设两个非零向量 a → 与 b → 不共线1若 A B ⃗ = a → + b-X题卡

A的列向量组线性相关，B的行向量组线性相关 A的列向量组线性相关，B的列向量组线性相关 A的行向量组线性相关，B的行向量组线性相关 A的行向量组线性相关，B的列向量组线性相关

0　　　　 1　　　　 2　　　　 3

充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件

若|a+b|=|a|-|b|,则a⊥b 若a⊥b,则|a+b|=|a|-|b| 若|a+b|=|a|-|b|,则存在实数λ,使得b=λa 若存在实数λ,使得b=λa,则|a+b|=|a|-|b|

A的列向量组线性相关，B的行向量组线性相关 A的列向量组线性相关，B的列向量组线性相关 A的行向量组线性相关，B的行向量组线性相关 A的列向量组线性相关，B的列向量组线性相关

A的列向量组线性相关，B的行向量组线性相关 A的列向量组线性相关，B的列向量组线性相关 A的行向量组线性相关，B的行向量组线性相关 A的行向量组线性相关，B的列向量组线性相关

A的列向量组线性相关，B的行向量组线性相关 A的列向量组线性相关，B的列向量组线性相关 A的行向量组线性相关，B的行向量组线性相关 A的列向量组线性相关，B的列向量组线性相关

A的列向量组线性相关，B的行向量组线项相关． A的列向量组线性相关，B的列向量组线项相关． A的行向量组线性相关，B的行向量组线项相关． A的行向量组线性相关，B的列向量组线项相关．

不存在仅含一个非零解向量含有两个线性无关的解向量含有三个线性无关的解向量

向量的模是一个非负实数任何一个非零向量都可以平行移动长度不相等而方向相反的两个向量一定是共线向量两个有共同起点且共线的向量终点也必相同

若 a+b = a - b ，则a⊥b 若a⊥b，则 a+b = a - b 若

若θ确定，则|a|唯一确定若θ确定，则|b|唯一确定若|a|确定，则θ唯一确定若|b|确定，则θ唯一确定

A的任意两个列向量线性相关 A的任意两个列向量线性无关 A中必有二列向量是其余列向量的线性组合 A中任意一列向量是其余列向量的线性组合

A的任意两个列向量线性相关． A的任意两个列向量线性无关． A中必有一列向量是其余列向量的线性组合． A中任一列向量都是其余列向量的线性组合．

若|a+b|=|a|-|b|,则a⊥b 若a⊥b,则|a+b|=|a|-|b| 若|a+b|=|a|-|b|,则存在实数λ,使得a=λb 若存在实数λ,使得a=λb,则|a+b|=|a|-|b|

若|a＋b|＝|a|－|b|，则a⊥b 若a⊥b，则|a＋b|＝|a|－|b| 若|a＋b|＝|a|－|b|，则存在实数λ，使得b＝λa 若存在实数λ，使得b＝λa，则|a＋b|＝|a|－|b|

设两个非零向量 a → 与 b → 不共线，(1)若 A B ...