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高中数学《向量的加、减法及其几何意义》真题及答案
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如图已知 A P → = 4 3 A B → 用 O A ⃗ O B ⃗ 表示 O P ⃗ 则 O P ⃗ 等于
如图所示 D E 在线段 B C 上且 B D = E C 求证 A B ⃗ = A C ⃗ = A D ⃗ + A E ⃗ .
已知 △ A B C 的外接圆半径为 1 圆心为 O 且 3 O A ⃗ + 4 O B ⃗ + 5 O C ⃗ = 0 ⃗ 则 O C → ⋅ A B → 的值为
如图已知 A B ⃗ = a ⃗ A C ⃗ = b ⃗ B D ⃗ = 3 D C ⃗ 用 a ⃗ b ⃗ 表示 A D ⃗ 则 A D ⃗ =
平面内给定三个向量 a → = 3 2 b → = -1 2 c → = 4 1 回答下列问题 1 求 3 a → + b → - 2 c → 2 求满足 a → = m b → + n c → 的实数 m n 3 若 a → + k c → / / 2 b → - a → 求实数 k .
化简 A B ⃗ + B D ⃗ - A C ⃗ - C D ⃗ =
如图 Δ A B C 中 A D B E C F 分别是 B C C A A B 上的中线它们交于点 G 则下列各等式中不正确的是
已知 A B C 在圆 x 2 + y 2 = 1 上运动且 A B ⊥ B C 若点 P 的坐标为 2 0 则 | P A ⃗ + P B ⃗ + P C ⃗ | 的最大值为
1化简 A C ⃗ - B D ⃗ + C D ⃗ 2如图平行四边形 A B C D 中 E F 分别是 B C D C 的中点 G 为交点若 A B ⃗ = a ⃗ A D ⃗ = b ⃗ 试以 a ⃗ b ⃗ 为基底表示 D E ⃗ B F ⃗ C G ⃗ .
如图在 △ A B C 中 D E 分别是边 A B A C 的中点 F G 分别是 D B E C 的中点求证 向量 D E ⃗ 与 F G ⃗ 共线.
如图 D E F 分别是 ▵ A B C 的边 A B B C C A 的中点则
如下图 在 △ A B C 中 | B A ⃗ | = | B C ⃗ | 延长 C B 到 D 使 A C ⃗ ⊥ A D ⃗ 若 A D ⃗ = λ A B ⃗ + μ A C ⃗ 则 λ - μ 的值是
平面四边形 A B C D 中 A B ⃗ + C D ⃗ = 0 ⃗ | A C ⃗ | = | D B ⃗ | 则四边形 A B C D 是
设 D 为 △ A B C 所在平面内一点 B C ⃗ = 3 C D ⃗ 则
如图在矩形 A B C D 中 A B = 2 B C = 2 点 E 为 B C 的中点点 F 在边 C D 上若 A B ⃗ ⋅ A F ⃗ = 2 则 A E ⃗ ⋅ B F ⃗ 的值是______.
在 △ A B C ∠ A = 90 ∘ A B = 1 A C = 2 设点 P Q 满足 A P ⃗ = λ A B ⃗ A Q ⃗ = 1 - λ A C ⃗ λ ∈ R 若 B Q ⃗ ⋅ C P ⃗ = - 2 则 λ =
已知向量 O A ⃗ ⊥ A B ⃗ | O A ⃗ | = 3 则 O A ⃗ ⋅ O B ⃗ = _______.
已知向量 a ⃗ b ⃗ 且 A B ⃗ = a ⃗ + 2 b ⃗ B C ⃗ = - 5 a ⃗ + 6 b ⃗ C D ⃗ = 7 a ⃗ - 2 b ⃗ 则一定共线的三点是
在 △ A B C 所在平面上有一点 P 使得 P A ⃗ + P B ⃗ + P C ⃗ = A B ⃗ 试判断 P 点的位置.
已知菱形 A B C D 的边长为 a ∠ A B C = 60 ∘ 则 B D ⃗ ⋅ C D ⃗ =
如图在 △ A B C 中 A N → = 1 3 N C → P 是 B N 上的一点若 A P → = m A B → + 2 11 A C → 则实数 m 的值为_________.
对任意向量 a → b → 下列关系式中不恒成立的是
如图已知 A D ⃗ = 4 A B ⃗ D E ⃗ = 4 B C ⃗ 试判断 A C ⃗ 与 A E ⃗ 是否共线.
如图已知 A D ⃗ = 4 A B ⃗ D E ⃗ = 4 B C ⃗ 试判断 A C ⃗ 与 A E ⃗ 是否共线.
设 M 为平行边四形 A B C D 对角线的交点 O 为平行边四形 A B C D 所在平面内任意一点则 O A → + O B → + O C → + O D → 等于
下列说法中正确的个数为 1 A B ⃗ + M B ⃗ + B C ⃗ + O M ⃗ - O C ⃗ = A B ⃗ 2 已知向量 a → = 6 2 与 b → = -3 k 的夹角是钝角则 k 的取值范围是 - ∞ 9 3 向量 e → 1 = 2 -3 e → 2 = 1 2 − 3 4 能作为平面内所有向量的一组基底 4 若 a → ∥ b → 则 a → 在 b → 上的投影为| a → |.
已知 △ A B C 是等边三角形为 2 3 的正三角形且满足 A D → = 1 3 A B → + A C → A P → = A D → + 1 2 B C → 则 △ A P D 的面积为__________.
如图在 △ A B C 中 A B ⃗ = a ⃗ B C ⃗ = b ⃗ A D 为边 B C 的中线 G 为 △ A B C 的重心求向量 A G ⃗ .
在平行四边形 A B C D 中 A C 为一条对角线 A B ⃗ = 2 4 A C ⃗ = 1 3 则 D A ⃗ =
在 △ A B C ∠ A = 90 ∘ A B = 1 A C = 2 设点 P Q 满足 A P ⃗ = λ A B ⃗ A Q ⃗ = 1 - λ A C ⃗ λ ∈ R 若 B Q ⃗ ⋅ C P ⃗ = - 2 则 λ =
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