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抛物线 y = a x 2 上的点 M ( 1 ， b ...
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高中数学《抛物线的定义》真题及答案
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将抛物线y=x²向平移个单位得到抛物线y=x+5²将抛物线y=x²向平移个单位得到抛物线y=x-5²
设抛物线的标准方程为y2＝2pxp>01范围抛物线上的点xy的横坐标x的取值范围是________抛
已知一条抛物线y＝ax－h2的顶点与抛物线y＝－x－22的顶点相同且与直线y＝3x－13的交点A的横
已知抛物线C的解析式为y=ax2+bx+c则下列说法中错误的是
a确定抛物线的形状与开口方向
若将抛物线C沿y轴平移，则a，b的值不变
若将抛物线C沿x轴平移，则a的值不变
若将抛物线C沿直线l：y=x+2平移，则a、b、c的值全变
若抛物线y=x2-2x+c与y轴的交点坐标为0-3则下列说法不正确的是
抛物线的开口向上
抛物线的对称轴是直线x=1
当x=1时，y的最大值为-4
抛物线与x轴的交点坐标为(-1，0)，(3，0)
已知抛物线y1=ax﹣m2+k与y2=ax+m2+km≠0关于y轴对称我们称y1与y2互为和谐抛物线
若抛物线y＝x2－2x＋c与y轴的交点为0－3则下列说法不正确的是
抛物线开口向上
抛物线的对称轴是x＝1
当x＝1时，y的最大值为－4
抛物线与x轴的交点为(－1,0)，(3,0)
抛物线y=-x2+m-1x+m与y轴交于点03.1求出m的值并画出这条抛物线2求抛物线与x轴的交点和
已知抛物线py=ax2+bx+c的顶点为C.与x轴相交于A.B.两点点A.在点B.左侧点C.关于x轴
如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单位我们把这种变换称为抛物线的简单变换.已知抛物
y=x
2
+4x+4
y=x
2
+6x+5
y=x
2
-1
y=x
2
+8x+17
.如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单位我们把这种变换称为抛物线的简单变换.已知抛
y=x
2
﹣1
y=x
2
+6x+5
y=x
2
+4x+4
y=x
2
+8x+17
抛物线开口向下
抛物线的对称轴是y轴
当x＜1时，y随x的增大而减小
抛物线与y轴交于正半轴
如果抛物线Ay=x2﹣1通过左右平移得到抛物线B再通过上下平移抛物线B得到抛物线Cy=x2﹣2x+2
y=x
2
+2
y=x
2
﹣2x﹣1
y=x
2
﹣2x
y=x
2
﹣2x+1
把抛物线y=x2+bx+c向左平移2个单位再向上平移3个单位得到抛物线y=x2﹣2x+1则原来的抛物
已知抛物线py=ax2+bx+c的顶点为C.与x轴相交于A.B.两点点A.在点B.左侧点C.关于x轴
若抛物线y=x2﹣2x+c与y轴的交点为0﹣3则下列说法不正确的是
抛物线开口向上
抛物线的对称轴是x=1
当x=1时，y的最大值为4
抛物线与x轴的交点为（﹣1，0），（3，0）
抛物线y=﹣x2+m﹣1x+m与y轴交于03点1求抛物线的解析式2求抛物线与x轴的交点坐标与y轴交点
若抛物线y=x2－2x+c与y轴的交点为0－3则下列说法不正确的是
抛物线开口向上
抛物线的对称轴是直线x=1
当x=1时，y的最大值为－4
抛物线与x轴的交点为（－1，0），（3，0）
已知抛物线y=ax2+bx+c其中a0c>0则抛物线的开口方向______抛物线与x轴的交点是在原点
将某抛物线向左平移1个单位得到的抛物线解析式为y=x2则该抛物线为
y=x
2
+1
y=x
2
﹣1
y=（x﹣1）
2
y=（x+1）
2
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已知 M m 4 是抛物线 x 2 = a y 上的点 F 是抛物线的焦点若 | M F | = 5 则此抛物线的焦点坐标是
过抛物线 y 2 = 4 x 的焦点作倾斜角为 α 的直线交抛物线于 A B 两点且 | A B | = 16 3 则 α = ____________.
抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 上一点 M 到焦点的距离是 a a > p 2 则点 M 的横坐标是
过抛物线 y 2 = 8 x 的焦点作一条直线与抛物线相交于 A B 两点它们的横坐标之和等于 7 则这样的直线
已知 P 是抛物线 y 2 = 4 x 上的一个动点则点 P 到直线 l 1 : 3 x - 4 y + 12 = 0 和 l 2 : x + 2 = 0 的距离之和的最小值是
已知过抛物线 y 2 = 4 x 的焦点 F 的弦长为 36 求弦所在的直线的方程.
抛物线 y 2 = 4 x 的弦 A B 垂直于 x 轴若 A B 的长为 4 3 则焦点到 A B 的距离为____________.
抛物线 y = 4 x 2 上一点 M 到焦点的距离为 1 则点 M 的纵坐标是________.
抛物线 y 2 = 4 x 的焦点为 F 则经过点 F M 4 4 且与抛物线的准线相切的圆的个数为____________.
已知 △ A B P 的三个顶点在抛物线 C : : x 2 = 4 y 上 F 为抛物线 C 的焦点点 M 为 A B 的中点 P F ⃗ = 3 F M ⃗ 1若 | P F | = 3 求点 M 的坐标2求 △ A B P 面积的最大值.
已知 A B C D 是抛物线 y 2 = 4 x 上四点 F 是焦点且 F A ⃗ + F B ⃗ + F C ⃗ + F D ⃗ = 0 → 则 | F A ⃗ | + | F B ⃗ | + | F C ⃗ | + | F D ⃗ | =
设抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 的焦点为 F 点 A 0 2 .若线段 F A 的中点 B 在抛物线上则 B 到该抛物线准线的距离为____.
抛物线 y = − 1 4 x 2 上的动点 M 到两定点 0 - 1 1 - 3 的距离之和的最小值为_________.
已知 A B C D 是抛物线 y 2 = 4 x 上四点 F 是焦点且 F A ⃗ + F B ⃗ + F C ⃗ + F D ⃗ = 0 ⃗ 则 | F A ⃗ | + | F B ⃗ | + | F C ⃗ | + | F D ⃗ | =
已知 A B 是抛物线 y 2 = 2 x 的一条焦点弦且 | A B | = 4 则 A B 中点 C 的横坐标是
设 F 为抛物线 y 2 = 4 x 的焦点 A B C 为该抛物线上不同的三点 F A ⃗ + F B ⃗ + F C ⃗ = 0 ⃗ O 为坐标原点且 △ O F A △ O F B △ O F C 的面积分别为 S 1 S 2 S 3 则 S 1 2 + S 2 2 + S 3 2 =
曲线 C 是平面内与定点 F 2 0 和定直线 x = - 2 的距离的积等于 4 的点的轨迹.给出下列四个结论①曲线 C 过坐标原点②曲线 C 关于 x 轴对称③曲线 C 与 y 轴有 3 个交点④若点 M 在曲线 C 上则 | M F | 的最小值为 2 2 - 1 .其中所有正确结论的序号是___________．
若动圆圆心在抛物线 y 2 = 8 x 上且动圆恒与直线 x + 2 = 0 相切则动圆必过定点
若抛物线 y 2 = 4 x 上的点 M 到焦点的距离为 10 则 M 到 y 轴的距离是____________.
设抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 的焦点为 F 点 A 在 y 轴上若线段 F A 的中点 B 在抛物线上且点 B 到抛物线准线的距离为 3 2 4 则点 A 的坐标为
直线 l 过抛物线 y 2 = 4 x 的焦点 F 交抛物线于 A x 1 y 1 B x 2 y 2 两点且 | A B | = 8 则线段 A B 中点的横坐标是______________.
抛物线 y = 4 x 2 上一点 M 到焦点的距离为 1 则点 M 的纵坐标是___________.
已知 M m 4 是抛物线 x 2 = a y 上的点 F 是抛物线的焦点若 | M F | = 5 则此抛物线的焦点坐标是
求与圆 x - 3 2 + y 2 = 9 外切且与 y 轴相切的动圆圆心的轨迹方程.
设 M x 0 y 0 为抛物线 C x 2 = 8 y 上一点 F 为抛物线 C 的焦点以 F 为圆心 | F M | 为半径的圆和抛物线 C 的准线相交则 y 0 的取值范围是
已知 P 是抛物线 y 2 = 4 x 上的一个动点则点 P 到直线 l 1 : 3 x - 4 y + 12 = 0 和 l 2 : x + 2 = 0 的距离之和的最小值是
抛物线 y 2 = 4 x 上一点 P 到抛物线焦点 F 的距离等于 5 则点 P 的坐标为___________.
设椭圆 C 1 : x 2 16 + y 2 12 = 1 与抛物线 C 2 : y 2 = 8 x 的一个交点为 P x 0 y 0 定义 f x = 2 2 x 0 < x < x 0 3 2 16 - x 2 x > x 0 若直线 y = a 与 y = f x 的图象交于 A B 两点且已知定点 N 2 0 则 △ A B N 的周长的取值范围是______________.
设抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 的焦点为 F 点 A 在 y 轴上若线段 F A 的中点 B 在抛物线上且点 B 到抛物线准线的距离为 3 2 4 则点 A 的坐标为
过抛物线 y 2 = 4 x 的焦点作倾斜角为 α 的直线交抛物线于 A B 两点且 | A B | = 16 3 则 α = ____________.
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