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如图， D , E , F 分别是 ▵ A B C 的边 A B , B C , C A 的中点，...
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高中数学《向量的加、减法及其几何意义》真题及答案
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已知如图AB=AEBC=ED∠B.=∠E.AF⊥CDF.为垂足猜想AF与CD有何关系并证明6分
如图AB∥DE∠1＝∠ACB∠CAB＝∠BAD试说明AD∥BC.8分
如图是成人进食时口腔中唾液的pH变化情况下列说法正确的是
前10分钟酸性增强
前10分钟酸性减弱
前40分钟酸性增强
前40分钟酸性减弱
如图△ABC中点D.E.分別在ABAC上DE∥BCADDB=12则△ADE与△ABC的面积的比为.
如图已知△ABCD.在BC的延长线上E.在CA的延长线上F.在AB上试比较∠1与∠2的大小8分
如图所示的正方体被竖直截去了一部分求被截去的那一部分的体积.棱柱的体积等于底面积乘以高
一个挂钟正对着平面镜在镜子里看到挂钟指示的时间是10时45分如图7则挂钟实际指示的时间应是
10时45分；
7时15分；
7时45分；
1时15分。
如图在△ABC中∠BAC=90°AB=ACD.是AC边上一动点CE⊥BD于E.1如图1若BD平分∠A
视力表的一部分如图其中开口向上的两个E之间的变换是
平移
旋转
对称
位似
如图已知AC平分∠BADCE⊥AB于E.CF⊥AD于F.且BC=CD.1求证△BCE≌△DCF4分2
如图所示电阻箱的示数是Ω2分
如图17点D.E.F.分别是三角形ABC的边BCCAAB上的点DE∥BADF∥CA求证∠FDE=∠A
Rt△ABC中∠C.=90°点D.E.分别是△ABC边ACBC上的点点P.是一动点.令∠PDA=∠1
有一圆柱形工件用千分尺测其直径如图所示试计算工件外径
如图已知AD∥BE∠CDE=∠C.试说明∠A.=∠E.的理由.5分
如图15EB∥DC∠C.=∠E.求证∠A.=∠ADE5分
如图1在△ABC中AB＝AC点D是BC的中点点E在AD上.1求证BE＝CE4分2若BE的延长线交AC
已知△ABC中AE平分∠BAC7分1如图①AD⊥BC于D.若∠C=70°∠B=30°则∠DAE=2分
.如图5在△ABC中AD是它的角平分线且BD=CDDE⊥ABDF⊥AC垂足为EF.求EB=FC.6分
如图是小敏同学6次数学测验的成绩统计表则该同学6次成绩的中位数是
60分
70分
75分
80分
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已知 a → = -2 3 b → = 1 4 则 3 a → + 2 b → 的值是
△ A B C 中点 D E F 分别为 A B B C C A 的中点则 A F ⃗ - D B ⃗ =
在 △ A B C 所在平面上有三点 P Q R 满足 P A ⃗ + P B ⃗ + P C ⃗ = A B ⃗ Q A ⃗ + Q B ⃗ + Q C ⃗ = B C ⃗ R A ⃗ + R B ⃗ + R C ⃗ = C A ⃗ 则 △ P Q R 的面积与 △ A B C 的面积之比为
若 O 为平行四边形 A B C D 的中心向量 A B ⃗ = 2 e → 1 B C ⃗ = 3 e → 2 则 3 2 e → 2 - e → 1 =
已知 A 7 1 B 1 4 直线 y = 1 2 a x 与线段 A B 交于 C 且 A C ⃗ = 2 C B ⃗ 则实数 a 等于
已知 △ A B C 和点 M 满足 M A ⃗ + M B ⃗ + M C ⃗ = 0 ⃗ . 若存在实数 m 使得 A B ⃗ + A C ⃗ = m A M ⃗ 成立则 m ＝
已知向量 O A ⃗ = 3 -4 O B ⃗ = 6 -3 O C ⃗ = 2 m m + 1 .若 A B ⃗ // O C ⃗ 则实数 m 的值为
已知菱形 A B C D 的边长为 2 ∠ B A D = 120 ∘ 点 E F 分别在边 B C D C 上 B E = λ B C D F = μ D C 若 A E ⃗ • A F ⃗ = 1 C E → ⋅ C F → = − 2 3 则 λ + μ =
如图已知 O A ⃗ = a → O B ⃗ = b → 对任意点 M M 点关于 A 点的对称点为 S S 点关于 B 点的对称点为 N 用 a → b → 表示向量 M N ⃗ .
设 0 ≤ θ < 2 π 已知两个向量 O P 1 ⃗ = cos θ sin θ O P 2 ⃗ = 2 + sin θ 2 - cos θ 则向量 P 1 P 2 ⃗ 长度的最大值是
已知 O 是锐角 △ A B C 的外接圆的圆心且 ∠ A = π 4 若 cos B sin C A B ⃗ + cos C sin B A C ⃗ = 2 m A O ⃗ 则 m = _______.
已知空间四边形 A B C D 的对角线为 A C B D 设 G 是 C D 的中点则 A B → + 1 2 B D → + B C → 等于
若非零向量 a → b → 满足 | a → | = | b → | = | a → - b → | 则 a → 与 a → + b → 的夹角为____________.
点 M 8 -10 按向量 a ⃗ 平移后的对应点 M ' 的坐标是 -7 4 则 a ⃗ =___________.
如图在 △ A B C 的边 A B A C 上分别取点 M N 使 A M → = 1 3 A B → A N → = 1 4 A C → B N 与 C M 交于点 P 若 B P ⃗ = λ P N ⃗ P M ⃗ = μ C P ⃗ 则 λ μ 的值为
已知点 O 为 △ A B C 的外心角 A B C 的对边分别满足 a b c 1若 3 O A ⃗ + 4 O B ⃗ + 5 O C ⃗ = 0 ⃗ 求 cos ∠ B O C 的值 2若 C O ⃗ ⋅ A B ⃗ = B O ⃗ ⋅ C A ⃗ 求 b 2 + c 2 a 2 的值.
在 △ A B C 中 | A B | = 3 | A C | = 2 A D → = 1 2 A B → + 3 4 A C → 则直线 A D 通过 △ A B C 的
已知空间四边形 O A B C 其对角线是 O B A C M N 分别是对边 O A B C 的中点点 G 在线段 M N 上且 M G = 3 G N 用基底向量 O A ⃗ O B ⃗ O C ⃗ 表示向量 O G ⃗ 应是
在 △ A B C 中若 B A → − B C → ⋅ C A ⃗ + B C ⃗ = 0 则 △ A B C 一定是
已知向量 a → = 4 m b → = -1 2 若 | a → + b → | = | a → - b → | 则实数 m 等于___________.
在 △ A B C 中 M 是 B C 的中点 A M = 3 B C = 10 则 A B ⃗ ⋅ A C ⃗ =__________________.
已知 e 1 → = 2 1 e 2 → = 1 3 a → = -1 2 若 a → = λ 1 e 1 → + λ 2 e 2 → 则实数对 λ 1 λ 2 为
已知正方形 A B C D 的边长为 2 E 为 C D 的中点则 A E ⃗ ⋅ B D ⃗ =__________.
在平面直角坐标系 x O y 中点 A 5 0 对于某个正实数 k 存在函数 f x = a x 2 a > 0 使得 O P ⃗ = λ ⋅ O A ⃗ | O A ⃗ | + O Q ⃗ | O Q ⃗ | λ 为常数这里点 P Q 的坐标分别为 P 1 f 1 Q k f k 则 k 的取值范围为
化简 A B ⃗ + B C ⃗ - A C ⃗ - D C ⃗ 的结果是
在 △ A B C 中已知 D 是 A B 边上一点若 A D ⃗ = 2 D B ⃗ C D → = 1 3 C A → + λ C B → 则 λ =
如图在 △ A B C 中 A D → = 1 3 D C → E 是 B D 上的一点若 A E → = m A B → + 5 27 A C → 则实数 m 的值为______________.
在 △ A B C 中 ∠ C = π 2 A C = 1 B C = 2 则 | C A ⃗ - C B ⃗ | =
如图所示若向量 e 1 ⃗ e 2 ⃗ 是一组单位正交向量则向量 2 a ⃗ + b ⃗ 在平面直角坐标系中的坐标为
已知曲线 C x = - 4 - y 2 直线 l x = 6 若对于点 A m 0 存在 C 上的点 P 和 l 上的 Q 使得 A P ⃗ + A Q ⃗ = 0 ⃗ 则 m 的取值范围为___________.
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