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已知向量 O A ⃗ ⊥ A B ...
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高中数学《向量的加、减法及其几何意义》真题及答案
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已知向量a和向量b的夹角为135°|a|＝2|b|＝3则向量a和向量b的数量积a·b＝_______
已知向量a=–12b=m1.若向量a+b与a垂直则m=______________.
在空间直角坐标系O.－xyz中平面OAB的一个法向量为n＝2－21已知点P.－132则点P.到平面O
已知向量a与向量b的夹角为30°|a|=2|b|=那么向量a和向量b的数量积a·b=.
已知非零向量abc满足a＋b＋c＝0向量ab的夹角为120°且|b|＝2|a|则向量a与c的夹角为_
已知向量a＝12b＝20若向量λa＋b与向量c＝1－2共线则实数λ＝________.
已知向量ab不共线若向量a＋λb与b＋λa的方向相反则λ＝________.
已知向量a=1-1则下列向量中与向量a平行且同向的是
（2,-2）
（-2,2）
（-1, 2）
（2, -1）
已知向量m＝11与向量n＝x2－2x垂直则x＝________.
已知a与b为两个不共线的单位向量k为实数若向量a+b与向量ka-b垂直则k=__________
在空间直角坐标系O.－xyz中平面OAB的一个法向量为n＝2－21已知点P.－132则点P.到平面O
已知向量上的一点O.为坐标原点那么的最小值是___________.
已知向量a＝21b＝－13若存在向量c使得a·c＝4b·c＝－9则向量c＝.
已知向量a=-34向量b∥a且|b|=1那么b=.
已知向量a=10b=11则Ⅰ与2a+b同向的单位向量的坐标表示为____________Ⅱ向量b-3
已知向量ab夹角为45o且|a|=1|2a-b|=则|b|=
已知向量a和向量b的夹角为30°|a|=2|b|=3则向量a和向量b的数量积ab=_______
已知向量a和向量b的夹角为30°|a|=2|b|=3则向量a和向量b的数量积a·b=．
已知向量ab的夹角为60°且|a|＝2|b|＝1则向量a与向量a＋2b的夹角等于
150°
90°
60°
30°
如图所示在⊙O.中向量是
有相同起点的向量
共线向量
模相等的向量
相等的向量
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已知向量 A B ⃗ 与 A C ⃗ 的夹角为 120 ∘ 且| A B ⃗ |=3| A C ⃗ |=2.若 A P ⃗ = λ A B ⃗ + A C ⃗ 且 A P ⃗ ⊥ B C ⃗ 则实数 λ =______.
已知 △ A B C 和点 M 满足 M A ⃗ + M B ⃗ + M C ⃗ = 0 ⃗ . 若存在实数 m 使得 A B ⃗ + A C ⃗ = m A M ⃗ 成立则 m ＝
已知向量 O A ⃗ = 3 -4 O B ⃗ = 6 -3 O C ⃗ = 2 m m + 1 .若 A B ⃗ // O C ⃗ 则实数 m 的值为
已知菱形 A B C D 的边长为 2 ∠ B A D = 120 ∘ 点 E F 分别在边 B C D C 上 B E = λ B C D F = μ D C 若 A E ⃗ • A F ⃗ = 1 C E → ⋅ C F → = − 2 3 则 λ + μ =
如图已知 O A ⃗ = a → O B ⃗ = b → 对任意点 M M 点关于 A 点的对称点为 S S 点关于 B 点的对称点为 N 用 a → b → 表示向量 M N ⃗ .
已知 O 是锐角 △ A B C 的外接圆的圆心且 ∠ A = π 4 若 cos B sin C A B ⃗ + cos C sin B A C ⃗ = 2 m A O ⃗ 则 m = _______.
已知 a → b → 是单位向量 a → ⋅ b → = 0 若向量 c → 满足 | c → - b → - a → | = 1 则 | c → | 的取值范围为
设 D E F 分别为 △ A B C 的三边 B C C A A B 的中点则 E B ⃗ + F C ⃗ =
已知空间四边形 A B C D 的对角线为 A C B D 设 G 是 C D 的中点则 A B → + 1 2 B D → + B C → 等于
如图在 △ A B C 的边 A B A C 上分别取点 M N 使 A M → = 1 3 A B → A N → = 1 4 A C → B N 与 C M 交于点 P 若 B P ⃗ = λ P N ⃗ P M ⃗ = μ C P ⃗ 则 λ μ 的值为
如图 D 是 △ A B C 的边 A B 上的中点则向量 C D ⃗ =
已知点 O 为 △ A B C 的外心角 A B C 的对边分别满足 a b c 1若 3 O A ⃗ + 4 O B ⃗ + 5 O C ⃗ = 0 ⃗ 求 cos ∠ B O C 的值 2若 C O ⃗ ⋅ A B ⃗ = B O ⃗ ⋅ C A ⃗ 求 b 2 + c 2 a 2 的值.
设 D E 分别是 △ A B C 的边 A B B C 上的点 A D = 1 2 A B B E = 2 3 B C 若 D E ⃗ = λ 1 A B ⃗ + λ 2 A C ⃗ λ 1 λ 2 为实数则 λ 1 + λ 2 的值为__________.
在 △ A B C 中 | A B | = 3 | A C | = 2 A D → = 1 2 A B → + 3 4 A C → 则直线 A D 通过 △ A B C 的
已知空间四边形 O A B C 其对角线是 O B A C M N 分别是对边 O A B C 的中点点 G 在线段 M N 上且 M G = 3 G N 用基底向量 O A ⃗ O B ⃗ O C ⃗ 表示向量 O G ⃗ 应是
在 △ A B C 中若 B A → − B C → ⋅ C A ⃗ + B C ⃗ = 0 则 △ A B C 一定是
已知向量 a → = 4 m b → = -1 2 若 | a → + b → | = | a → - b → | 则实数 m 等于___________.
已知曲线 C : x = - 4 - y 2 直线 l : x = 6 若对于点 A m 0 存在 C 上的点 P 和 l 上的 Q 使得 A P ⃗ + A Q ⃗ = 0 ⃗ 则 m 的取值范围为__________.
在 △ A B C 中 M 是 B C 的中点 A M = 3 B C = 10 则 A B ⃗ ⋅ A C ⃗ =__________________.
已知 e 1 → = 2 1 e 2 → = 1 3 a → = -1 2 若 a → = λ 1 e 1 → + λ 2 e 2 → 则实数对 λ 1 λ 2 为
已知正方形 A B C D 的边长为 2 E 为 C D 的中点则 A E ⃗ ⋅ B D ⃗ =__________.
已知两个非零向量 a → b → 满足 | a → + b → | = | a → - b → | 则下面结论正确的是
化简 A B ⃗ + B C ⃗ - A C ⃗ - D C ⃗ 的结果是
在 △ A B C 中已知 D 是 A B 边上一点若 A D ⃗ = 2 D B ⃗ C D → = 1 3 C A → + λ C B → 则 λ =
在平行四边形 A B C D 中 A D = 1 ∠ B A D = 60 ∘ E 为 C D 的中点.若 A C ⃗ ⋅ B E ⃗ = 1 则 A B 的长为_________.
如图在 △ A B C 中 A D → = 1 3 D C → E 是 B D 上的一点若 A E → = m A B → + 5 27 A C → 则实数 m 的值为______________.
若向量 B A ⃗ = 2 3 向量 C A ⃗ = 4 7 则 B C ⃗ =
在 △ A B C 中 ∠ C = π 2 A C = 1 B C = 2 则 | C A ⃗ - C B ⃗ | =
已知 A B C 为圆 O 上的三点若 A O → = 1 2 A B → + A C → 则 A B ⃗ 与 A C ⃗ 的夹角为_________.
已知曲线 C x = - 4 - y 2 直线 l x = 6 若对于点 A m 0 存在 C 上的点 P 和 l 上的 Q 使得 A P ⃗ + A Q ⃗ = 0 ⃗ 则 m 的取值范围为___________.
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