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如图，小明利用有一个锐角是 30 ∘ 的三角板测量一颗树的高度，已知他与树之间的水平距离 B E 为 5 m ,...
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高中数学《函数的最值》真题及答案
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如图小明用一块有一个锐角为的直角三角板测量树高已知小明离树的距离为4米DE为1.68米那么这棵树大约
如图把一个长方形的纸片对折两次然后剪下一个角为了得到一个锐角为60°的菱形剪口与折痕所成的角a的度数
15°或30°
30°或45°
45°或60°
30°或60°
用反证法证明在直角三角形中至少有一个锐角不大于45°应先假设这个直角三角形中
有一个锐角小于45°
每一个锐角都小于45°
有一个锐角大于45°
每一个锐角都大于45°
如图活动课小明利用一个锐角是30°的三角板测量一棵树的高度已知他与树之间的水平距离BE为9mAB为1
如图把一个长方形的纸片对折两次然后剪下一个角为了得到一个锐角为60°的菱形剪口与折痕所成的角a的度数
15°或30°
30°或45°
45°或60°
30°或60°
一个三角板有一个锐角是30度另一个锐角是度．
如图把一个长方形的纸片对折两次然后剪下一个角为了得到一个锐角为60°的菱形剪口与折痕所成的角a的度数
15°或30°
30°或45°
45°或60°
30°或60°
在一个直角三角形中有一个锐角等于60°则另一个锐角的度数是
120°
90°
60°
30°
如图把一个长方形的纸片对折两次然后剪下一个角为了得到一个锐角为60°的菱形剪口与折痕所成的角a的度数
15°或30°
30°或45°
45°或60°
30°或60°
如图三角形被遮住的两个角不可能是
一个锐角，一个钝角
两个锐角
一个锐角，一个直角
两个钝角
一个直角三角形中一个锐角是另一个锐角的一半其中较小的锐角是
30°
45°
60°
90°
如图6所示小明用一个透镜观看书上的一个英文单词他看到了两个字母YS的放大的像这个透镜是____透镜这
如图把一个长方形的纸片对折两次然后剪下一个角为了得到一个锐角为60°的菱形剪口与折痕所成的角a的度数
30°
60°
120°
30°或60°
如图把一个长方形的纸片对折两次然后剪下一个角为了得到一个锐角为60°的菱形剪口与折痕所成的角a的度数
15°或30°
30°或45°
45°或60°
30°或60°
如图把一个长方形的纸片对折两次折痕互相垂直然后剪下一个角为了得到一个锐角为60°的菱形剪口与折痕所成
30°
60°
120°
30°或60°
如图把一个长方形的纸片对折两次然后剪下一个角把剪下的这个角展开若得到一个锐角为60°的菱形则剪口与折
15°或30°
30°或45°
45°或60°
30°或60°
在一个直角三角形中有一个锐角等于60°则另一个锐角的度数是
120°
90°
60°
30°
设αβγ是某三角形的三个内角则α+ββ+γα+γ中
有两个锐角、一个钝角
有两个钝角、一个锐角
至少有两个钝角
三个都可能是锐角
在一个直角三角形中有一个锐角等于60°则另一个锐角的度数是
120°
90°
60°
30°
如图小明用一块有一个锐角为的直角三角板测量树高已知小明离树的距离为4米DE为1.68米那么这棵树大约
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如图已知平面 α ⊥ 平面 β A B 是平面 α 与平面 β 的交线上的两个定点 D A ⊂ β C B ⊂ β 且 D A ⊥ α C B ⊥ α A D = 4 B C = 8 A B = 6 在平面 α 上有一个动点 P 使得 ∠ A P D = ∠ B P C 则 △ P A B 的面积的最大值是
某种商品一年内每件出厂价在 7 千元的基础上按月呈 f x = A sin ω x + φ + B A > 0 ω > 0 | φ | < π 2 的模型波动 x 为月份已知 3 月份达到最高价 9 千元 7 月份价格最低为 5 千元根据以上条件可确定 f x 的解析式为
为了加快县域经济的发展某县选择两乡镇作为龙头带动周边乡镇的发展决定在这两个镇的周边修建环形高速公路假设一个单位距离为 10 km 两镇的中心 A B 相距 8 个单位距离环形高速公路所在的曲线为 E 且 E 上的点到 A B 的距离之和为 10 个单位距离在曲线 E 上建一个加油站 M 与一个收费站 N 使 M N B 三点在一个直线上并且 A M + A N = 12 个单位距离. 1建立如图的直角坐标系求曲线 E 的方程及 M N 之间的距离有多少个单位距离 2 A B 之间有一条笔直公路 Z 与 A B 所在直线成 45 ∘ 且与曲线 E 交于 P Q 两点该县招商部门引进外资在四边形 P A Q B 区域开发旅游业试问最大的开发区域是多少平方单位距离
已知点 P 6 4 和直线 l 1 : y = 4 x 求过 P 的直线 l 使它和 l 1 以及 x 轴在第一象限内围成的三角形的面积最小.
求函数 y = x 2 + 2 x - 4 的最小值 .
已知 f x = x 2 g x = 1 2 x − m 若对任意 x 1 ∈ [ -1 3 ] 总存在 x 2 ∈ [ 0 2 ] 使得 f x 1 ≥ g x 2 成立则实数 m 的取值范围是
如果 y = x + 2 2 + 5 那么
设 τ = x 1 x 2 ⋯ x 10 是数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 的任意一个全排列定义 S τ = ∑ k = 1 10 | 2 x k - 3 x k + 1 | 其中 x 11 = x 1 . Ⅰ若τ= 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 求 S τ 的值 Ⅱ求 S τ 的最大值 Ⅲ求使 S τ 达到最大值的所有排列 τ 的个数.
已知两座灯塔 A 和 B 与海洋观察站 C 的距离都等于 a km 灯塔 A 在观察站 C 的北偏东 20 ∘ 灯塔 B 在观察站 C 南偏东 40 ∘ 则灯塔 A 与 B 的距离为
若不等式 t t 2 + 9 ≤ a ≤ t + 2 t 2 在 t ∈ 0 2 ] 上恒成立则 a 的取值范围是
已知函数 f x = log a 3 - a x . 1当 x ∈ [ 0 2 ] 时函数 f x 恒有意义求实数 a 的取值范围 2是否存在这样的实数 a 使得函数 f x 在区间 [ 1 2 ] 上为减函数并且最大值为 1 如果存在试求出 a 的值如果不存在请说明理由.
用 min { a b } 表示 a b 两数中的最小值若函数 f x = min { 5 - 2 | x | x 2 - 2 x } 则函数 f x 的最大值为_____________.
求函数 y = x 2 + 9 + x 2 - 8 x + 41 的最小值.
若 f x = x 2 - x + b 且 f log 2 a = b log 2 f a = 2 a > 0 且 a ≠ 1 . 1求 f log 2 x 的最小值及相应 x 的值 ; 2若 f log 2 x > f 1 且 log 2 f x < f 1 求由 x 的值组成的集合 .
在一幢 10 米高的楼顶测得对面一塔吊顶的仰角为 60 ∘ 塔基的俯角为 45 ∘ 那么这座塔吊的高是
已知实数 a 1 a 2 a 3 a 4 满足 a 1 + a 2 + a 3 = 0 a 1 a 4 2 + a 2 a 4 - a 2 = 0 且 a 1 > a 2 > a 3 则 a 4 的取值范围是__________.
已知函数 f x = x 2 − 1 2 ≤ x ≤ 1 1 x 1 < x ≤ 2 1画出 f x 的图象 2写出 f x 的单调区间并求出 f x 的最大值最小值.
函数 y = 2 x 在 [ 0 1 ] 上的最大值与最小值之和为______.
已知函数 f x = 2 x - 1 2 x 且 g x = f x x ≥ 0 f - x x < 0 则函数 g x 的最小值是_________.
要测量底部不能到达的电视塔 A B 的高度在 C 点测得塔顶 A 的仰角是 45 ∘ 在 D 点测得塔顶 A 的仰角是 30 ∘ 并测得水平面上 ∠ B C D = 120 ∘ C D = 40 m 则电视塔的高度为
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某企业拟共用 10 万元投资甲乙两种商品.已知各投入 x 万元甲乙两种商品可分别获得 y 1 y 2 万元的利润利润曲线 P 1 P 2 如图仔细观察图象为使投资获得最大利润应怎样分配投资额才能获得最大利润.
函数 y = 1 2 x 在 [ -1 1 ] 上的最大值和最小值分别是________________.
在等差数列{ a n }中 a 4 S 4 = - 14 S 3 - a 3 = - 14 其中 S n 是数列{ a n }的前 n 项之和曲线 C n 的方程是 x 2 | a n | + y 2 4 = 1 直线 l 的方程式 y = x + 3 . 1求数列{ a n }的通项公式 2判断 C n 与 l 的位置关系 3当直线 l 与曲线 C n 相交于不同的两点 A n B n 时令 M n = | a n | + 4 | A n B n | 求 M n 的最小值. 4对于直线 l 和直线外的一点 P 用 l 上的点与点 P 距离的最小值定义点 P 到直线 l 的距离与原有的点到直线距离的概念是等价的.若曲线 C n 与直线 l 不相交试以类似的方式给出一条曲线 C n 与直线 l 见距离的定义并依照给出的定义在 C n 中自行选定一个椭圆求出该椭圆与直线 l 的距离.
设函数 h x = f x 当 f x ≤ g x 时 g x 当 f x > g x 时 其中 f x = | x | g x = - x - 1 2 + 3 则 h x + 1 的最大值为
已知向量 a → = 1 cos α b → = 1 sin β c → = 3 1 且 a → + b → // c → . 1若 α = π 3 求 cos 2 β 的值 2证明不存在角 α 使得等式 | a → + c → | = | a → - c → | 成立 3求 b → ⋅ c → - a → 2 的最小值.
已知函数 f x = 4 x - a 2 x + b 当 x = 1 时 f x 有最小值 -1 1求 a b 的值 2求满足 f x ⩽ 0 的 x 的集合 A .
用 min a b c 表示 a b c 三个数中的最小值设 f x = min 2 x x + 2 10 - x x ≥ 0 则 f x 的最大值为
3 - a a + 6 -6 ≤ a ≤ 3 的最大值为
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