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如图所示，在 △ A B C 中，点 M 是 A B 的中点，且 A N → = ...
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高中数学《向量的加、减法及其几何意义》真题及答案
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如图所示是电场中某区域的电场线分布图如图所示A是电场中的一点下列判断中正确的是
A点的电场强度方向向左
A点的电场强度方向向右
负点电荷在A点受力向右
正点电荷受力沿电场线方向减小
如图所示一根竖直悬垂的轻弹性绳令其上端左右振动某时刻绳上形成如图所示波形则绳上ab两点此时的运动方向
a点向左，b点向右
a点向右，b点向左
a、b两点均向左
a、b两点均向右
如图所示△ABC与点O在10×10的网格中的位置如图所示1画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的图形
如图所示一物体以速度v0冲向光滑斜面AB并刚好能沿斜面升高H.下列说法正确的是
若把斜面从C.点锯断，由机械能守恒定律知，物体冲出C.点后仍能升高h
若把斜面弯成如图所示的半圆弧状，物体仍能沿AB′升高h
若把斜面C.点锯断或弯成如图所示的半圆弧状，物体都不能升高h，因为机械能不守恒
若把斜面从C.点锯断或弯成如图所示的半圆弧状，物体都不能升高h，但机械能仍守恒
1如图所示画出入射光线AO的折射光线2如图所示画出动力F.的力臂3如图所示标出A.点的磁场方向4如图
如图所示的E.F.P.Q.四点中磁场最强的是
E点
F点
P点
Q点
在正方形网格中∠AOB的位置如图所示到两边距离相等的点应是
C.点
D.点
E.点
F.点
在如图所示的某注水井实测试卡片中二个卡片中各有测试压点
一
二
三
四
如图所示电路中A点的电位是V
15
25
5
10
如图所示的E.F.P.Q.四点中磁场最强的是
E.点
F.点
P.点
Q.点
P.Q.两电荷的电场线分布如图所示abcd为电场中的四点.一个离子从a运动到b不计重力轨迹如图所示.
离子从a到b，电势能增加
离子在运动过程中受到P.的排拆力
c、d两点电势相等
离子从a到b，动能增加
如图所示在螺线管输入端MN间输入如图乙所示的正弦交流电P.为圆形闭合导线圈则在A.B.C.D.E.五
如图所示将一电荷量为+Q的小球放在不带电的金属球附近所形成的电场线分布如图所示金属球表面的电势处处相
a点的电场强度比b点的大
a点的电势比b点的高。
检验电荷-q在a点的电势能比在b点的大。
将检验电荷-q从a点移到b点的过程中，电场力做负功。
请你在如图所示的12×12的网格图形中到
点的距离为 5 的格点的个数是（ ）
A.4
8
12
16
如图20所示将一电荷量为+Q的小球放在不带电的金属球附近所形成的电场线分布如图所示金属球表面的电势处
a点的电场强度比b点的大
a点的电势比b点的高。
检验电荷-q在a点的电势能比在b点的大。
将检验电荷-q从a点移到b点的过程中，电场力做负功。
如图所示的结构中1点处的剪力kN为下列何值?
50
10
100
0
从所给的四个选项中选择最合适的一个填入问号处使之呈现一定的规律性
如图所示
如图所示
如图所示
如图所示
1如图所示已知△ABC中∠ABC∠ACB的平分线相交于点O.试说明∠BOC＝90°＋∠A.2如图所示
从所给的四个选项中选择最合适的一个填入问号处使之呈现一定规律
如图所示
如图所示
如图所示
如图所示
如图所示电路中A点的电位是V
15
25
5
10
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如图在梯形 A B C D 中 A D // B C 且 A D = 1 3 B C E F 分别为线段 A D 与 B C 的中点.设 B A ⃗ = a ⃗ B C ⃗ = b ⃗ 试用 a ⃗ b ⃗ 为基底表示向量 E F ⃗ D F ⃗ C D ⃗ .
在 △ A B C 中 A B = 2 B C = 3 ∠ A B C = 60 ∘ A D 为 B C 边上的高 O 为 A D 的中点若 A O ⃗ = λ A B ⃗ + μ B C ⃗ 则 λ + μ 等于
已知 D 为三角形 A B C 的边 B C 的中点点 P 满足 P A ⃗ + B P ⃗ + C P ⃗ = 0 → A P ⃗ = λ P D ⃗ 则实数 λ 的值为____________.
O 是平面上一定点 A B C 是平面上不共线的三个点动点 P 满足 O P ⃗ = O A ⃗ + λ A B ⃗ | A B ⃗ | + A C ⃗ | A C ⃗ | λ ∈ [ 0 + ∞ 则 P 的轨迹一定通过 △ A B C 的
已知 A B ⃗ = -1 -2 B C ⃗ = -3 -4 则 C A ⃗ =
在平行四边形 A B C D 中 A C 为一条对角线 A B ⃗ = 2 4 A C ⃗ = 1 3 则向量 B D ⃗ 的坐标为____________.
若 A C 为平行四边形 A B C D 的一条对角线 A B ⃗ = 2 4 A C ⃗ = 1 3 则 A D ⃗ =
在平行四边形 A B C D 中 A B ⃗ = a → A D ⃗ = b → A N ⃗ = 3 N C ⃗ M 为 B C 的中点则 M N ⃗ = ________用 a → b → 表示.
已知点 O A B 不在同一条直线上点 P 为该平面上一点且 2 O P ⃗ = 2 O A ⃗ + B A ⃗ 则
若非零向量 a → b → 满足 | a → - b → | = | b → | 则
若四边形 A B C D 满足 A B ⃗ + C D ⃗ = 0 → A B ⃗ - A D ⃗ ⋅ A C ⃗ = 0 → 则该四边形一定是
如图所示正六边形 A B C D E F 中 B A ⃗ + C D ⃗ + E F ⃗ =
已知点 O A B 不在同一条直线上点 P 为该平面上一点且 2 O P ⃗ = 2 O A ⃗ + B A ⃗ 则
设 e ⃗ 1 e ⃗ 2 是不共线的向量若 A B ⃗ = e ⃗ 1 - λ e ⃗ 2 C B ⃗ = 2 e ⃗ 1 + e ⃗ 2 C D ⃗ = 3 e ⃗ 1 - e ⃗ 2 且 A B D 三点共线则 λ 的值为________．
在平面直角坐标系 x O y 中已知点 A -1 -2 B 2 3 C -2 -1 .1求以线段 A B A C 为邻边的平行四边形的两条对角线的长2设实数 t 满足 A B ⃗ - t O C ⃗ ⋅ O C ⃗ = 0 求 t 的值.
已知向量 a → = 2 e 1 → - 3 e 2 → b → = 2 e 1 → + 3 e 2 → 其中 e 1 → e 2 → 不共线向量 c → = 2 e 1 → - 9 e 2 → .问是否存在这样的实数 λ μ 使向量 d → = λ a → + μ b → 与 c → 共线
设 a → b → 不共线 A B ⃗ = 2 a → + p b → B C ⃗ = a → + b → C D ⃗ = a → - 2 b → 若 A B D 三点共线则实数 p 的值是
如图在平行四边形 A B C D 中已知 A B = 8 A D = 5 C P ⃗ = 3 P D ⃗ A P ⃗ ⋅ B P ⃗ = 2 则 A B ⃗ ⋅ A D ⃗ 的值是____________.
在平行四边形 A B C D 中 A C 与 B D 相交于点 O E 是线段 O D 的中点 A E 的延长线与 C D 交于点 F 若 A C ⃗ = a → B D ⃗ = b → 则 A F ⃗ 等于
在 △ A B C 中 ∠ C = 90 ∘ 且 C A = C B = 3 点 M 满足 B M ⃗ = 2 M A ⃗ 则 C M ⃗ ⋅ C B ⃗ 等于
质点受到平面上的三个力 F 1 F 2 F 3 单位牛顿的作用而处于平衡状态已知 F 1 F 2 成 60 ∘ 角且 F 1 F 2 的大小分别为 2 和 4 则 F 3 的大小为____________.
已知 O A B 是不共线的三点且 O P ⃗ = m O A ⃗ + n O B ⃗ m n ∈ R .1若 m + n = 1 求证 A P B 三点共线2若 A P B 三点共线求证 m + n = 1 .
设 O 是 △ A B C 内部一点且 O A ⃗ + O C ⃗ = - 2 O B ⃗ 则 △ A O B 与 △ A O C 的面积之比为_____________.
如图所示四边形 A B C D 是正方形 P 是对角线 D B 上的一点不包括端点 E F 分别在边 B C D C 上且四边形 P F C E 是矩形试用向量法证明 P A = E F .
如图在 △ A B C 中 | B A ⃗ | = | B C ⃗ | 延长 C B 到 D 使 A C ⃗ ⊥ A D ⃗ 若 A D ⃗ = λ A B ⃗ + μ A C ⃗ 则 λ - μ 的值是
设两个非零向量 a → 与 b → 不共线1若 A B ⃗ = a → + b → B C ⃗ = 2 a → + 8 b → C D ⃗ = 3 a → - b → 求证 A B D 三点共线2试确定实数 k 使 k a → + b → 和 a → + k b → 共线.
如图所示四边形 O A D B 是以 O A ⃗ = a ⃗ O B ⃗ = b ⃗ 为邻边的平行四边形又 B M ⃗ = 1 3 B C ⃗ C N ⃗ = 1 3 C D ⃗ 试用 a ⃗ b ⃗ 表示 O M ⃗ O N ⃗ M N ⃗ .
在平面四边形 A B C D 中点 E F 分别是边 A D B C 的中点且 A B = 1 E F = 2 C D = 3 .若 A D ⃗ ⋅ B C ⃗ = 15 则 A C ⃗ ⋅ B D ⃗ = ____________.
河水的流速为 2 m/s 一艘小船想以垂直于河岸方向 10 m/s 的速度驶向对岸则小船的静水速度为__________ m/s .
圆 O 为 △ A B C 的外接圆半径为 2 若 A B ⃗ + A C ⃗ = 2 A O ⃗ 且 | O A ⃗ | = | A C ⃗ | 则向量 B A ⃗ 在向量 B C ⃗ 方向上的投影为____________.
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A.4 8 12 16
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