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如图,某校有一块形如直角三角形 A B C 的空地,其中 ∠ B 为直角, A B 长 40 米, B C 长 50 米,现欲在此空...
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高中数学《函数的最值》真题及答案
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一个三棱锥如果它的底面是直角三角形那么它的三个侧面
至多只能有一个是直角三角形
至多只能有两个是直角三角形
可能都是直角三角形
必然都是非直角三角形
有一块直角三角形的绿地量得两直角边长分别为6m8m.现在要将绿地扩充成等腰三角形且扩充部分是以8m为
有一块直角三角形的绿地量得两直角边长分别为6m8m.现在要将绿地扩充成等腰三角形且扩充部分是以8m为
有一块直角三角形状的绿地量得两直角边长分别为6m8m.现在要将绿地扩充成等腰三角形且扩充部分是以8m
有一块直角三角形的绿地量得两直角边长分别为6m8m.现在要将绿地扩充成等腰三角形且扩充部分是以8m为
有一块直角三角形的绿地量得两直角边分别为6m8m现在要将绿地扩充成等腰三角形且扩充部分是以8m为直角
有一块直角三角形的绿地量得两直角边长分别为6m8m.现在要将绿地扩充成等腰三角形且扩充部分是以8m为
有一块直角三角形的绿地量得两直角边长分别为现在要将绿地扩充成等腰三角形且扩充部分是以为直角边的直角三
有一等腰直角三角形纸片以它的对称轴为折痕将三角形对折得到的三角形还是等腰直角三角形如图3.依照上述方
某小区有一块直角三角形的绿地量得两直角边AC=10米BC=24米考虑到这块绿地周围还有不少空余部分于
有一块直角三角形的绿地量得两直角边长分别为现在要将绿地扩充成等腰三角形扩充的部分是一个直角三角形且一
.某园艺公司对一块直角三角形的花圃进行改造测得两直角边长分别为6m8m.现要将其扩建成等腰三角形且扩
下面说法正确的个数有①如果三角形三个内角的比是1∶2∶3那么这个三角形是直角三角形②如果三角形的一个
=∠
=
∠
,那么△ABC是直角三角形;⑤若三角形的一个内角等于另两个内角之差,那么这个三角形是直角三角形;⑥在
ABC中,若∠A.+∠B.=∠C.,则此三角形是直角三角形。 A.3个B.4个C.5个
6个
下面说法正确的是个数有①如果三角形三个内角的比是1∶2∶3那么这个三角形是直角三角形②如果三角形的一
=∠
=
∠
,那么△ABC是直角三角形;⑤若三角形的一个内角等于另两个内角之差,那么这个三角形是直角三角形;⑥在
ABC中,若∠A.+∠B.=∠C.,则此三角形是直角三角形。 A.3个B.4个C.5个
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下列命题中是假命题的是
如果一个直角三角形的两条直角边与另一个直角三角形的两条直角边对应相等,那么这两个直角三角形全等
等腰三角形顶角的平分线把它分成两个全等的三角形
周长相等的两个三角形全等
有一条直角边对应相等的两个等腰直角三角形全等
下面说法正确的个数有①如果三角形三个内角的比是1∶2∶3那么这个三角形是直角三角形②如果三角形的一个
=∠
=
∠
,那么△ABC是直角三角形;⑤若三角形的一个内角等于另两个内角之差,那么这个三角形是直角三角形;⑥在
ABC中,若∠A.+∠B.=∠C.,则此三角形是直角三角形。 A.3个B.4个C.5个
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有一块直角三角形的绿地量得两直角边长分别为6m8m.现在要将绿地扩充成等腰三角形且扩充部分是以8m为
下面说法正确的是个数有①如果三角形三个内角的比是1∶2∶3那么这个三角形是直角三角形②如果三角形的一
=∠
=
∠
,那么△ABC是直角三角形;⑤若三角形的一个内角等于另两个内角之差,那么这个三角形是直角三角形;⑥在
ABC中,若∠A.+∠B.=∠C.,则此三角形是直角三角形。 A.3个B.4个C.5个
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已知复数 z 1 = m + 4 - m 2 i m ∈ R z 2 = 2 cos θ + λ + 2 sin θ i λ ∈ R 若 z 1 = z 2 试求λ的取值范围.
函数 f x = ln x e x − e − x 2 则 f x 是
某学习小组进行课外研究性学习为了测量不能到达的 A B 两地他们测得 C D 两地的直线距离为 2 km 并用仪器测得相关角度大小如图所示则 A B 两地的距离大约等于______提供数据 2 ≈ 1.414 3 ≈ 1.732 结果保留两个有效数字
设 τ = x 1 x 2 ⋯ x 10 是数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 的任意一个全排列定义 S τ = ∑ k = 1 10 | 2 x k - 3 x k + 1 | 其中 x 11 = x 1 . Ⅰ若τ= 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 求 S τ 的值 Ⅱ求 S τ 的最大值 Ⅲ求使 S τ 达到最大值的所有排列 τ 的个数.
已知函数 f x = 1 3 x g x = log 3 x .1若 g m x 2 + 2 x + m 的值域为 R 求实数 m 的取值范围;2当 x ∈ [ -1 1 ] 时求函数 y = f x 2 - 2 a f x + 3 的最小值 h a ;3是否存在实数 m n m < n 使得函数 y = 2 x + log 3 f x 2 的定义域为 [ m n ] 值域为 [ 4 m 4 n ] 若存在求出 m n 的值若不存在请说明理由.
东海水晶制品厂去年的年产量为 10 万件每件水晶产品的销售价格为 100 元固定成本为 80 元.从今年起工厂投入 100 万元科技成本并计划以后每年比上一年多投入 100 万元科技成本.预计产量每年递增 1 万件每件水晶产品的固定成本 g n 与科技成本的投入次数 n 的关系是 g n = 80 n + 1 若水晶产品的销售价格不变第 n 次投入后的年利润为 f n 万元.1求出 f n 的表达式2问从今年算起第几年利润最高最高利润为多少万元
对于两个定义域相同的函数 f x g x 若存在实数 m n 使 h x = m f x + n g x 则称函数 h x 是由基函数 f x g x 生成的.1若 f x = x 2 + 3 x 和 g x = 3 x + 4 生成一个偶函数 h x 求 h 2 的值2若 h x = 2 x 2 + 3 x - 1 由函数 f x = x 2 + a x g x = x + b a b ∈ R 且 a b ≠ 0 生成求 a + 2 b 的取值范围3试利用基函数 f x = log 4 4 x + 1 g x = x - 1 生成一个函数 h x 使之满足下列条件①是偶函数②有最小值 1 .求函数 h x 的解析式并进一步研究该函数的单调性无需证明.
如图甲一个正方体魔方由 27 个单位长度为 1 个单位长度的小立方体组成把魔方中间的一层 E F G H - E 1 F 1 G 1 H 1 转动 α 如图 α 如图乙设 α 的对边长为 x .1试用 α 表示 x 2求魔方增加的表面积的最大值.
已知函数 f x = | x | + 2 x < 1 x + 2 x x ⩾ 1. 设 a ∈ R 若关于 x 的不等式 f x ⩾ | x 2 + a | 在 R 上恒成立则 a 的取值范围是
将圆 x 2 + y 2 = 4 上各点的纵坐标压缩至原来的 1 2 所得曲线记作 C 直线 l : ρ = 8 2 cos θ + 3 sin θ Ⅰ写出直线 l 与曲线 C 的直角坐标方程 Ⅱ求 C 上的点到直线 l 的距离的最大值.
已知命题 p ∀ x ∈ R | x + 1 | + | x - 1 | ≥ m 命题 q ∃ x 0 ∈ R x 0 2 - 2 m x 0 + m 2 + m - 3 = 0 那么命题 p 为真命题是命题 q 为真命题的
设 A 是如下形式的 2 行 3 列的数表 满足性质 P : a b c d e f ∈ [ -1 1 ] 且 a + b + c + d + e + f = 0 . 记 r i A 为 A 的第 i 行各数之和 i = 1 2 c j A 为 A 的第 j 行各数之和 j = 1 2 3 记 k A 为 | r 1 A | | r 2 A | | c 1 A | | c 2 A | | c 3 A | 中的最小值. 1对如下数列 A 求 k A 的值 2设数表 A 形如 其中 -1 ≤ d ≤ 0 求 k A 的最大值 3对所有满足性质 P 的 2 行 3 列的数表 A 求 k A 的最大值.
某兴趣小组测量电视塔 A E 的高度 H 单位 m 如示意图垂直放置的标杆 B C 的高度为 h = 4 m 仰角 ∠ A B E = α ∠ A B E = β . 1该小组已经测得一组 α β 的值 tan α = 1.24 tan β = 1.20 请据此算出 H 的值 2该小组分析若干测得的数据后认为适当调整标杆电视塔的距离 d 单位 m 使 α 与 β 之差较大可以提高测量精确度.若电视塔的实际高度为 125 m 试问 d 为多少时 α - β 最大
在直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 ∠ B A C = 90 ∘ A B = A C = A A 1 = 1 .已知 G E 分别为 A 1 B 1 C C 1 的中点 D F 分别为线段 A C A B 上的动点不包括端点若 G D ⊥ E F 则线段 D F 的长度的取值范围是
海事救护船 A 在基地的北偏东 60 ∘ 与基地相距 100 3 海里渔船 B 被困海面已知 B 距离基地 100 海里而且在救护船 A 正西方则渔船 B 与救护船 A 的距离是
若关于 x 的不等式| x |+| x - 1 |< a a ∈ R 的解集为 ∅ 则 a 的取值范围是______.
如图矩形 A B C D 的周长为 8 设 A B = x 1 ⩽ x ⩽ 3 线段 M N 的两端点在矩形的边上滑动且 M N = 1 当 N 沿 A → D → C → B → A 在矩形的边上滑动一周时线段 M N 的中点 P 所形成的轨迹为 G 记 G 围成的区域的面积为 y 则函数 y = f x 的图象大致为
已知二次函数 f x 的二次项系数为 a 且不等式 f x > - 4 x 的解集为 1 3 若 f x 的最大值大于 -3 求 a 的取值范围.
要测量底部不能到达的电视塔 A B 的高度在 C 点测得塔顶 A 的仰角是 45 ∘ 在 D 点测得塔顶 A 的仰角是 30 ∘ 并测得水平面上 ∠ B C D = 120 ∘ C D = 40 m 则电视塔的高度为
要做一个圆锥形漏斗其母线长为 20 cm 要使体积最大则其高为
植树节某班 20 名同学在一段直线公路一侧植树每人植一棵相邻两棵树相距 10 米开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边使每位同学从各自树坑出发前来领取树苗往返所走的路程总和最小这个最小值为_________米.
下列函数中既是奇函数又在 [ -1 1 ] 上单调递减的是
若不等式 | x + 1 x | > | a | + 1 对于一切非零实数 x 均成立则实数 a 的取值范围是
某商场 2015 年一月份到十二月份月销售额呈现先下降后上升的趋势下列四个函数中能较准确反映商场月销售额 f x 与月份 x 关系且满足 f 1 = 8 f 3 = 2 的函数为
在等差数列{ a n }中 a 4 S 4 = - 14 S 3 - a 3 = - 14 其中 S n 是数列{ a n }的前 n 项之和曲线 C n 的方程是 x 2 | a n | + y 2 4 = 1 直线 l 的方程式 y = x + 3 . 1求数列{ a n }的通项公式 2判断 C n 与 l 的位置关系 3当直线 l 与曲线 C n 相交于不同的两点 A n B n 时令 M n = | a n | + 4 | A n B n | 求 M n 的最小值. 4对于直线 l 和直线外的一点 P 用 l 上的点与点 P 距离的最小值定义点 P 到直线 l 的距离与原有的点到直线距离的概念是等价的.若曲线 C n 与直线 l 不相交试以类似的方式给出一条曲线 C n 与直线 l 见距离的定义并依照给出的定义在 C n 中自行选定一个椭圆求出该椭圆与直线 l 的距离.
已知 O A ⃗ = 1 2 3 O B ⃗ = 2 1 2 O C ⃗ = 1 1 2 点 M 在直线 O C 上运动当 M A ⃗ ⋅ M B ⃗ 取最小值时点 M 的坐标为_________.
在 △ A B C 中 B = 60 ∘ A C = 3 则 A B + 2 B C 的最大值为___________.
如图当甲船位于 A 处时获悉在其正东方向相距 20 海里的 B 处有一艘渔船遇险等待营救.甲船立即前往救援同时把消息告知在甲船南偏西 30 ∘ 相距 10 海里 C 处的乙船试问乙船应朝北偏东多少度的方向沿直线前往 B 处救援角度精确到 1 ∘ sin 41 ∘ = 3 7 .
已知 a ⃗ = 0 2 t - 1 1 - t b ⃗ = t t 2 则 | b ⃗ - a ⃗ | 的最小值是
如图为了测量塔 A B 的高度先在塔外选择和塔脚在一条水平直线上的三点 C D E 测得仰角分别为 θ 2 θ 4 θ C D = 30 m D E = 10 3 π 则 θ = ______塔高 A B = ______.
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