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如图， A 、 D 分别是矩形 A 1 B C D 1 上的点， A B =...
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高中数学《二面角的定义及求法》真题及答案
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如图在矩形ABCD中AB=6cm点E.F.分别是边BCAD上一点将矩形ABCD沿EF折叠使点C.D.
如图矩形ABCD中AD＝2ABE.F.分别是ADBC上的点且线段EF过矩形对角线AC的中点O.且EF
如图E.F.G.H.分别是矩形ABCD的各边中点求证四边形EFGH是菱形
如图已知矩形ABCDP.R.分别是BC和DC上的点E.F.分别是PAPR的中点.如果DR=3AD=4
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字幕窗口中的两个矩形框分别是和
已知如图MN分别是▱ABCD的对边中点且AD=2AB求证PMQN为矩形.
如图在矩形ABCD中M.N.分别是ADBC的中点P.Q.分别是BMDN的中点.1求证四边形MPNQ是
1已知矩形A.的长宽分别是2和1那么是否存在另一个矩形B.它的周长和面积分别是矩形A.的周长和面积的
如图点P.是矩形ABCD的边AD上的一动点矩形的两条边AB.BC的长分别是6和8则点P.到矩形的两条
4.8
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7.2
如图矩形内两相邻正方形的面积分别是2和6那么矩形内阴影部分的面积是结果可用根号表示.
如图已知矩形ABCDP.R.分别是BC和DC上的点E.F.分别是PAPR的中点.如果DR=3AD=4
如图矩形ABCD的对角线相交于点O.过点O.的直线分别交ADBC于点E.F.若矩形的长与宽分别是4c
如图一张矩形报纸ABCD的长AB=acm宽BC=BcmE.F.分别是ABCD的中点.将这张报纸沿着直
已知如图在矩形ABCD中M.N.分别是ABDC的中点P.Q.分别是DMBN的中点1求证DM=BN2四
如图在矩形ABCD中M.N.分别是边ADBC的中点E.F.分别是线段BMCM的中点若AB=8AD=1
如图在矩形ABCD中点E.F.分别是边ABCD的中点.求证DE＝BF.
已知如图在矩形ABCD中E.F.分别是边BCAB上的点且EF＝EDEF⊥ED.求证AE平分∠BAD.
如图在四棱锥P-ABCD中底面ABCD是矩形MN分别是ABPC的中点求证:MN∥平面PAD.
如图PA⊥平面ABCD四边形ABCD是矩形E.F.分别是ABPD的中点求证AF∥平面PCE.
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如图某人在垂直于水平地面 A B C 的墙面前的点 A 处进行射击训练已知点 A 到墙面的距离为 A B 某目标点 P 沿墙面上的射线 C M 移动此人为了准确瞄准目标点 P 需计算由点 A 观察点 P 的仰角 θ 的大小仰角 θ 为直线 A P 与平面 A B C 所成的角.若 A B = 15 m A C = 25 m ∠ B C M = 30 ∘ 则 tan θ 的最大值是
已知异面直线 a b 均与平面 α 相交下列命题①存在直线 m ⊂ α 使得 m ⊥ a 或 m ⊥ b ②存在直线 m ⊂ α 使得 m ⊥ a 且 m ⊥ b ③存在直线 m ⊂ α 使得 m 与 a 和 b 所成的角相等.其中不正确的命题个数为
如图已知六棱锥 P - A B C D E F 的底面是正六边形 P A ⊥ 平 面 A B C P A = 2 A B 则下列结论正确的是
如图三棱锥 A - B C D 中 D C ⊥ B C B C = 2 3 C D = A C = 2 A B = A D = 2 2 . 1证明 A B ⊥ C D 2求直线 A C 与平面 A B D 所成角的正弦值.
对于平面 α 和共面的直线 m n 下列命题中为真命题的是
已知三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 的侧棱与底面垂直体积为 9 4 底面是边长为 3 的正三角形.若 P 为底面 A 1 B 1 C 1 的中心则 P A 与平面 A B C 所成角的大小为
正四棱锥 P - A B C D 的所有棱长都相等 E 为 P C 中点则直线 A C 与截面 B D E 所成的角为__________.
如图平面 A B C D ⊥ 平面 A B E F A B C D 是正方形 A B E F 是矩形且 A F = 1 2 A D = a G 是 E F 的中点. 1求证平面 A G C ⊥ 平面 B G C 2求 G B 与平面 A G C 所成角的正弦值.
已知在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 是边长为 4 的正方形 △ P A D 是正三角形平面 P A D ⊥ 平面 A B C D E F G 分别是 P A P B B C 的中点.1求证 E F ⊥ 平面 P A D 2求平面 E F G 与平面 A B C D 所成锐二面角的大小3若 M 为线段 A B 上靠近 A 的一个动点问当 A M 长度等于多少时直线 M F 与平面 E F G 所成角的正弦值等于 15 5
已知正三棱锥的侧棱长是底面边长的 2 倍则侧棱与底面所成角的余弦值等于
已知 P A ⊥ 矩形 A B C D 所在的平面 M N 分别是 A B P C 的中点且 P A = A D = 3 A B = 2 求直线 M N 与平面 A B C D 所成角.
如图在四棱锥 P - A B C D 中 P A ⊥ 底面 A B C D A D ⊥ A B A B // D C A D = D C = A P = 2 A B = 1 点 E 为棱 P C 的中点.1证明 B E ⊥ D C 2求直线 B E 与平面 P B D 所成角的正弦值3若 F 为棱 P C 上一点满足 B F ⊥ A C 求二面角 F - A B - P 的余弦值.
下列命题正确的是
设 a b 为两条直线 α β 为两个平面下列四个命题中正确的命题是.
如图在多面体 A B C D E F 中四边形 A B C D 是矩形 A B / / E F ∠ E A B = 90 ∘ A B = 2 A D = A E = E F = 1 且平面 A B F E ⊥ 平 面 A B C D . 1 求直线 F D 与平面 A B C D 所成角的正切值 2 求点 D 到平面 B C F 的距离.
已知长方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A B = B C = 1 A A 1 = 2 E 是侧棱 B B 1 的中点则直线 A E 与平面 A 1 E D 1 所成角的大小为
如图在长方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A B = B C = 2 A A 1 = 1 则 A C 1 与平面 A 1 B 1 C 1 D 1 所成角的正弦值为
如图在四棱锥 P - A B C D 中 P A ⊥ 平面 A B C D A B = B C = 2 A D = C D = 7 P A = 3 ∠ A B C = 120 ∘ . G 为线段 P C 上的点. 1证明 B D ⊥ 平面 A P C 2若 G 为 P C 的中点求 D G 与平面 A P C 所成角的正切值 3若 G 满足 P C ⊥ 平面 B G D 求 P G G C 的值.
如图已知 A B 是 ⊙ O 的直径 A B = 2 C 是 ⊙ O 上一点且 A C = B C P A = 6 P C = 2 2 P B = 10 E 是 P C 的中点 F 是 P B 的中点.1求证 E F / / 平面 A B C 2求证 E F ⊥ 平面 P A C 3求 P C 与平面 A B C 所成角的大小.
如图把正方形 A B C D 沿对角线 B D 折成直二面角对于下面结论 ① A C ⊥ B D ② C D ⊥ 平面 A B C ③ A B 与 B C 成 60 ∘ 角 ④ A B 与平面 B C D 成 45 ∘ 角. 则其中正确的结论的序号为__________.
已知平面 α ⊥ 平面 β α ∩ β = a A ∈ α B ∈ β A B = 2 cm 直线 A B 与平面 α 所成的角为 30 ∘ 与平面 β 所成的角为 45 ∘ 则两点 A B 在交线 a 上的射影的距离等于
如图斜线段 A B 与平面 α 所成的角为 60 ∘ B 为斜足平面 α 上的动点 P 满足 ∠ P A B = 30 ∘ 则点 P 的轨迹是
如图四棱锥 S - A B C D 的底面为正方形 S D ⊥ 底面 A B C D 则下列结论中不正确的是
正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 B B 1 与平面 A C D 1 所成角的余弦值为___________.
如图在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 是正方形 P A ⊥ 底面 A B C D 且 P A = A D . 1求证 B D ⊥ 平面 P A C 2求直线 P B 与底面 A B C D 所成的角.
正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 B B 1 与平面 A C D 1 所成角的余弦值为
如图在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中点 O 为线段 B D 的中点设点 P 在线段 C C 1 上直线 O P 与平面 A 1 B D 所成的角 α 则 sin α 的取值范围是
如图在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 是矩形 A D ⊥ P D B C = 1 P C = 2 3 P D = C D = 2 . 1求异面直线 P A 与 B C 所成角的正切值 2证明平面 P D C ⊥平面 A B C D 3求直线 P B 与平面 A B C D 所成角的正弦值.
正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 B D 1 与平面 A B C D 所成角的余弦值为
如图四棱锥 P - A B C D 中侧面 P D C 是边长为 2 的正三角形且与底面垂直底面 A B C D 的菱形且 ∠ A D C = 60 ∘ M 为 P B 的中点. 1 求 P A 与底面 A B C D 所成角的大小. 2 求证 P A ⊥ 平面 C D M . 3 求二面角 D - M C - B 的余弦值.
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