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已知函数 f x = x 3 - x 2 , x ∈ ...
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高中数学《基本不等式》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x>0时fx=2x-1求函数fx的解析式.2已知x+y=12xy=9
已知函数y=fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y=fx的大致图象.
已知函数fx=则下列结论正确的是
f(x)是偶函数
f(x)是增函数
f(x)是周期函数
f(x)的值域为[-1,+∞)
已知函数gx=-x2-3fx是二次函数当x∈[-12]时fx的最小值为1且fx+gx为奇函数求函数f
已知函数fx=sinx+cosxf’x是f’x的导函数. 求函数Fx=fxf’x+f2x的最
已知函数fx=exlnxf′x为fx的导函数则f′1的值为__________.
已知函数fx=axlnxx∈0+∞其中a为实数f′x为fx的导函数若f′1=3则a的值为______
已知函数fxx∈R是奇函数且当x>0时fx=2x-1求函数fx的解析式.
已知函数y=fx+x3为偶函数且f10=10若函数gx=fx+4则g-10=________.
已知函数fx是关于x的二次函数f′x是fx的导函数对一切x∈R都有x2f′x-2x-1fx=1成立求
已知y=fxx∈-aaF.x=fx+f-x则F.x是
奇函数
偶函数
既是奇函数又是偶函数
非奇非偶函数
已知函数fx=ln|ax|a≠0gx=x﹣3+sinx则
f(x)+g(x)是偶函数
f(x)•g(x)是偶函数
f(x)+g(x)是奇函数
f(x)•g(x)是奇函数
已知函数fx是定义在R.上的偶函数已知x≥0时fx=x2-2x.1画出偶函数fx的图像2根据图像写出
已知函数fx及fx的导函数f′x求[fx+3]2的导数.
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f(x+1)一定是偶函数
函数f(x﹣1)一定是偶函数
函数f(x+1)一定是奇函数
函数f(x﹣1)一定是奇函数
已知函数fx=x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y=gx对任意x满足gx=f4-x证明
已知函数fx为奇函数函数fx+1为偶函数f1=1则f3=.
已知函数fx+1是奇函数fx-1是偶函数且f0=2则f4=_
已知函数fx=x|x|-2x则下列结论正确的是
f(x)是偶函数,递增区间是(0,+∞)
f(x)是偶函数,递减区间是(-∞,1)
f(x)是奇函数,递减区间是(-1,1)
f(x)是奇函数,递增区间是(-∞,0)
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f(x+1)一定是偶函数,
函数f(x-1)一定是偶函数
函数f(x+1)一定是奇函数,
函数f(x-1)一定是奇函数
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已知 x > 0 y > 0 且 2 x a b 5 y 成等差数列 2 a b 5 成等比数列. 1求 lg x + lg y 的最大值 2求 2 x + 5 y 的最小值.
定义运算 ⊗ x ⊗ y = x 2 - y 2 x y : x y ∈ R x y ≠ 0 当 x > 0 y > 0 时 x ⊗ y + 2 y ⊗ x 的最小值为___________.
小张于年初支出 50 万元购买一辆大货车第一年因缴纳各种费用需支出 6 万元从第二年起每年都比上一年增加支出 2 万元假定该车每年的运输收入均为 25 万元.小张在该车运输累计收入超过总支出后考虑将大货车作为二手车出售若该车在第 x 年年底出售其销售收入为 25 - x 万元国家规定大货车的报废年限为 10 年. 1大货车运输到第几年年底该车运输累计收入超过总支出 2在第几年年底将大货车出售能使小张获得的年平均利润最大利润 = 累计收入 + 销售收入 - 总支出
在平面直角坐标系中圆 O x 2 + y 2 = 4 与 x 轴的正半轴交于点 A 以 A 为圆心的圆 A : x - 2 2 = r 2 r ≥ 0 与圆 O 交于 B C 两点. 1 若直线 l 与圆 O 切与第一象限且与坐标轴交于 D E 当线段 D E 最小时求直线 l 的方程 2 设 P 是圆 O 上异于 B C 的任一点直线 P B P C 分别于 x 轴交于点 M 和 N 问 O M ⋅ O N 是否为定值若是请求出该定值若不是请说明理由.
下列结论中错误的是
扬州某地区要建造一条防洪堤其横断面为等腰梯形腰与底边成角 60 ∘ 如图考虑到防洪堤坚固性及石块用料等因素设计其横断面要求面积为 9 3 平方米且高度不低于 3 米.记防洪堤横断面的腰长为 x 米外周长梯形的上底线段 B C 与两腰长的和为 y 米. 1求 y 关于 x 的函数关系式并指出其定义域 2要使防洪堤横断面的外周长不超过 10.5 米则其腰长 x 应在什么范围内 3当防洪堤的腰长 x 为多少米时堤的上面与两侧面的水泥用料最省即断面的外周长最小求此时的外周长的值.
在下列函数中最小值为 2 的是
若数列 a n 满足 1 a n + 1 − p a n = 0 n ∈ N * p 为非零常数则称数列 a n 为梦想数列.已知正项数列 { 1 b n } 为梦想数列且 b 1 b 2 b 3 ⋯ b 99 = 2 99 则 b 8 + b 92 的最小值是
已知 x > 1 y > 1 且 lg x lg y = 1 则 x y 的最小值为________.
设 x y 满足约束条件 x ⩾ 2 2 x − y ⩾ 1 y ⩾ x 若目标函数 z = a x + b y a > 0 b > 0 的最小值是 2 则 a b 的最大值为
某商店预备在一个月内分批购入每张价值为 20 元的书桌共 36 台每批都购入 x 台 x 是整数且每批均需付运费 4 元储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值不含运费成正比若每批购入 4 台则该月需用去运费和保管费共 52 元现在全月只有 48 元资金可以用于支付运费和保管费.1求该月需用去的运费和保管费的总费用 f x 2能否恰当地安排每批进货的数量使资金够用写出你结论并说明理由.
在锐角 △ A B C 中已知内角 A B C 所对的边分别为 a b c 向量 m → = 2 sin A + C 3 n → = cos 2 B 2 cos 2 B 2 − 1 且向量 m → / / n → . 1求角 B 的大小 2如果 b = 1 求 △ A B C 的面积 S △ A B C 的最大值.
学校要建一个面积为 392 m 2 的面积的长方形游泳池并且在四周要修建出宽为 2 m 和 4 m 的小路如图所示.问游泳池的长和宽分别为多少米时占地面积最小并求出占地面积的最小值.
已知矩形 A B C D 的面积为 16 当矩形 A B C D 的周长最小时沿对角线 A C 把 ▵ A C D 折起则三棱锥 D - A B C 的外接球的表面积为________.
设 x > 0 求 y = 2 x 2 + 5 x + 3 x 何时有最小值并说明此时 x 的值.
已知函数 f x = ∣ 2 x - 1 ∣ . 1求不等式 f x < 2 2若函数 g x = f x + f x - 1 的最小值为 a 且 m + n = a m > 0 n > 0 求 2 m + 1 n 的最小值.
设 x y 满足约束条件 2 x - y + 2 ≥ 0 8 x - y - 4 ≤ 0 x ≥ 0 y ≥ 0 若目标函数 z = a x + b y a > 0 b > 0 的最大值为 8 则 a b 的最大值为
若 M = a 2 + 4 a a ∈ Ra ≠ 0 则 M 的取值范围为
不等式 2 x 2 - a x y + y 2 ≤ 0 对于任意 x ∈ [ 1 2 ] 及 y ∈ [ 1 3 ] 恒成立则实数 a 的取值范围是
已知 x > 0 y > 0 x + 2 y + 2 x y = 8 则 x + 2 y 的最小值是
规定记号 ⊗ 表示一种运算即 a ⊗ b = a b + a + b a b 为正实数.若 1 ⊗ k = 3 则 k 的值为___________此时函数 f x = k ⊗ x x 的最小值为___________.
若 b > a > 0 则下列不等式中一定成立的是
若实数 x y 满足 x 2 + y 2 + x y = 1 则 x + y 的最大值是________.
设 O A ⃗ = 1 -2 O B ⃗ = a -1 O C ⃗ = - b 0 a > 0 b > 0 O 为坐标原点若 A B C 三点共线则 2 a + 1 b 的最小值是
若直线 m x + n y + 2 = 0 m > 0 n > 0 截得圆 x + 3 2 + y + 1 2 = 1 的弦长为 2 则 1 m + 3 n 的最小值为
已知 a b 均为正数且直线 a x + b y - 6 = 0 与直线 2 x + b - 3 y + 5 = 0 互相平行则 2 a + 3 b 的最小值是___________.
设命题 p 存在 x 0 ∈ -2 + ∞ 使得 6 + | x 0 | = 5 .命题 q 对任意 x ∈ 0 + ∞ 1 x + x 4 x + x ⩾ 9 恒成立.1写出命题 p 的否定2判断命题非 p p 或 q p 且 q 的真假并说明理由.
已知 a n 是等比数列其公比 q ≠ 1 且 a i > 0 i = 1 2 3 ⋯ n b n 是等差数列若 a 1 = b 1 a 15 = b 15 则
已知各项均为正数的等比数列 a n 满足 a 7 = a 6 + 2 a 5 若存在两项 a m a n 使得 a m a n = 4 a 1 则 1 m + 4 n 的最小值为
已知函数 f x = a x 2 + 1 b x + c a b c ∈ Ra¿0b¿0 是奇函数当 x > 0 时 f x 有最小值 2 其中 b ∈ N + 且 f 1 < 5 2 . 1求函数 f x 的解析式 2函数 f x 图象上是否存在关于点 1 0 对称的两点若存在求出这两点的坐标若不存在说明理由.
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