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有如下命题：①“ a > b > 0 ”是“ 1 a b > 0 , t > 0 ，则...
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高中数学《充分、必要及充要条件》真题及答案
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有如下命题①负数没有立方根②一个实数的立方根不是正数就是负数一个正数或负数的立方根与这个数同号③如果
①②③
①②④
②③④
①③④
一个正方体纸盒展开后如图所示在原正方体纸盒中有如下结论①AB⊥EF②AB与CM所成的角为60°③EF
设αβ为两个不同的平面lm为两条不同的直线且lαmβ有如下两个命题①若a∥β则l∥m②若l⊥m则α⊥
①是真命题，②是假命题
①是假命题，②是真命题
①②都是真命题
①②都是假命题
设ab是两条不同的直线αβ是两个不同的平面现有如下四个命题:①若a⊥ba⊥α则b∥α;②若a⊥βα⊥
设为两个平面lm为两条直线且有如下两个命题①若②若那么
①是真命题，②是假命题
①是假命题，②是真命题
①、②都是真命题
①、②都是假命题
设fxgx都是单调函数有如下四个命题①若fx单调递增gx单调递增则fx－gx单调递增②若fx单调递增
） ①③ （
） ①④ （
） ②③ （
） ②④
有如下命题①负数没有立方根②一个实数的立方根不是正数就是负数③一个正数或负数的立方根与这个数同号④如
①②③
①②④
②③④
①③④
一个正方体纸盒展开后如图所示在原正方体纸盒中有如下结论①AB⊥EF②AB与CM所成的角为60°③EF
对于平面上的点R.xy有如下命题p|x|+|y|>1和qx2+y2>1则p是q的
充分不必要条件
必要不充分条件
充分必要条件
既不充分也不必要条件
设αβ为两个不同的平面lm为两条不同的直线且lαmβ有如下两个命题①若a∥β则l∥m②若l⊥m则α⊥
①是真命题，②是假命题
①是假命题，②是真命题
①②都是真命题
①②都是假命题
椭圆与双曲线有许多优美的对偶性质如对于椭圆有如下命题AB是椭圆＋＝1a>b>0的不平行于对称轴且不过
有如下三个命题①分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线②垂直于同一个平面的两条直线是平行直线③过平
0
1
2
3
对于等差数列{}有如下一个真命题若{}是等差数列且＝0st是互不相等的正整数则.类比此命题对于等比数
有如下四个命题①三角形有且只有一个内切圆②四边形的内角和与外角和相等③顺次连接四边形各边中点所得的四
①②③
②④
①②④
②③
如图在△AEC和△DFB中∠E.=∠F.点A.B.C.D.在同一直线上有如下三个关系式①AE∥DF②
在空间中有如下命题①互相平行的两条直线在同一个平面内的射影必然是互相平行的两条直线②若平面α∥平面β
对于不同的直线mn和不同的平面αβγ有如下四个命题①若m∥αm⊥n则n⊥α②若m⊥αm⊥n则n∥α③
1
2
3
4
对于等差数列{an}有如下命题若{an}是等差数列a1＝0st是互不相等的正整数则有s－1at＝t－
设有如下三个命题甲m∩l＝A.ml⊂αml⊄β乙直线ml中至少有一条与平面β相交丙平面α与平面β相交
一个正方体纸盒展开后如图所示在原正方体纸盒中有如下结论①AB⊥EF②AB与CM所成的角为60°③EF
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下列结论正确的个数是①命题 p ∃ x 0 ∈ R x 0 2 − 2 ⩾ 0 的否定为 ¬ p ∀ x ∈ R x 2 - 2 < 0 ②若 ¬ p 是 q 的必要条件则 p 是 ¬ q 的充分条件③ M > N 是 2 3 M > 2 3 N 的充分不必要条件．
已知函数 f x = x 2 x ⩾ 0 x 2 x < 0 则 f [ f x ] ⩾ 1 的充要条件是
若 p 是 r 的充分不必要条件 r 是 q 的必要条件 r 又是 s 的充要条件 q 是 s 的必要条件则1 s 是 p 的什么条件2 r 是 q 的什么条件
已知集合 A = { 1 2 } B = { 1 a b } 则 a = 2 是 A ⊆ B 的
下列各小题中 p 是 q 的充分必要条件的是__________.① p m < - 2 或 m > 6 q y = x 2 + m x + m + 3 有两个不同的零点② p f - x f x = 1 q y = f x 是偶函数③ p cos α = cos β q tan α = tan β ④ p : A ∩ B = A q ∁ U B ⊆ ∁ U A .
下列命题错误的是
函数 f x 在 x = x 0 处导数存在.若 p f x 0 = 0 q x = x 0 是 f x 的极值点则
已知 a b ∈ R 则 b ⩾ 0 是 a 2 + b ⩾ 0 的
2 x 2 - 5 x - 3 < 0 的一个必要不充分条件是
U 为全集 A B 是集合则存在集合 C 使得 A ⊆ C B ⊆ ∁ U C 是 A ∩ B = ∅ 的
已知 x + 1 2 − x ⩾ 0 的解为条件 p 关于 x 的不等式 x 2 + m x - 2 m 2 - 3 m - 1 < 0 m > - 2 3 的解为条件 q .1若 p 是 q 的充分不必要条件时求实数 m 的取值范围2若 ¬ p 是 ¬ q 的充分不必要条件时求实数 m 的取值范围.
已知命题 p x 2 − 8 x − 20 ⩽ 0 q x 2 − 2 x + 1 − a 2 ⩽ 0 a > 0 .若 p 是 q 的充分不必要条件求实数 a 的取值范围.
x 2 + y - 2 2 = 0 是 x y - 2 = 0 的
命题 a x 2 - 2 a x - 3 > 0 不成立是真命题则实数 a 的取值范围是____________.
已知 a b 是实数则 a > 0 且 b > 0 是 a + b > 0 且 a b > 0 的____________条件.填必要不充分充分不必要充要或既不充分也不必要
对任意实数 a b c 给出下列命题 ① a = b 是 a c = b c 的充要条件 ② a + 5 是无理数是 a 是无理数的充要条件 ③ a > b 是 a 2 > b 2 的充分条件 ④ a < 5 是 a < 3 的必要条件. 其中真命题的个数是
以下判断正确的个数是①相关系数 r | r | 值越小变量之间的相关性越强．②命题存在 x ∈ R x 2 + x - 1 < 0 的否定是不存在 x ∈ R x 2 + x − 1 ⩾ 0 ．③ p ∪ q 为真是 ¬ p 为假的必要不充分条件．④若回归直线的斜率估计值是 1.23 样本点的中心为 4 5 则回归直线方程是 y ̂ = 1.23 x + 0.08 ．⑤在根据身高预报体重的线性回归模型中 R 2 = 0.64 说明了身高解释了 64 % 的体重变化．
下列命题中真命题是
已知 m n 是平面 α 外的两条直线且 m // n 则 m // α 是 n // α 的_____________条件.
命题 p 若 a b ∈ R 则 a b = 0 是 a = 0 的充分条件命题 q 函数 y = x - 3 的定义域是 [ 3 + ∞ 则 ` ` p ∨ q ' ' ` ` p ∧ q ' ' ` ` ¬ p ' ' 中为真命题的是____________.
设命题甲 | x - 1 | > 2 命题乙 x > 3 则甲是乙的
不等式 x 2 - x + m > 0 在 R 上恒成立的一个必要不充分条件是
如果命题若 A 则 B 的否命题是真命题而它的逆否命题是假命题则 A 是 B 的_______条件.填充分不必要必要不充分充要或既不充分也不必要
已知 p : x 2 - x < 0 那么 p 的一个必要不充分条件是
已知函数 f x = 4 sin 2 π 4 + x - 2 3 cos 2 x - 1 .1若 π 4 ⩽ x ⩽ π 2 求 f x 的最大值及最小值2若条件 p 函数 y = f x π 4 ⩽ x ⩽ π 2 的值域条件 q | f x - m | < 2 且 p 是 q 的充分条件求实数 m 的取值范围.
已知 p : | 1 − x − 1 3 | ⩽ 2 q : x 2 − 2 x + 1 − m 2 ⩽ 0 m > 0 若 ¬ p 是 ¬ q 的必要不充分条件求实数 m 的取值范围.
已知集合 A = { 1 m 2 + 1 } B = { 2 4 } 则 m = ± 3 是 A ∩ B = 4 的
设 a b 是实数则 a > b 是 a 2 > b 2 的
已知集合 A = { y | y = x 2 - 3 2 x + 1 x ∈ [ 3 4 2 ] } B = { x | x + m 2 ⩾ 1 } .若 x ∈ A 是 x ∈ B 的充分条件求实数 m 的取值范围.
k < 9 是方程 x 2 25 - k + y 2 k - 9 = 1 表示双曲线的
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