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设 a ， b ， c 均为正数， P = a + b - c ， Q = b + c - a ，...
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高中数学《充分、必要及充要条件》真题及答案
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选修4—5不等式选讲设均为正数且求证.
如果两个有理数的积是正数和也是正数那么这两个有理数
同号，且均为正数
异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大
同号，且均为负数
异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大
设均为正数证明.
设abc均为正数且则
a
c
c
b
设abc均为正数且2a=loab=lobc=log2c则
a
c
c
b
设xy均为正数且x＞y求证.
设xy均为正数且x＞y求证.
设xy均为正数且x＞y求证2x＋≥2y＋3.
设ab均为正数则+的最小值为.
设abc均为正数且则．
a＜b＜c
c＜b＜a
c＜a＜b
b＜a＜c
设均为正数则函数的零点的最小值为.
设xy均为正数若2x+5y=20求lgx+lgy的最大值．
设均为正数.求证.
设abc均为大于1的正数且ab＝10求证logac＋logbc≥4lgC.
设abc均为正数若则abc三个数的大小关系是
）c
）b
）a
）c
设xy均为正数且方程成立则的取值范围是.
设均为正数且求证.
设xy均为正数且x＞y求证2x＋≥2y＋3.
设均为正数且证明ⅠⅡ.
不等式选讲设abc均为正数且a+b+c=1证明ⅠⅡ
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若 p : a ∈ R | a | < 1 q : 关于 x 的二次方程 x 2 + a + 1 x + a - 2 = 0 的一个根大于零另一个根小于零则 p 是 q 的
已知直线 a b 分别在两个不同的平面 α β 内则直线 a 和直线 b 相交是平面 α 和平面 β 相交的
设 p 实数 x 满足 x 2 - 4 a x + 3 a 2 < 0 其中 a ≠ 0 q 实数 x 满足 x - 3 x - 2 < 0 .1若 a = 1 且 p ∧ q 为真求实数 x 的取值范围2若 p 是 q 的必要不充分条件求实数 a 的取值范围.
已知条件 p : | x + 1 | > 2 条件 q : 5 x - 6 > x 2 则非 p 是非 q 的_____________条件．
已知 a ⩾ 0 函数 f x = x 2 - 2 a x e x .1当 x 为何值时 f x 取得最小值证明你的结论2设 f x 在 [ -1 1 ] 上是单调函数求 a 的取值范围.
设 a n 是首项为正数的等比数列公比为 q 则 q < 0 是对任意的正整数 n a 2 n - 1 + a 2 n < 0 的
若 a ∈ R 则 a = 1 是 | a | = 1 的
已知集合 A = { x | a x − 1 a x + 2 ⩽ 0 } 集合 B = { x | − 2 ⩽ x ⩽ 4 } .若 x ∈ B 是 x ∈ A 的充分不必要条件求实数 a 的取值范围.
已知函数 f x = x 2 + a x + 1 x ⩾ 1 a x 2 + x + 1 x < 1 则 − 2 ⩽ a ⩽ 1 是 f x 在 R 上单调递增的
已知集合 A = { x ∈ R | 0 < a x + 1 ⩽ 5 } B = { x ∈ R | − 1 2 < x ⩽ 2 } a ≠ 0 ．1若 A = B 求出实数 a 的值2若命题 p : x ∈ A 命题 q x ∈ B 且 p 是 q 的充分不必要条件求实数 a 的取值范围．
平面内有定点 A B 及动点 P 设命题甲是 | P A | + | P B | 是定值命题乙是点 P 的轨迹是以 A B 为焦点的椭圆那么甲是乙的
设 p 实数 x y 满足 x > 1 且 y > 1 q 实数 x y 满足 x + y > 2 则 p 是 q 的
已知 z 是虚数证明 z + 1 z 为实数的充要条件是 | z | = 1 .
2 x 2 - 5 x - 3 < 0 的一个必要不充分条件是
给出下列命题①命题 ∃ x 0 ∈ R x 0 2 + 1 > 3 x 0 的否定是 ∀ x ∈ R x 2 + 1 ⩽ 3 x ②函数 f x = cos 2 a x - sin 2 a x 的最小正周期为 π 是 a = 1 的必要不充分条件③ x 2 + 2 x ⩾ a x 在 x ∈ [ 1 2 ] 上恒成立 ⇔ x 2 + 2 x min ⩾ a x max 在 x ∈ [ 1 2 ] 上恒成立④平面向量 a → 与 b → 的夹角是钝角的充分必要条件是 a → ⋅ b → < 0 .其中正确命题的个数是____________.
两条直线 A 1 x + B 1 y + C 1 = 0 A 2 x + B 2 y + C 2 = 0 互相垂直的充分必要条件是
已知 p : x > 1 或 x < - 3 q : x > a 若 q 是 p 的充分不必要条件则 a 的取值范围是
已知 p x > 1 或 x < - 3 q x > a 若 q 是 p 的充分不必要条件则 a 的取值范围是
设 p f x = e x + ln x + 2 x 2 + m x + 1 在 0 + ∞ 内单调递增 q m ⩾ − 5 则 p 是 q 的
已知 a b 为非零实数则使不等式 a b + b a ⩽ − 2 成立的一个充分不必要条件是
若 p : a ∈ R | a | < 1 q 关于 x 的二次方程 x 2 + a + 1 x + a - 2 = 0 的一个根大于零另一个根小于零则 p 是 q 的
已知 z 1 = m 2 + m + 1 + m 2 + m - 4 i m ∈ R z 2 = 3 - 2 i 则 m = 1 是 z 1 = z 2 的
已知命题 p : △ A B C 中 A B ⃗ ⋅ A C ⃗ < 0 命题 q : △ A B C 是钝角三角形则 p 是 q 的
设 p 实数 x 满足 x 2 - 4 a x + 3 a 2 < 0 其中 a ≠ 0 q 实数 x 满足 x - 3 x - 2 < 0 .1若 a = 1 且 p ∧ q 为真求实数 x 的取值范围2若 p 是 q 的必要不充分条件求实数 a 的取值范围.
以下判断正确的是
下面命题中真命题是
有如下命题① a > b > 0 是 1 a < 1 b 成立的充分不必要条件② a > b > 0 t > 0 则 a b < a + t b + t ③ a 5 + b 5 ⩾ a 2 b 3 + a 3 b 2 对一切正实数 a b 均成立④ a b > 1 是 a - b > 0 成立的必要非充分条件.其中正确的命题为____________．填写正确命题的序号
不等式 a > b 与 1 a > 1 b 同时成立的充要条件为
设 x ∈ R 则 x > 1 是 x 3 > 1 的
设 a → b → 是向量则 | a → | = | b → | 是 | a → + b → | = | a → - b → | 的
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