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已知向量 a → = 2 e 1 ...
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高中数学《向量的加、减法及其几何意义》真题及答案
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已知向量a和向量b的夹角为135°|a|=2|b|=3则向量a和向量b的数量积a·b=_______
已知非零向量abc满足a+b+c=0向量ab的夹角为120°且|b|=2|a|求向量a与c的夹角
已知向量a=–12b=m1.若向量a+b与a垂直则m=______________.
已知向量a与向量b的夹角为30°|a|=2|b|=那么向量a和向量b的数量积a·b=.
已知非零向量abc满足a+b+c=0向量ab的夹角为120°且|b|=2|a|则向量a与c的夹角为_
已知2维非零向量α不是2阶方阵A的特征向量.证明αAα线性无关
已知向量a=12b=20若向量λa+b与向量c=1-2共线则实数λ=________.
已知向量ab不共线若向量a+λb与b+λa的方向相反则λ=________.
已知向量a=1-1则下列向量中与向量a平行且同向的是
(2,-2)
(-2,2)
(-1, 2)
(2, -1)
已知向量m=11与向量n=x2-2x垂直则x=________.
已知a与b为两个不共线的单位向量k为实数若向量a+b与向量ka-b垂直则k=__________
已知向量ab的夹角为60°且|a|=2|b|=1则向量a与a+2b的夹角等于________.
已知向量a=21b=-13若存在向量c使得a·c=4b·c=-9则向量c=.
已知向量a=-34向量b∥a且|b|=1那么b=.
已知向量a=10b=11则Ⅰ与2a+b同向的单位向量的坐标表示为____________Ⅱ向量b-3
已知向量a和向量b的夹角为30°|a|=2|b|=3则向量a和向量b的数量积ab=_______
已知向量a和向量b的夹角为30°|a|=2|b|=3则向量a和向量b的数量积a·b=.
已知向量ab的夹角为60°且|a|=2|b|=1则向量a与向量a+2b的夹角等于
150°
90°
60°
30°
已知a与b为两个不共线的单位向量k为实数若向量a+b与向量ka-b垂直则k=.
已知向量a=32b=0-1那么向量3b-a的坐标是.
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已知 D E F 分别为 ▵ A B C 的边 B C C A A B 的中点且 B C ⃗ = a → C A ⃗ = b → 给出下列命题① A D ⃗ = 1 2 a → - b → ② B E ⃗ = a → + 1 2 b → ③ C F ⃗ = - 1 2 a → + 1 2 b → ④ A D ⃗ + B E ⃗ + C F ⃗ = 0 → .其中正确命题的个数为__________.
设两个非零向量 a ⃗ 与 b ⃗ 不共线.试证起点相同的三个向量 a ⃗ b ⃗ 3 a ⃗ - 2 b ⃗ 的终点在同一条直线上.
在 △ A B C 中 D 是 B C 的中点设 A B ⃗ = c → A C ⃗ = b → B D ⃗ = a → A D ⃗ = d 则 d → - a → = ________ d → + a → = ________.
在平面直角坐标系 x O y 中四边形 A B C D 的边 A B // D C A D // B C .已知 A -2 0 B 6 8 C 8 6 则 D 点的坐标为
在 △ A B C 中 A B = B C = 4 ∠ A B C = 30 ∘ A D 是边 B C 上的高则 A D ⃗ ⋅ A C ⃗ 的值等于
在边长为 1 的菱形 A B C D 中 ∠ A = 2 π 3 若点 P 为对角线 A C 上一点则 P B ⃗ ⋅ P D ⃗ 的最大值为___________.
如图 A B C D E F 是正六边形下列等式成立的是
若等边 △ A B C 的边长为 1 △ A B C 所在平面内的一点 M 满足 C M ⃗ = 1 3 C B ⃗ + 1 2 C A ⃗ 则 M A ⃗ ⋅ M B ⃗ = __________.
设 a → b → 是两个非零向量
已知 | a ⃗ | = 6 | b ⃗ | = 8 且 | a ⃗ + b ⃗ | = | a ⃗ - b ⃗ | 求 | a ⃗ - b ⃗ | .
已知向量 a → 表示向东航行 1 km b → 表示向南航行 1 km 则向量 a → + b → 表示
已知 ▵ A B C 中 A B = 2 A C = 1 ∠ B A C = 120 ∘ A D 为角平分线. 1 求 A D 的长度 2 过点 D 作直线交 A B A C 于不同两点 E F 且满足 A E ⃗ = x A B ⃗ A F ⃗ = y A C ⃗ 求证 1 x + 2 y = 3 .
如下图 P 为线段 A B 的垂直平分线上任意一点 O 为平面内的任意一点设 O A ⃗ = a → O B ⃗ = b → O P ⃗ = p → .求证: p → ⋅ a → - b → = 1 2 | a → | 2 - | b → | 2 .
如图在 △ A B C 中 A N → = 1 3 N C → P 是 B N 上的一点若 A P → = m A B → + 2 9 A C → 则实数 m 的值为
在 ▵ A B C 中 A B ⃗ = c → A C ⃗ = b → .若点 D 满足 B D ⃗ = 2 D C ⃗ 则 A D ⃗ =
在 ▵ A B C 中点 D 在线段 B C 的延长线上且 B C ⃗ = 3 C D ⃗ 点 O 在线段 C D 上与点 C D 不重合若 A O ⃗ = x A B ⃗ + 1 - x A C ⃗ 则 x 的取值范围是
若 a → b → 为非零向量且 | a → + b → | = | a → | + | b → | 则
下列命题中:①向量 a → 与 b → 平行则 a → 与 b → 的方向相反或者相同;②在 △ A B C 中必有 A B ⃗ + B C ⃗ + C A ⃗ = 0 → ;③四边形 A B C D 是平行四边形则 A B ⃗ = D C ⃗ ;④若非零向量 a → 与 b → 方向相同或相反则 a → + b → 与 a → b → 之一方向相同.其中正确的是
如图所示 O 点在 △ A B C 内部 D E 分别是 A C B C 边的中点且有 O A ⃗ + 2 O B ⃗ + 3 O C ⃗ = 0 → 则 △ A E C 的面积与 △ A O C 的面积的比为__________.
已知 A B C 三点不在同一条直线上 O 是平面 A B C 内一定点 P 是 △ A B C 内的一动点若 O P → − O A → = λ A B → + 1 2 B C → λ ∈ [ 0 + ∞ 则直线 A P 一定过 △ A B C 的
已知点 G 是 △ A B O 的重心 M 是 A B 边的中点.1化简 G A ⃗ + G B ⃗ + G O ⃗ 2若 P Q 过 △ A B O 的重心 G 且 O A ⃗ = a → O B ⃗ = b → O P ⃗ = m a → O Q ⃗ = n b → 求证 1 m + 1 n = 3 .
给出以下五个命题① | a ⃗ | = | b ⃗ | 则 a ⃗ = b ⃗ ②任一非零向量的方向都是唯一的③ | a ⃗ | - | b ⃗ | < | a ⃗ + b ⃗ | ④若 | a ⃗ | - | b ⃗ | = | a ⃗ | + | b ⃗ | 则 b ⃗ = 0 → ⑤已知 A B C 是平面上任意三点则 A B ⃗ + B C ⃗ + C A ⃗ = 0 → .其中正确的命题是__________.
平面上有三点 A B C 设 m → = A B ⃗ + B C ⃗ n → = A B ⃗ - B C ⃗ 若 m → n → 的长度恰好相等则有
如图在平行四边形 A B C D 中 E 为 D C 边的中点且 A B ⃗ = a → A D ⃗ = b → 则 B E ⃗ =
已知 △ A B C 和点 M 满足 M A ⃗ + M B ⃗ + M C ⃗ = 0 → .若存在实数 m 使得 A B ⃗ + A C ⃗ = m A M ⃗ 成立则 m =
在 ▵ A B C 中点 P 在 B C 上且 B P ⃗ = 2 P C ⃗ 点 Q 是 A C 的中点若 P A ⃗ = 4 3 P Q ⃗ = 1 5 则 B C ⃗ = ________.
在 △ A B C 中必有 A B ⃗ + C A ⃗ + B C ⃗ 等于
1已知 | A B ⃗ | = 3 | A C ⃗ | = 5 求 | B C ⃗ | 的取值范围2已知 a ⃗ b ⃗ c ⃗ 是任意三个向量求证 | a → − b → − c → | ⩾ | | a → | − | b → | − | c → | | .
如图已知 A P → = 4 3 A B → 用 O A ⃗ O B ⃗ 表示 O P ⃗ 则 O P ⃗ 等于
已知 O 为 △ A B C 内一点满足 O A ⃗ + O B ⃗ + O C ⃗ = 0 ⃗ A B ⃗ ⋅ A C ⃗ = 2 且 ∠ B A C = π 3 则 △ O B C 的面积为
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