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在海岸 A 处，发现北偏东 45 ∘ 方向，距 A 处 3 ...
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高中数学《函数的最值》真题及答案
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如图在海岸A.处发现北偏东45°方向距A.处－1海里的B.处有一艘走私船.在A.处北偏西75°方向距
如图在海岸A.处发现北偏东45°方向距A.为－1海里的B.处有一艘走私船在A.处北偏西75°方向距A
如图A.点在B.处的北偏东40°方向C.点在B.处的北偏东85°方向A.点在C.处的北偏西45°方向
在海岸A处发现北偏东45°方向距A处﹣1海里的B处有一艘走私船在A处北偏西75°方向距A处2海里的
在海岸A处发现北偏东45°方向距离A处20海里的B处有一艘走私船在A处北偏西75°方向距离A处20
如图在一笔直的海岸线上有AB.两个观测站A在B的正东方向AB=2单位km.有一艘小船在点P处从A测得
如图在A岛周围25海里水域有暗礁一轮船由西向东航行到O处时发现A岛在北偏东60°方向轮船继续前行2
在海岸A.处发现北偏东45°方向距离A.处－1海里的B.处有一艘走私船在A.处北偏西75°方向距离A
如图A.点在B.处的北偏东40°方向C.点在B.处的北偏东85°方向A.点在C.处的北偏西45°方向
如图A.点在B.处的北偏东40°方向C.点在B.处的北偏东85°方向A.点在C.处的北偏西45°方向
如图A.点在B.处的北偏东40°方向C.点在B.处的北偏东85°方向A.点在C.处的北偏西45°方向
在海岸A.处发现北偏西75°的方向距离A2海里的B处有一艘走私船在A.处北偏东45°方向距离A－1海
如图11在一笔直的海岸线l上有A.B.两个观测站A.在B.的正东方向AB＝2单位km.有一艘小船在点
两座灯塔
和
与海岸观察站
的距离相等，灯塔A.在观察站北偏东40°，灯塔B.在观察站南偏东60°，则灯塔A.在灯塔B.的( ). A.北偏东10°B.北偏西10° C.南偏东10°
南偏西10°
如图在海岸A处发现北偏东45°方向距离A处-1nmile的B处有一艘走私船在A处北偏西75°的方向距
如图10一轮船由西向东航行到处时发现岛在北偏东60°方向轮船继续航行到达处时发现岛在北偏东45°方向
海船以5海里/小时的速度向正东方向行驶在A.处看见灯塔B.在海船的北偏东60°方向2小时后船行驶到C
在海岸A处发现北偏东45°方向距离A处20海里的B处有一艘走私船在A处北偏西75°方向距离A处20
在海岸A.处发现北偏东45°方向距离A.－1nmile的B.处有一艘走私船在A.处北偏西75°的方向
如图.货轮O.在航行过程中发现灯塔A.在它南偏东60°的方向上同时在它北偏东40°南偏西10°西北即
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已知函数 y = 2 | x | . 1画出其图象 2由图象指出单调区间 3由图象指出当 x 取何值时函数有最小值最小值为多少
过点 2 0 引直线 l 与曲线 y = 1 - x 2 相交于 A B 两点 O 为坐标原点当 △ A B O 的面积取得最大值时直线 l 的斜率等于
如果奇函数 f x 在区间 3 7 上是增函数且最小值为 5 那么 f x 在区间 -7 - 3 上是.
如图所示 D C B 在同一地平面的同一直线上 D C = 10 m 从 D C 两地测得 A 点的仰角分别为 30 ∘ 和 45 ∘ 则 A 点离地面的高度 A B 等于________.
已知定义域为 R 的函数 f x = -2 x + 1 2 x + 1 + a 是奇函数. 1求实数 a 的值并证明函数 f x 为 R 上的减函数 2若对于任意 x ∈ [ 1 2 3 ] 都有 f k x 2 + f 2 x - 1 > 0 成立求实数 k 的取值范围.
已知两个不共线的向量 a → b → 它们的夹角为 θ 且 | a → | = 3 | b → | = 1 x 为正实数.1若 a → + 2 b → 与 a → - 4 b → 垂直求 tan θ 2若 θ = π 6 求 | x a → - b → | 的最小值及对应的 x 的值并判断此时向量 a → 与 x a → - b → 是否垂直
如图小明利用有一个锐角是 30 ∘ 的三角板测量一颗树的高度已知他与树之间的水平距离 B E 为 5 m A B 为 1.5 m 即小明的眼睛距地面的距离那么这棵树高是
函数 f x = x − a 2 x ⩽ 0 x + 1 x + a x > 0 若当 x ∈ [ - | a | - 1 | a | ] f x ⩾ f 0 恒成立则实数 a 的取值范围为__________.
如图所示测量河对岸的塔高 A B 时可以选与塔底 B 在同一水平内的两个测点 C 与 D 现测得 ∠ B C D = α ∠ B D C = β C D = s 并在点 C 测得塔顶 A 的仰角为 θ 则塔高 A B =_______.
已知 △ A B C 的角 A B C 所对的边长分别为 a b c 周长为 6 且 sin 2 B = sin A ⋅ sin C 1 求角 B 的最大值 2 求 △ A B C 的面积 S 的最大值.
设函数 f x = 2 | x - 1 | + x - 1 g x = 16 x 2 - 8 x + 1 若 f x ⩽ 1 的解集为 M g x ⩽ 4 的解集为 N 当 x ∈ M ∩ N 时则函数 F x = x 2 f x + x f x 2 的最大值是
设函数 f x = | 3 x - 1 | + a x + 3 . 1若 a = 1 解不等式 f x ≤ 4 2若函数 f x 有最小值求 a 的取值范围.
设函数 f x = x 2 + b x + c b c ∈ R 若对任意 x 1 x 2 ∈ [ -1 1 ] 有 | f x 1 - f x 2 | ≤ 4 则 b 的取值范围是
已知定义在 [ 0 + ∞ 上的函数 f x 满足 f x = 2 f x + 2 当 x ∈ [ 0 2 时 f x = - 2 x 2 + 4 x . 设 f x 在 [ 2 n - 2 2 n 上的最大值为 a n n ∈ N * 且 a n 的前 n 项和为 S n 则 S n =
如图某校有一块形如直角三角形 A B C 的空地其中 ∠ B 为直角 A B 长 40 米 B C 长 50 米现欲在此空地上建造一间健身房其占地形状为矩形且 B 为矩形的一个顶点求该健身房的最大占地面积.
设函数 f x = | 2 x + 1 | - | x - 3 | 1求函数 y = f x 的最小值 2若 f x ≥ a x + a 2 − 7 2 恒成立求实数 a 的取值范围.
某厂生产某种产品的年固定成本为 250 万元每生产 x 千件需另投入成本为 C x 当年产量不足 80 千件时 C x = 1 3 x 2 + 10 x 万元当年产量不小于 80 千件时 C x = 51 x + 10 000 x − 1 450 万元每件商品售价为 0.05 万元通过市场分析该厂生产的商品能全部售完. 1 写出年利润 L 万元关于年产量 x 千件的函数解析式 2 年产量为多少千件时该厂在这一商品的生产中所获利润最大
已知函数 f x = x 2 + 2 a x + 3 x ∈ [-46]. 1当 a = - 2 时求函数 f x 的最值; 2求实数 a 的取值范围使 y = f x 在区间[-46]上是单调函数.
如图所示为测一建筑物的高度在底面上选取 A B 两点从 A B 两点分别测得建筑物顶端的仰角为 30 ∘ 45 ∘ 且 A B 两点间的距离为 60 m 则该建筑物的高度为
如图有一段河流河的一侧是以 O 为圆心半径为 10 3 米的扇形区域 O C D 河的另一侧是一段笔直的河岸 I 岸边有一烟囱 A B 不计 B 离河岸的距离且 O B 的连线恰好与河岸 I 垂直设 O B 与圆弧 C D ̂ 的交点为 E .经测量扇形区域和河岸处于同一平面在点 C 点 O 和点 E 处测得烟囱 A B 的仰角分别为 45 ∘ 30 ∘ 和 60 ∘ . 1 求烟囱 A B 的高度 2 如果要在 C E 间修一条直路求 C E 的长.
已知 f x = 2 x 2 + b x + c 不等式 f x < 0 的解集是 0 5 . 1求 f x 的解析式 2若对于任意 x ∈ [ -1 1 ] 不等式 f x + t ≤ 2 恒成立求 t 的取值范围.
已知函数 y = b + a 2 + 1 x 2 + 2 x a b 是常数在区间[ - 3 2 0 ]上有 y max = 3 y min = 5 2 则 a 2 + b 2 =
已知函数 f x = | x - 1 | g x = - | x + 3 | + a 其中 a ∈ R . Ⅰ解关于 x 的不等式 g x > 6 Ⅱ若函数 y = 2 f x 的图象恒在函数 y = g x 的图象的上方求实数 a 的取值范围.
如图所示的程序框图中若 f x = x 2 - x + 1 g x = x + 4 且 h x ≥ m 恒成立则 m 的最大值是
线段 A B 外有一点 C ∠ A B C = 60 ∘ A B = 200 km 汽车以 80 km/h 的速度由 A 向 B 行驶同时摩托车以 50 km/h 的速度由 B 向 C 行驶则运动开始 h 后两车距离最小.
如图所示 D C B 在同一地平面的同一直线上 D C = 10 m从 D C 两地测得 A 点的仰角分别为 30 ∘ 和 45 ∘ 则 A 点离地面的高度 A B 等于_______________.
一船自西向东匀速航行上午 10 时到达一座灯塔 P 的南偏西 75 ∘ 距塔 68 海里的 M 处下午 2 时到达这座灯塔的东南方向的 N 处则这只船的航行速度为.
已知函数 f x = 1 3 x 3 + b x 2 + c x + d 设曲线 y = f x 在与 x 轴交点处的切线为 y = 4 x - 12 f ' x 为 x 的导函数满足 f ' 2 - x = f ' x .I求 f x II设 g x = x f ' x m > 0 求函数 g x 在 [ 0 m ] 上的最大值III设 h x = ln f ' x 若对一切 x ∈ [ 0 1 ] 不等式 h x + 1 - t < h 2 x + 2 恒成立求实数 t 的取值范围.
如图游客从某旅游景区的景点 A 处下山至 C 处有两种路径.一种是从 A 沿直线步行到 C 另一种是先从 A 沿索道乘缆车到 B 然后从 B 沿直线步行到 C .现有甲乙两位游客从 A 处下山甲沿 A C 匀速步行速度为 50 m/min .在甲出发 2 min 后乙从 A 乘缆车到 B 在 B 处停留 1 min 后再从 B 匀速步行到 C .假设缆车匀速直线运动的速度为 130 m/min 山路 A C 长为 1 260 m 经测量 cos A = 12 13 cos C = 3 5 . 1 求索道 A B 的长 2 问乙出发多少分钟后乙在缆车上与甲的距离最短 3 为使两位游客在 C 处互相等待的时间不超过 3 分钟乙步行的速度应控制在什么范围内
已知椭圆 C 的中心为 O 左焦点 F -1 0 且过点 3 3 2 . 1 求椭圆方程 2 若点 P 为椭圆上的任意一点求 O P ⃗ ⋅ F P ⃗ 最小值.
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