 的弦长为 2 则 1 m + 3 n 的最小值为
设命题 p 存在 x 0 ∈ -2 + ∞ 使得 6 + | x 0 | = 5 .命题 q 对任意 x ∈ 0 + ∞ 1 x + x 4 x + x ⩾ 9 恒成立.1写出命题 p 的否定2判断命题非 p p 或 q p 且 q 的真假并说明理由.
已知 a n 是等比数列其公比 q ≠ 1 且 a i > 0 i = 1 2 3 ⋯ n b n 是等差数列若 a 1 = b 1 a 15 = b 15 则
已知函数 f x = a x 2 + 1 b x + c a b c ∈ Ra¿0b¿0 是奇函数当 x > 0 时 f x 有最小值 2 其中 b ∈ N + 且 f 1 < 5 2 . 1求函数 f x 的解析式 2函数 f x 图象上是否存在关于点 1 0 对称的两点若存在求出这两点的坐标若不存在说明理由.
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＞0 
＞0
＜
-b＞-a -1+a＜-1+b
7a-7b<0
湘公网安备 43130202000226号