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如图，在四棱锥 P - A B C D 中，底面 A B C D 是矩形， A D ⊥ P D , ...
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高中数学《直线与平面所成的角的定义及求法》真题及答案
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某几何体的三视图如图所示那么这个几何体是A.三棱锥B.四棱锥C.四棱台D.三棱台
如图所示在四棱锥P.－ABCD中PA⊥底面ABCD四边形ABCD为正方形F.为AB上一点.该四棱锥的
已知四棱锥P.－ABCD的三视图如图所示则该四棱锥的表面积为
某四棱锥的三视图如图所示该四棱锥的体积为______.
已知一个四棱锥的底面是平行四边形该四棱锥的三视图如图所示单位m则该四棱锥的体积为_______m3.
一个四棱锥的三视图如图所示其左视图是等边三角形该四棱锥的体积V=
已知正四棱锥底面正方形的边长为4cm高与斜面的夹角为30°如图所示求正四棱锥的侧面积和表面积单位cm
如图四棱锥P.—ABCD中底面ABCD是正方形边长为aPD=aPA=PC=a且PD是四棱锥的高1在这
已知四棱锥 P - A B C D 其三视图和直观图如图求该四棱锥的体积.
如图一个四棱锥的底面为正方形其三视图如图所示则这个四棱锥的体积.
如图P﹣ABCD是正四棱锥AB=2.1求证平面PAC⊥平面PBD2求该四棱锥的体积.
如图网格纸的各小格都是正方形粗线画出的是一个几何体的三视图则这个几何体是
三棱锥
三棱柱
四棱锥
四棱柱
某四棱锥的三视图如图所示该四棱锥的体积为__________________________.
三视图如图所示的几何体是
三棱锥
四棱锥
四棱台
三棱台
某四棱锥的三视图如图所示该四棱锥的体积为__________.
四棱锥P.－ABCD的顶点P.在底面ABCD中的投影恰好是A.其三视图如图所示则四棱锥P.－ABCD
一个四棱锥的底面为菱形其三视图如图K.406所示则这个四棱锥的体积是________.
一个正四棱锥的所有棱长均为2其俯视图如图所示则该正四棱锥的正视图的面积为体积为.
已知四棱锥P.－ABCD的正视图是一个底边长为4腰长为3的等腰三角形如图分别是四棱锥P.－ABCD的
某四棱锥的三视图如图所示则该四棱锥中最长棱的棱长为
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如图直四棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A B / / C D A D ⊥ A B A B = 2 A D = 2 A A 1 = 3 E 为 C D 上一点 D E = 1 E C = 3 . 1 证明 B E ⊥平面 B B 1 C 1 C 2 求点 B 1 到平面 E A 1 C 1 的距离.
已知圆锥的底面半径和高相等侧面积为 4 2 π 过圆锥的两条母线作截面截面为等边三角形则圆锥底面中心到截面的距离为_______.
已知直二面角 α - l - β 点 A ∈ α A C ⊥ l C 为垂足点 B ∈ β B D ⊥ l D 为垂足若 A B = 2 A C = B D = 1 则 C D =
已知直二面角 α - l - β 点 A ∈ α A C ⊥ l 于 C B ∈ β B D ⊥ l 于 D .若 A B = 2 A C = B D = 1 则 D 到平面 A B C 的距离等于
地面上有两根旗杆底端相距 4 米它们的高分别是 5 米和 8 米则它们顶端的距离为__________米.
如图在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 为直角梯形 A D / / B C P D ⊥ 底面 A B C D ∠ A D C = 90 ∘ A D = 2 B C Q 为 A D 的中点 M 为棱 P C 的中点. I 证明 P A / / 平面 B M Q ; 已知 P D = D C = A D = 2 求点 P 到平面 B M Q 的距离.
如图在直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 A B = 4 A C = B C = 3 D 为 A B 的中点. 1求异面直线 C C 1 和 A B 的距离2若 A B 1 ⊥ A 1 C 求二面角 A 1 - C D - B 1 的平面角的余弦值.
已知正四棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A B = 2 C C 1 = 2 2 E 为 C C 1 的中点则直线 A C 1 与平面 B E D 的距离为
如图正三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 的各棱长都为 2 E F 分别是 A B A 1 C 1 的中点则 E F 的长是
如图长方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 E 为线段 B C 的中点 A B = 1 A D = 2 A A 1 = 2 . Ⅰ证明 D E ⊥ 平面 A 1 A E ; Ⅱ求点 A 到平面 A 1 E D 的距离.
在三棱锥 P - A B C 中 P A ⊥ 底面 A B C P B = P C = 26 B C = 4 2 P A = m m > 0 . Ⅰ当 m 为何值时点 A 到平面 P B C 的距离最大并求出最大值 Ⅱ当点 A 到平面 P B C 的距离取得最大值时求二面角 A - P B - C 的余弦值的大小.
如图正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 P 为底面 A B C D 上的动点 P E ⊥ A 1 C 于 E 且 P A = P E 则点 P 的轨迹是
将一幅斜边长相等的直角三角板拼接成如图所示的空间图形其中 A D = B D = 2 ∠ B A C = 30 ∘ 若它们的斜边 A B 重合让三角板 A B D 以 A B 为轴转动则下列说法正确的是__________.填写序号 ①当平面 A B D ⊥平面 A B C 时 C D 两点间的距离为 2 ; ②在三角板 A B D 转动过程中总有 A B ⊥ C D ; ③在三角板 A B D 转动过程中三棱锥 D - A B C 体积的最大值为 3 6 .
如图用一边长为 2 的正方形硬纸按各边中点垂直折起四个小三角形做成一个蛋巢将表面积为 4 π 的鸡蛋视为球体放入其中蛋巢形状保持不变则鸡蛋中心球心与蛋巢底面的距离为______________.
正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的棱上到异面直线 A B C C 1 的距离相等的点的个数为
如图在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A A 1 = 2 E 为 A A 1 的中点 O 为 B D 1 的中点.﹙Ⅰ﹚求证平面 A 1 B D 1 ⊥平面 A B B 1 A 1 ;﹙Ⅱ﹚求证: E O //平面 A B C D ;﹙Ⅲ﹚设 P 为正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 棱上一点给出满足条件 O P = 2 的点 P 的个数并说明理由.
如图已知正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 棱长为 4 点 H 在棱 A A 上且 H A 1 = 1 .点 E F 分别为棱 B 1 C C 1 C 的中点 P 是侧面 B C C 1 B 1 内一动点且满足 P E ⊥ P F .则当点 P 运动时 | H P | 2 的最小值是
如图正三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 A B = 2 A A 1 = 3 D 为 C 1 B 的中点 P 为 A B 边上的动点. Ⅰ当点 P 为 A B 的中点时证明 D P //平面 A C C 1 A 1 Ⅱ若 A P = 3 P B 求三棱锥 B - C D P 的体积.
如图三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中侧面 B B 1 C 1 C 为菱形 B 1 C 的中点为 O 且 A O ⊥ 平面 B B 1 C 1 C . 1 证明 B 1 C ⊥ A B 2 若 A C ⊥ A B 1 ∠ C B B 1 = 60 ∘ B C = 1 求三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 的高.
三棱锥 S - A B C 中 ∠ S B A = ∠ S C A = 90 ∘ △ A B C 是斜边 A B = a 的等腰直角三角形则以下结论中 ①异面直线 S B 与 A C 所成的角为 90 ∘ . ②直线 S B ⊥ 平面 A B C ③平面 S B C ⊥ 平面 S A C ④点 C 到平面 S A B 的距离是 1 2 a . 其中正确的个数是
如图三角形 P D C 所在的平面与长方形 A B C D 所在的平面垂直 P D = P C = 4 A B = 6 B C = 3 . 1证明 B C / / 平面 P D A ; 2证明 B C 丄 P D ; 3求点 C 到平面 P D A 的距离.
如图 在棱长为 4 的正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 O 是正方形 A 1 B 1 C 1 D 1 的中心 点 P 在棱 C C 1 上 且 C C 1 = 4 C P . 1 求直线 A P 与平面 B C C 1 B 1 所成角的余弦值 ; 2 求点 P 到平面 A B D 1 的距离 .
已知二面角 α - l - β 的大小为 60 ∘ 动点 P Q 分别在面 α β 内 P 到 β 的距离为 3 Q 到 α 的距离为 2 3 则 P Q 两点之间距离的最小值为
如图正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的棱长为4 M N E F 分别为 A 1 D 1 A 1 B 1 C 1 D 1 B 1 C 1 的中点平面 A M N 与平面间 E F B D 间的距离为__________.
如图在棱长为 a 的正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 P 为 A 1 D 1 的中点 Q 为 A 1 B 1 上任意一点 E F 为 C D 上任意两点且 E F 的长为定值则下面的四个结论中 ①点 P 到平面 Q E F 的距离为定值 ②直线 P Q 与平面 P E F 所成的角为定值 ③二面角 P - E F - Q 的大小为定值 ④三棱锥 P - Q E F 的体积为定值. 正确的是
如图 A B 是圆 O 的直径点 C 事圆 O 上异于 A B 的点 P O 垂直于圆 O 所在的平面且 P O = O B = 1. Ⅰ若 D 为线段 A C 的中点求证 A C ⊥ 平面 P D O ; Ⅱ求三棱锥 P - A B C 体积的最大值 Ⅲ若 B C = 2 点 E 在线段 P B 上求 C E + O E 的最小值.
已知三棱锥 S - A B C 的所有顶点都在球 O 的球面上 △ A B C 是边长为 1 的正三角形 S C 为球 O 的直径且 S C = 2 则此棱锥的体积为
已知菱形 A B C D 中 A B = 2 ∠ A = 120 ∘ 沿对角线 B D 将 △ A B D 折起使二面角 A - B D - C 为 120 ∘ 则点 A 到 △ B C D 所在平面的距离等于____________.
已知四棱锥 S - A B C D 底面是边长为 1 的正方形 S D ⊥ 底面 A B C D S D = 3 E 为 A B 上的一个动点则 S E + C E 的最小值为
如图 1 在矩形 A A 1 C 1 C 中 A A 1 = 6 A C = 8 B B 1 分别是 A C A 1 C 1 的中点 E 为线段 B B 1 上的一个动点将矩形 A A 1 C 1 C 沿 B B 1 折叠成直二面角 A - B B 1 - C 得到直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 如图 2 . 1 设 F 为图 2 中 A C 的中点试确定点 E 的位置使 B F / / 平面 A 1 C E 并说明理由 2 当 B F / / 平面 A 1 C E 时求点 F 到平面 A 1 C E 的距离.
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