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设点 P ( x , y ) 在直线 x + y = 1 位于第一象限内的图象上运动...
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高中数学《基本不等式》真题及答案
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已知函数y=2x﹣46分1设点Aa2在这个函数图象上求a的值2画出图象观察图象直接写出当y>0y=0
设点A.的坐标xy其中横坐标x可取-12纵坐标y可取-1121求出点A.的坐标的所有等可能结果用树形
在边长为4的正方形ABCD的边上有一点P.在折线BCDA中由点B.起点向A.终点运动设点P.运动的路
在平面直角坐标系xOy中设点P.为圆ox2+y2+2x=0上的任意一点点Q.2aa+3a∈R.则线段
设点M.x01若在圆O.x2+y2=1上存在点N.使得∠OMN=45°则x0的取值范围是______
设点P.是函数fx=sinωx的图象C.的一个对称中心若点P.到图象C.的对称轴的最小值是则fx的最
设点M.x01已知圆心C.20半径为1的圆上存在点N.使得∠CMN=45°则x0的最大值为.
设点Pxy为圆x2+y2=1上任一点求下列两个式子的取值范围.12x2+y2-2x+6y+1.
设点P.xy在第二象限且则P.点的坐标为
设点P.在直线x+3y=0上且P.到原点的距离与P.到直线x+3y-2=0的距离相等则点P.坐标是_
设点A.-10B.10直线2x+y-b=0与线段AB相交则b的取值范围是________
设点A的坐标xy其中横坐标x可取-12纵坐标y可取-1121求出点A的坐标的所有等可能结果用树形图或
设点P.是曲线y=ex上任意一点求点P.到直线y=x的最短距离.
设点P.xy则x=2且y=-1是点P.在直线lx+y-1=0上的
充分而不必要条件
必要而不充分条件
充分必要条件
既不充分也不必要条件
设点A.-35和B.215在直线l3x-4y+4=0上找一点P.使PA+PB为最小则这个最小值为__
设点Pab在直线3x+4y=12上移动而直线3ax+4by=12都经过点A.那么A.的坐标是
设点Pxy其中xy∈N则满足x+y≤3的点P的个数为
10
9
3
无数
设点mn在直线x+y=1位于第一象限内的图像上运动则log2m+log2n的最大值是________
设点P.xy其中xy∈N.满足x+y≤3的点P.的个数为
10个
9个
3个
无数个
如图点P.在抛物线y=x-22+1上设点P.的坐标为xy当0≤x≤3时y的取值范围为________
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定义运算 ⊗ x ⊗ y = x 2 - y 2 x y : x y ∈ R x y ≠ 0 当 x > 0 y > 0 时 x ⊗ y + 2 y ⊗ x 的最小值为___________.
已知不等式 x + y 1 x + a y ⩾ 9 对任意正实数 x y 恒成立则正实数 a 的最小值为
设 x y ∈ R a > 1 b > 1 若 a x = b y = 3 a + b = 2 3 则 1 x + 1 y 的最大值为
已知 x > 0 y > 0 且 2 x + 1 y = 1 若 x + 2 y > m 2 + 2 m 恒成立则实数 m 的取值范围是________.
在下列函数中最小值为 2 的是
已知函数 f x = | x + a x | x > 0 a 为实数. 1当 a = - 1 时判断函数 y = f x 在 1 + ∞ 上的单调性并加以证明 2根据实数 a 的不同取值讨论函数 y = f x 的最小值.
给出如下四个命题 ①若 a ⩾ 0 b ⩾ 0 则 2 a 2 + b 2 ⩾ a + b ②若 a b > 0 则 | a + b | < | a | + | b | ③若 a > 0 b > 0 a + b > 4 a b > 4 则 a > 2 b > 2 ④若 a b c ∈ R 且 a b + b c + c a = 1 则 a + b + c 2 ⩾ 3 . 其中正确的命题是
若 a > 0 b > 0 且 1 a + 1 b = a b . 1 求 a 3 + b 3 的最小值 2 是否存在 a b 使得 2 a + 3 b = 6 并说明理由.
不等式 x 2 + 2 x < a b + 16 b a 对任意 a b ∈ 0 + ∞ 恒成立则实数 x 的取值范围是
某商店预备在一个月内分批购入每张价值为 20 元的书桌共 36 台每批都购入 x 台 x 是整数且每批均需付运费 4 元储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值不含运费成正比若每批购入 4 台则该月需用去运费和保管费共 52 元现在全月只有 48 元资金可以用于支付运费和保管费.1求该月需用去的运费和保管费的总费用 f x 2能否恰当地安排每批进货的数量使资金够用写出你结论并说明理由.
在锐角 △ A B C 中已知内角 A B C 所对的边分别为 a b c 向量 m → = 2 sin A + C 3 n → = cos 2 B 2 cos 2 B 2 − 1 且向量 m → / / n → . 1求角 B 的大小 2如果 b = 1 求 △ A B C 的面积 S △ A B C 的最大值.
已知矩形 A B C D 的面积为 16 当矩形 A B C D 的周长最小时沿对角线 A C 把 ▵ A C D 折起则三棱锥 D - A B C 的外接球的表面积为________.
已知函数 f x = ∣ 2 x - 1 ∣ . 1求不等式 f x < 2 2若函数 g x = f x + f x - 1 的最小值为 a 且 m + n = a m > 0 n > 0 求 2 m + 1 n 的最小值.
若数列 a n 满足 1 a n + 1 - p a n = 0 n ∈ N * p 为非零常数则称数列 a n 为梦想数列.已知正项数列 1 b n 为梦想数列且 b 1 b 2 b 3. . . b 99 = 2 99 则 b 8 + b 92 的最小值是
若 M = a 2 + 4 a a ∈ Ra ≠ 0 则 M 的取值范围为
若 a b ∈ R 且 a b > 0 则下列不等式恒成立的是
已知函数 f x = x 3 - x 2 x ∈ R . 1若正数 m n 满足 m ⋅ n > 1 证明 f m f n 至少有一个不小于零 2若 a b 为不相等的正实数且满足 f a = f b 求证 a + b < 4 3 .
已知 x > 0 y > 0 x + 2 y + 2 x y = 8 则 x + 2 y 的最小值是
1已知 a > 0 b > 0 a + b = 3 .求证 a + 1 2 + b + 1 2 ⩽ 3 .2已知 a > b > c > d 求证 1 a − b + 1 b − c + 1 c − d ⩾ 9 a − d .
规定记号 ⊗ 表示一种运算即 a ⊗ b = a b + a + b a b 为正实数.若 1 ⊗ k = 3 则 k 的值为___________此时函数 f x = k ⊗ x x 的最小值为___________.
若正数 x y 满足 x + 3 y = 5 x y . 1求 3 x + 4 y 的最小值 2求 x y 的最小值.
设 b > a > 0 且 P = 2 1 a 2 + 1 b 2 Q = 2 1 a + 1 b M = a b N = a + b 2 R = a 2 + b 2 2 则它们的大小关系是
若 b > a > 0 则下列不等式中一定成立的是
下列命题 1函数 y = 1 x + x x < 0 的值域是 - ∞ -2 ] 2函数 y = x 2 + 2 + 1 x 2 + 2 最小值是 2 3若 a b 同号且 a ≠ b 则 a b + b a ⩾ 2 . 其中正确的命题是
某产品今后四年的市场需求量依次构成数列{ a n } n = 1 2 3 4 并预测到年需求量第二年比第一年增长的百分率为 p 1 第三年比第二年增长的百分率为 p 2 第四年比第三年增长的百分率为 p 3 且 p 1 + p 2 + p 3 = 1 .给出如下数据① 2 7 ② 2 5 ③ 1 3 ④ 1 2 ⑤ 2 3 则其中可能成为这四年间市场需求量的年平均增长率的是
设 O A ⃗ = 1 -2 O B ⃗ = a -1 O C ⃗ = - b 0 a > 0 b > 0 O 为坐标原点若 A B C 三点共线则 2 a + 1 b 的最小值是
设 f x = ln x 0 < a < b 若 p = f a b q = f a + b 2 r = 1 2 f a + f b 则下列关系式中正确的是
设命题 p 存在 x 0 ∈ -2 + ∞ 使得 6 + | x 0 | = 5 .命题 q 对任意 x ∈ 0 + ∞ 1 x + x 4 x + x ⩾ 9 恒成立.1写出命题 p 的否定2判断命题非 p p 或 q p 且 q 的真假并说明理由.
已知 a n 是等比数列其公比 q ≠ 1 且 a i > 0 i = 1 2 3 ⋯ n b n 是等差数列若 a 1 = b 1 a 15 = b 15 则
已知函数 f x = a x 2 + 1 b x + c a b c ∈ Ra¿0b¿0 是奇函数当 x > 0 时 f x 有最小值 2 其中 b ∈ N + 且 f 1 < 5 2 . 1求函数 f x 的解析式 2函数 f x 图象上是否存在关于点 1 0 对称的两点若存在求出这两点的坐标若不存在说明理由.
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