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已知平面向量 a = 1 - 2 , b = 4 ...
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高中数学《平面向量数量积的坐标表示、模、夹角的计算》真题及答案
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已知平面向量a＝x1b＝－xx2则向量a＋b
平行于x轴
平行于第一、三象限的角平分线
平行于y轴
平行于第二、四象限的角平分线
已知平面向量a＝12b＝－2m且a∥b且2a＋3b＝
(－2，－4)
(－3，－6)
(－4，－8)
(－5，－10)
已知平面向量与是共线向量且则_________.
已知平面向量与垂直则λ＝
2
－2
1
-1
已知平面向量a＝1－3b＝4－2λa＋b与a垂直则λ＝.
已知平面向量a=1-3b=4-2λa+b与a垂直则λ=______
已知平面向量a＝1－1b＝－12c＝11则用ab表示向量c为
2a－b
－a＋2b
a－2b
3a＋2b
已知平面向量a＝1xb＝2x＋3－xx∈R..1若a⊥b求x的值2若a∥b求|a－b|的值.
平面向量中已知且则向量______
已知平面向量a=12b=-2m且a∥b则2a+3b=
（-5,-10 ）
（-4,-8 ）
. （-3,-6）
（-2,-4）
已知平面向量等于
9
1
－1
－9
.已知平面向量a=1xb=2x+3-xx∈R.1若a⊥b求x的值;2若a∥b求|a-b|.
已知平面向量ab|a|=1|b|=2a•b=1．若e为平面单位向量则|a•e|+|b•e|的最大值是
已知平面向量的最大值为.
已知平面向量且则.
已知平面向量等于
9
1
－1
－9
已知平面向量ab|a|=1|b|=2a·b=1.若e为平面单位向量则|a·e|+|b·e|的最大值是
已知平面向量等于.
已知平面向量a＝12b＝－2m且a∥b则2a＋3b＝.
(－2，－4)
(－3，－6)
(－4，－8)
(－5，－10)
已知平面向量a=1-3b=4-2λa+b与a垂直则λ等于
-1
1
-2
2
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已知向量 a → = 3 -1 且向量 a → b → 满足 | a → + b → | = 3 则 | b → | 的取值范围是
在四边形 A B C D 中 A C ⃗ = 1 2 B D ⃗ = -4 2 则该四边形的面积为
若平面向量 a ⃗ b ⃗ 满足 | a ⃗ + b ⃗ | = 1 a ⃗ ⋅ b ⃗ = - 3 b ⃗ = 2 -1 则 a ⃗ = ___________或_______________.
已知向量 a → = sin α sin α - 1 b → = sin α + 1 -3 则 | a → - b → | 的范围是
平面上向量 O A ⃗ 绕点 O 逆时针方向旋转 π 2 得向量 O B ⃗ 且 2 O A ⃗ + O B ⃗ = 7 9 则向量 O B ⃗ ________.
已知 △ O F Q 的面积为 2 6 且 O F ⃗ ⋅ F Q ⃗ = m 其中 O 为坐标原点.1设 6 < m < 4 6 求 O F ⃗ 与 F Q ⃗ 的夹角 θ 的正切值的取值范围2设以 O 为中心 F 为其中一个焦点的双曲线经过点 Q 如图所示 | O F ⃗ | = c m = 6 4 - 1 c 2 当 | O Q ⃗ | 取得最小值时求此双曲线的标准方程.
在 △ A B C 中已知 B C = 5 3 外接圆半径为 5 .若 A B ⃗ ⋅ A C ⃗ = 11 2 则 △ A B C 的周长为
已知 a → = 3 4 b → = 2 3 c → = 5 0 则 | a → | ⋅ b → + c → =
如图所示在平行四边形 A B C D 中 A B = A C = 1 ∠ A C D = 90 ∘ 将 △ A C D 沿对角线 A C 折起使得 A B 与 C D 成 60 ∘ 角求折起后 B D 的长.
如图所示已知正四面体 A - B C D 的各棱长都是 a E F G 分别是 A B A D D C 上的点且 A E ∶ E B = A F ∶ F D = C G ∶ G D = 1 ∶ 2 求下列向量的数量积1 A D ⃗ ⋅ D B ⃗ 2 A D ⃗ ⋅ B C ⃗ 3 G F ⃗ ⋅ A C ⃗ 4 E F ⃗ ⋅ B C ⃗ .
设 0 ≤ θ < 2 π 已知两个向量 O P 1 ⃗ = cos θ sin θ O P 2 ⃗ = 2 + sin θ 2 - cos θ 则向量 P 1 P 2 ⃗ 长度的最大值是
已知正三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中底面边长为 2 侧棱长为 1 求证 A B 1 ⊥ B C 1 .
设 Δ A B C P 0 是边 A B 上一定点满足 P 0 B = 1 4 A B 且对于边 A B 上任一点 P 恒有 P B → ⋅ P C → ⩾ P 0 B → ⋅ P 0 C → 则
已知向量 a → b → c → 两两夹角为 60 ∘ 其模都为 1 则 | a → - b → + 2 c → | =
在 △ O A B 中 O A ⃗ = a → O B ⃗ = b → O D 是 A B 边上的高若 A D ⃗ = λ A B ⃗ 则实数 λ 等于
已知平面向量 a → b → c → 满足| a → | = 1 | b → | = 2 a → b → 的夹角等于 π 3 且 a → - c → · b → - c → = 0 则| c → |的取值范围是_________.
已知 O B ⃗ = 3 -1 O C ⃗ = 2 2 C A ⃗ = 2 cos a 2 sin a 则 O A ⃗ 与 O B ⃗ 夹角范围是
已知平面内向量 p → = 3 3 q → = -1 2 r → = 4 1 若 2 p → + t r → ⊥ q → 则实数 t 的值为______.
已知向量 a → = 3 1 b → = 1 3 c → = t 2 若 a → - c → ⊥ b → 则实数 t 的值为_______.
在平面直角坐标系中 i → j → 分别是与 x 轴 y 轴正方向同向的单位向量 O 为坐标原点设向量 O A ⃗ = 2 i → + j → O B ⃗ = 3 i → + k j → 若 A O B 三点不共线且 △ A O B 有一个内角为直角则实数 k 的所有可能取值的个数是
向量 a → = 2 4 b → = 5 3 则 a → ⋅ a → - b → =
如图在 △ A B C 中 D 是 B C 的中点 E F 是 A D 上的两个三等分点 B A ⃗ ⋅ C A ⃗ = 4 B F ⃗ ⋅ C F ⃗ = - 1 B E ⃗ ⋅ C E ⃗ 的值是________.
如图在正方形 A B C D 中下列描述中正确的是
已知两点 M 0 1 N 0 -1 平面上的动点 P x y 满足| N M ⃗ | ⋅ | M P ⃗ |+ M N ⃗ ⋅ N P ⃗ = 0 . 1求动点 P x y 的轨迹 C 的方程 2设 Q 0 m R 0 - m m ≠ 0 是 y 轴上的两点过 Q 作直线与曲线 C 交于 A B 两点试证:直线 R A R B 与 y 轴所成的锐角相等 3在2的条件中若 m < 0 直线 A B 的斜率为 1 求 △ R A B 面积的最大值.
在平面直角坐标系中点 P x y 满足约束条件 7 x - 5 y - 23 ≤ 0 x + 7 y - 11 ≤ 0 4 x + y + 10 ≥ 0 . 1在给定的坐标系中画出满足约束条件的可行域用阴影表示并注明边界的交点 2设 u = y + 7 x + 4 求 u 的取值范围 3已知两点 M 2 1 O 0 0 求 O M ⃗ ⋅ O P ⃗ 的最大值.
已知向量 a → b → 的夹角为 60 ∘ | a → | = 2 | b → | = 1 则 | a → + 2 b → | = __________.
如图 O 为平面直角坐标系的原点点 A 在 x 轴上 | B C ⃗ | = 2 | A B ⃗ | = | O A ⃗ | = 2 a ∠ O A B = ∠ A B C = 2 π 3 则 B C ⃗ 的坐标为________.
已知双曲线 x 2 - y 2 = 2 的右焦点为 F 过点 F 的动直线与双曲线相交与 A B 两点点 C 的坐标是 1 0 . Ⅰ证明 C A ⃗ ⋅ C B ⃗ 为常数 Ⅱ若动点 M 满足 C M ⃗ = C A ⃗ + C B ⃗ + C O ⃗ 其中 0 为坐标原点求点 M 的轨迹方程.
力 F 1 ⃗ = 2 1 F 2 ⃗ = 3 3 单位牛顿作用于物体 M 使其从点 A 1 0 移至点 B 3 4 单位米则合力 F ⃗ 所作的功为_________.焦耳.
已知非零向量 m → n → 满足 4 | m → | = 3 | n → | cos ⟨ m → n → ⟩ = 1 3 .若 n → ⊥ t m → + n → 则实数 t 的值为
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