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根据调查,某学校开设了街舞,象棋,绘画三个社团,三个社团参加的人数如下表所示:为调查社团开展情况,学校社团管理部采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为 n 的样本,已知从街舞社团抽取的同学有 ...
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高中数学《函数的定义域》真题及答案
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函数 f x = 2 x - 1 的定义域是____________.
为了迎接国家卫生城市复审创设干净整洁的城市环境某高中要从高一高二高三三个年级推出的班级中分别选 1 个组成巩卫小组利用周末进行义务创城活动.其中高一推出 3 个班且标号分别为 A 1 A 2 A 3 高二推出 2 个班且标号分别为 B 1 B 2 高三推出 2 个班且标号分别为 C 1 C 2 .1求 A 1 被选中的概率2求 A 1 和 C 2 不全被选中的概率.
空气质量指数 AirQualityIndex 简称 AQI 是定量描述空气质量状况的指数空气质量按照 AQI 大小分为六级: 0 ∼ 50 为优 51 ∼ 100 为良 101 ∼ 150 为轻度污染 151 ∼ 200 为中度污染 201 ∼ 300 为重度污染大于 300 为严重污染.一环保人士记录去年某地某月 10 天的 AQI 的茎叶图如图.1利用该样本估计该地本月空气质量优良 AQI ⩽ 100 的天数按这个月总共 30 天计算2若从样本中的空气质量不佳 AQI > 100 的这些天中随机抽取 2 天深入分析各种污染指标求这 2 天的空气质量等级恰好不同的概率.
某商场的 20 件不同的商品中有 3 4 的商品是进口的其余是国产的.在进口的商品中高端商品的比例为 1 3 在国产的商品中高端商品的比例为 3 5 .1若从这 20 件商品中按分层分三层进口高端与进口非高端及国产抽样的方法抽取 4 件求抽取进口高端商品的件数2在该批商品中随机抽取 3 件求恰有 1 件是进口高端商品且国产高端商品少于 2 件的概率3若销售 1 件国产高端商品获利 80 元国产非高端商品获利 50 元若销售 3 件国产商品共获利 ξ 元求 ξ 的分布列及数学期望 E ξ .
将大小形状完全相同的 2 红 2 白共 4 个球随机排成一排则同色球均相邻的概率为____________.
现有甲乙丙丁 4 个学生课余参加学校社团文学社与街舞社的活动每人参加且只能参加一个社团的活动且参加每个社团是等可能的.1求文学社和街舞社都至少有 1 人参加的概率2求甲乙同在一个社团且丙丁不同在一个社团的概率.
已知函数 f x = 2 x 2 - 4 a x + 2 b 2 若 a ∈ { 4 6 8 } b ∈ { 3 5 7 } 则该函数有两个零点的概率为____________.
已知集合 A = x | y = x - x 2 B = x | y = ln 1 - x 则 A ∪ B =
从 3 双不同的鞋中任取 2 只则取出的 2 只鞋不能成双的概率为
已知集合 A = x | y = x - 4 B = { x | − 1 ⩽ 2 x − 1 ⩽ 0 } 则 ∁ R A ∩ B =
为迎接校运动会的到来某校团委在高一年级招募了 12 名男志愿者和 18 名女志愿者 18 名女志愿者中有 6 人喜欢运动.1如果用分层抽样的方法从男女志愿者中共抽取 10 人组成服务队求女志愿者被抽到的人数2如果从喜欢运动的 6 名女志愿者中其中恰有 4 人懂得医疗救护任意抽取 2 名志愿者负责医疗救护工作则抽出的志愿者中 2 人都能胜任医疗救护工作的概率是多少
近年来我国电子商务行业迎来蓬勃发展的新机遇 2015 年双 11 期间某平台的销售业绩高达 918 亿人民币.与此同时相关管理部门也推出了针对电商的商品和服务评价体系.现从评价系统中随机选出 200 次成功的交易并对其评价结果进行统计对商品的好评率为 3 5 对服务的好评率为 3 4 其中对商品和服务都做出好评的交易为 80 次.1是否可以在犯错误概率不超过 0.1 % 的前提下认为商品好评与服务好评有关2若针对商品的好评率采用分层抽样的方式从这 200 次交易中取出 5 次交易并从中选择 2 次交易进行客户回访求只有一次好评的概率. K 2 = n a d - b c 2 a + b c + d a + c b + d 其中 n = a + b + c + d
网上有一项虚拟的游戏在如图所示的等腰直角三角形上有 15 个格点横纵相邻格点间的距离为 1 个单位三角形边界上的每个格点记 1 分三角形内部的每个格点记 2 分若点击鼠标左键屏幕上会随机等可能地显示点中的某一格点点中某格点后将与其距离为 1 个单位的格点的分数和作为其得分.1某人点击鼠标左键两次若第一次显示点中三角形内部的格点第二次显示点中三角形边界上的格点求恰好两次点中的格点间的距离为 1 个单位的概率2随机点击鼠标左键一次其得分记为 ξ 求随机变量 ξ 的分布列及数学期望.
甲乙两名同学做游戏他们都从 1 ∼ 5 中任写一个数若两数之和小于 6 则甲赢若大于 6 则乙赢若等于 6 则和局.那么甲不输的概率为
为了增强消防安全意识某中学做了一次消防知识讲座从男生中随机抽取了 50 人从女生中随机抽取了 70 人参加消防知识测试统计数据得到如下的列联表1试判断能否有 90 % 的把握认为消防知识的测试成绩优秀与否与性别有关附 K 2 = n a d - b c 2 a + b c + d a + c b + d 2为了宣传消防安全知识从该校测试成绩获得优秀的同学中采用分层抽样的方法随机选出 6 名组成宣传小组.现从这 6 人中随机抽取 2 名到校外宣传求到校外宣传的同学中至少有 1 名是男生的概率.
甲乙两人有三个不同的学习小组 A B C 可以参加若每人必须参加并且仅能参加一个学习小组则两人参加同一个小组的概率为
某年的双节期间高速公路车辆较多.某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的先后每间隔 50 辆就抽取一辆的抽样方法抽取 40 名驾驶员进行询问调查将他们在某段高速公路的车速 km/h 分成六段 [ 60 65 [ 65 70 [ 70 75 [ 75 80 [ 80 85 [ 85 90 后得到如图的频率分布直方图.1求这 40 辆小型车辆车速的众数和中位数的估计值2若从车速在 [ 60 70 的车辆中任抽取 2 辆求车速在 [ 65 70 的车辆恰有一辆的概率.
某 iphone 手机专卖店对某市市民进行 iphone 手机认可度的调查在已购买 iphone 手机的 1 000 名市民中随机抽取 100 名按年龄单位岁进行统计的频数分布表和频率分布直方图如下1求频数分布表中 x y 的值并补全频率分布直方图2在抽取的这 100 名市民中从年龄在 [ 25 30 [ 30 35 内的市民中用分层抽样的方法抽取 5 人参加 iphone 手机宣传活动现从这 5 人中随机选取 2 人各赠送一部 iphone 6 s 手机求这 2 人中恰有 1 人的年龄在 [ 30 35 内的概率.
某大型手机连锁店为了解销售价格在区间 [ 5 30 ] 单位百元内的手机的利润情况从 2015 年度销售的一批手机中随机抽取 75 部按其价格分成 5 组频数分布表如下1用分层抽样的方法从价格在区间 [ 5 10 [ 10 15 和 [ 20 25 内的手机中共抽取 6 部其中价格在区间 [ 20 25 内的有几部2从1中抽出的 6 部手机中任意抽取 2 部求价格在区间 [ 10 15 内的手机至少有 1 部的概率.
甲乙两人参加数学竞赛培训现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取 8 次画出茎叶图如图所示乙的成绩中有一个数的个位数字模糊在茎叶图中用 c 表示.把频率当作概率1假设 c = 5 现要从甲乙两人中选派一人参加数学竞赛从统计学的角度你认为派哪位学生参加比较合适2假设数字 c 的取值是随机的求乙的平均分高于甲的平均分的概率.
若某公司从五位大学毕业生甲乙丙丁戊中录用三人这五人被录用的机会均等则甲或乙被录用的概率为
用五种不同的颜色来涂如图所示的田字形区域要求同一区域上用同一种颜色相邻区域用不同的颜色 A 与 C B 与 D 不相邻.1求恰好使用两种颜色完成涂色任务的概率2设甲乙两人各自相互独立完成涂色任务记他们所用颜色的种数差的绝对值为 ξ 求 ξ 的分布列及数学期望 E ξ .
六个人站成一排照相则甲乙两人之间恰好站两人的概率为
从数字 1 2 3 4 5 中任取 2 个组成一个没有重复数字的两位数则这个两位数大于 30 的概率是
函数 f x = 2 x - 1 的定义域是_________.
某中学不断深化教育改革办学质量逐年提高.该校记录了从 2006 年到 2015 年 10 年间每年考入 985 院校的人数.为方便计算 2006 年编号为 1 2007 编号为 2 ⋯ ⋯ 2015 年编号为 10 .数据如下1从这 10 年中的后 6 年随机抽取 2 年求考入 985 院校的人数至少有 1 年多于 20 人的概率2根据前 5 年的数据以年份编号为横坐标当年考入 985 院校的人数为纵坐标建立平面直角坐标系由所给数据描点作图3在2的前提下利用最小二乘法求出 y 关于 x 的回归方程 y = b ̂ x + â 并计算 2013 年的估计值和实际值之间的差的绝对值.附对于一组数据 x 1 y 1 x 2 y 2 ⋯ x n y n 其回归直线 y = b ̂ x + â 的斜率和截距的最小二乘法估计值分别为 b ^ = ∑ i = 1 n x i − x ¯ y i − y ¯ ∑ i = 1 n x i − x ¯ 2 = ∑ i = 1 n x i y i − n x ¯ y ¯ ∑ i = 1 n x i 2 − n x ¯ 2 â = y ¯ - b ̂ x ¯ .
已知集合 M = { 1 2 3 } N = { 1 2 3 4 } .定义映射 f : M → N 则从中任取一个映射满足由点 A 1 f 1 B 2 f 2 C 3 f 3 构成 △ A B C 且 A B = B C 的概率为
冰桶挑战赛是一项社交网络上发起的慈善公益活动活动规定被邀请者要么在 24 小时内接受挑战要么选择为慈善机构捐款不接受挑战并且不能重复参加该活动.若被邀请者接受挑战则他需在网络上发布自己被冰水浇遍全身的视频内容然后便可以邀请另外 3 个人参与这项活动.假设每个人接受挑战与不接受挑战是等可能的且互不影响.1若某参与者接受挑战后对其他 3 个人发出邀请则这 3 个人中至少有 2 个人接受挑战的概率是多少2为了解冰桶挑战赛与受邀者的性别是否有关某调查机构进行了随机抽样调查调查得到如下 2 × 2 列联表根据表中数据能否有 90 % 的把握认为冰桶挑战赛与受邀者的性别有关附 K 2 = n a d - b c 2 a + b c + d a + c b + d
袋子中装有大小相同的 5 个小球分别有 2 个红球 3 个白球.现从中随机抽取 2 个小球则这 2 个小球中既有红球也有白球的概率为
甲乙两种不同规格的产品其质量按测试指标分数进行划分其中分数不小于 82 分的为合格品否则为次品现随机抽取两种产品各 100 件进行检测其结果如下1根据表中数据估计甲乙两种产品的合格率2若按合格与不合格的比例抽取 5 件甲产品再从这 5 件甲产品中随机抽取 2 件求这 2 件产品全是合格品的概率.
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