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如图是用模拟方法估计圆周率 π 的程序框图， P 表示估计结果，则图中空白框内应填入（ ）
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高中数学《函数的值域》真题及答案
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数学史上关于圆周率最早的记载是在阿基米德中求得圆周率的取值范围
下面对圆周率的描述错误的是
圆周率是一个固定的数值
直径的大小与圆周率没有关系
圆周率用π表示，π=3.14
圆周率是周长除以直径的商
半径为5分米的圆与半径为5厘米的圆相比
半径为5分米的圆周率大于半径为5厘米的圆周率
半径为5分米的圆周率小于半径为5厘米的圆周率
半径为5分米的圆周率与半径为5厘米的圆周率相等
在数学史上中外数学家使用不同的方法对圆周率π进行了估算．根据德国数学家莱布尼茨在1674年给出的求
4
关于圆周率下面说法错误的是
圆周率是一个无限不循环小数
圆周率等于3.14
圆周率是圆的周长除以直径的商
祖冲之计算圆周率的方法是
估算
直接丈量
用算术的方法
割圆术
下面第句话是错误的．
圆周率是一个圆的周长除以直径的商
圆周率等于3.1415926
圆的周长与直径的比叫圆周率
圆周率保留两位小数是3.14
如图是用模拟方法估计圆周率π的程序框图P.表示估计结果则图中空白框内应填入
三世纪中期魏晋时期的数学家刘徽首创割圆术为计算圆周率建立了严密的理论和完善的算法所谓割圆术就是用圆
2.6
3
3.1
3.14
如图是用模拟方法估计圆周率 π 的程序框图 P 表示估计结果则图中空白框内应填入
P
=
N
1000
P
=
4
N
1000
P
=
M
1000
P
=
4
M
1000
祖冲之计算圆周率的方法是
估算
直接丈量
用算术的方法
割圆术
在如图的正方形中随机撒一把芝麻用随机模拟的方法来估计圆周率π的值.如果撒了1000粒芝麻落在圆内的芝
如图所示使用模拟方法估计圆周率值的程序框闰P.表示估计的结果刚图中空白框内应填入P=
三国时代的大数学家______最早提出了圆周率的计算方法割圆术他从圆内接正多边形人手求得圆周率的近似
最早提出了圆周率计算方法的数学家是祖冲之
如图是用模拟方法估计圆周率 π 值得程序框图 P 表示估计结果则图中空白框内应填入
P
=
N
1000
P
=
4
N
1000
P
=
M
1000
P
=
4
M
1000
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根据调查某学校开设了街舞象棋绘画三个社团三个社团参加的人数如下表所示:为调查社团开展情况学校社团管理部采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为 n 的样本已知从街舞社团抽取的同学有 8 人. 1 求 n 的值和从象棋社团抽取的同学的人数; 2 已知象棋社团被抽取的同学中有 2 名女同学若从象棋社团抽取的同学中选出 2 人担任该社团活动的监督职务求至少有 1 名女同学被选中的概率.
若 x ∈ A 且 1 x ∈ A 则称 A 是伙伴关系集合.在集合 M = -1 0 1 4 1 3 1 2 1 2 3 4 的所有非空子集中任选一个集合则该集合是伙伴关系集合的概率为_________.
设 a 是从集合 1 2 3 4 中随机取出的一个数 b 是从集合 1 2 3 中随机取出的一个数构成一个基本事件 a b .记在这些基本事件中满足 log b a ⩾ 1 为事件 A 则 A 发生的概率是______________.
现有 10 个数它们能构成一个以 1 为首项 -3 为公比的等比数列若从这 10 个数中随机抽取一个数则它小于 8 的概率是________________.
某校为了解高三年级学生的数学学习情况在一次数学考试后随机抽取 n 名学生的数学成绩制成如下所示的频率分布表.1求 a b n 的值;2若从第三四五组中用分层抽样的方法抽取 6 名学生并在这 6 名学生中随机抽取 2 名与老师面谈求第三组中至少有 1 名学生被抽到与老师面谈的概率.
某班有优秀生 16 人中等生 24 人学困生 8 人现采用分层抽样的方法从这些学生中抽取 6 人进行学习习惯调查.若从抽取的 6 人中随机抽取 2 人进行数据分析列出所有的基本事件并指出基本事件总数.
某高校在 2012 年的自主招生考试成绩中随机抽取 100 名学生的笔试成绩按成绩分组得到的频率分布表如下右图所示.1请先求出频率分布表中 x y 的值再完成下列频率分布直方图2为了能选拔出最优秀的学生高校决定在笔试成绩高的第 3 4 5 组中用分层抽样抽取 6 名学生进入第二轮面试求第 2 4 5 组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试3在2的前提下学校决定在 6 名学生中随机抽取 2 名学生接受 A 考官进行面试求第 4 组至少有一名学生被考官 A 面试的概率.
据统计 2015 年天猫双 11 总成交额突破 912 亿元.某购物网站为优化营销策略对 11 月 11 日当天在该网站进行网购消费且消费金额不超过 1000 元的 1000 名网购者其中有女性 800 名男性 200 名进行调查根据性别采用分层抽样的方法从这 1000 名网购者中抽取 100 名进行分析得到下表:消费金额单位:元女性消费情况:男性消费情况: 1 计算 x y 的值; 2 在抽出的且消费金额在 800 1000 内的网购者中随机选出 2 名发放网购红包求选出的 2 名网购者恰好是一男一女的概率.
2015 年我国加快了阶梯水价的推行原则是保基本建机制促节约其中保基本是指保证至少 80 % 的居民用户用水价格不变.为响应国家政策制订合理的阶梯用水价格某城市采用简单随机抽样的方法分别从郊区和城区抽取 5 户和 20 户居民的年人均用水量进行调研得到的数据的茎叶图如下单位:吨: 1 在郊区的这 5 户居民中随机抽取 2 户求其年人均用水量都不超过 30 吨的概率. 2 设该城市郊区和城区的居民户数比为 1 : 5 现将年人均用水量不超过 30 吨的用户定义为第一阶梯用户并保证这一梯次的居民用户用水价格保持不变.试根据样本估计总体的思想分析此方案是否符合国家保基本政策.
某同学先后投掷一枚骰子两次第一次向上的点数记为 x 第二次向上的点数记为 y 则在直角坐标系 x O y 中以 x y 为坐标的点落在直线 2 x - y = 1 上的概率为
已知函数 f x = ln x 2 + 1 的值域为 0 1 2 则满足这样条件的函数的个数为
若某公司从五位大学毕业生甲乙丙丁戊中录用三人这五人被录用的机会均等则甲或乙被录用的概率为
某大学餐饮中心为了解新生的饮食习惯在全校大一学生中进行了抽样调查.已知在被调查的北方学生中有 5 名数学系的学生其中 2 名喜欢甜品现在从这 5 名学生中随机抽取 3 人则至多有 1 人喜欢甜品的概率为
甲乙两人在 4 次演讲比赛中的成绩如茎叶图所示其中一个数字被污损则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率是___________.
用数字 1 2 组成一个四位数则数字 1 2 都出现的概率为____________.
小李在做一份调查问卷共有 5 道题其中有两种题型一种是选择题共 3 道另一种是填空题共 2 题.1小李从中任选 2 道题解答每一次选 1 题不放回求所选的题不是同一种题型的概率2小李从中任选 2 道题解答每一次选 1 题有放回求所选的题不是同一种题型的概率.
已知抛掷一枚质地均匀的硬币正面朝上的概率为 0.5 .现采用随机模拟试验的方法估计抛掷这枚硬币三次恰有两次正面朝上的概率:先由计算器产生随机数 0 或 1 用 0 表示正面朝上用 1 表示反面朝上;再以每三个随机数作为一组代表这三次抛掷的结果经随机模拟试验产生了如下 20 组随机数: 101 111 010 101 010 100 100 011 111 110 000 011 010 001 111 011 100 000 101 101 据此估计抛掷这枚硬币三次恰有两次正面朝上的概率为
某单位 n 名员工参加我是演说家活动他们的年龄在 25 岁至 50 岁之间.按年龄分组:第 1 组 25 30 第 2 组 30 35 第 3 组 35 40 第 4 组 40 45 第 5 组 45 50 由统计的数据得到的频率分布直方图如图所示.下表是年龄的频数分布表1求 n x 的值2现要从年龄较小的第 1 2 3 组中用分层抽样的方法抽取 6 人求在第 1 2 3 组中分别抽取的人数3在2的条件下从这 6 人中随机抽取 2 人参加我是演说家的彩排活动求恰有 1 人在第 3 组的概率.
把一颗骰子投掷两次观察出现的点数并记第一次出现的点数为 a 第二次出现的点数为 b 若记向量 m → = a b n → = 1 2 则向量 m → 与向量 n → 平行的概率为____________.
福建某网络营销部门随机抽查了福州市 200 名网友在 2015 年双十一的网购金额所得数据如下已知网购金额不超过 3 千元与超过 3 千元的人数之比恰为 3 : 2 .1试确定 x y p q 的值并补全频率分布直方图2该营销部门为了了解该市网友的购物体验从这 200 名网友中用分层抽样的方法从网购金额在 1 2 和 4 5 的两个群体中抽取 5 人进行问卷调查若需从这 5 人中随机选取 2 人继续访谈求这 2 人来自不同群体的概率.
小陈与小李两人相约去游玩他们约定各自独立地从 1 ∼ 5 号景点中任选 4 个进行游览每个景点参观 1 个小时则最后 1 小时他们在同一个景点的概率为
小陈以游戏的方式决定是参加学校合唱团还是参加学校足球队.游戏规则:从 A 1 A 2 A 3 A 4 A 5 A 6 如图这 6 个点中任取 2 个点记选取的在 y 轴上的点的个数为 X .若 X = 0 就参加学校合唱团否则就参加学校足球队. 1 请列出从 A 1 A 2 A 3 A 4 A 5 A 6 中任取 2 个点的所有可能情况; 2 求小陈不参加学校合唱团的概率.
从一批柚子中随机抽取 100 个获得其质量单位g数据按照区间 900 950 950 1000 1000 1050 1050 1100 进行分组得到频率分布直方图如图所示.1根据频率分布直方图计算抽取的这 100 个柚子质量的众数的估计值2用分层抽样的方法从质量在 950 1000 和 1050 1100 内的柚子中抽取 5 个求抽取的柚子中质量在 1050 1100 内的柚子数3从2中抽出的 5 个柚子中任取 2 个求最多有 1 个柚子的质量在 1050 1100 内的概率.
一个三位自然数百位十位个位上的数字依次为 a b c 当且仅当 a > b b < c 时称为凹数如 213 312 等若 a b c ∈ 1 2 3 4 且 a b c 互不相同则这个三位数为凹数的概率是
小王为了锻炼身体每天坚持健步走并用计步器进行统计.小王最近 8 天健步走步数的条形图及相应消耗能量的数据如下: 1 求小王这 8 天健步走步数的平均数; 2 从步数为 17 千步 18 千步 19 千步的几天中任选 2 天求小王这 2 天通过健步走消耗的能量和不小于 1000 卡路里的概率.
某食品厂对生产的某种食品按行业标准分成五个不同的等级等级系数 X 依次为 A B C D E .现从该种食品中随机抽取 20 件样品进行检验对其等级系数进行统计得到如下的频率分布表:从等级系数为 A D E 的样品中一次性任取 2 件假定每件样品被取出的可能性相同. 1 求取出的 2 件样品的等级系数分别为 A 与 D 的概率; 2 求取出的 2 件样品是不同等级的概率.
近年来我国许多地方出现雾霾天气影响了人们的出行工作与健康.雾霾天气的形成与PM2.5有关PM2.5日均值越小空气质量越好.为加强生态文明建设我国国家环保部发布了环境空气质量标准见下表:某环保部门为了了解甲乙两城市的空气质量状况在某月中分别随机抽取了甲乙两城市 6 天的PM2.5日均值作为样本样本数据绘制的茎叶图如图所示十位为茎个位为叶. 1 分别求甲乙两城市PM2.5日均值的样本平均数据此判断该月中哪个城市的空气质量较好; 2 若从甲城市这 6 天的样本数据中随机抽取 2 天的数据求恰有 1 天的空气质量等级为一级的概率.
五张卡片上分别写有数字 1 2 3 4 5 从这五张卡片中随机抽取一张事件 M 为抽出的卡片上的数字为质数事件 N 为抽出的卡片上的数字为 4 则 P M ∪ N =
国家质量监督检验检疫总局发布的车辆驾驶人员血液呼气酒精含量阈值与检验中车辆驾驶人员饮酒后或者醉酒后驾车血液中的酒精含量阈值见表 1 某地区交通执法部门统计了 5 月份的执法记录数据见表 2 .则可估计该地区 5 月份饮酒后驾车发生的概率为_______.
袋中有五张卡片其中红色卡片三张标号分别为 1 2 3 ;蓝色卡片两张标号分别为 1 2 .从以上五张卡片中任取两张则这两张卡片颜色不同且标号之和小于 4 的概率为
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