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设 S n 为数列{ a n }的前 n 项的和，且 S n = ...
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高中数学《前n项和与通项的关系》真题及答案
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设数列{an}的前n项和为Sn若Sn=2an-2n+1n∈N+则数列{an}的通项公式为______
设等比数列｛an｝的前n项和为Sn.若S3+S6=2S9求数列的公比q.
设等差数列{an}的前n项和为Sn则S.4S.8－S.4S.12－S.8成等差数列.类比以上结论有设
设数列{an}的各项都是正数且对任意n∈N.*都有4Sn=an2+2an其中Sn为数列{an}的前n
设数列{an}是首项为1的正项数列且当n≥2时Sn－1－Sn＝2Sn·Sn－1则an＝_______
设同时满足条件①≤bn＋1n∈N＋②bn≤Mn∈N＋M.是与n无关的常数的无穷数列{bn}叫特界数列
设同时满足条件①≤bn＋1n∈N*②bn≤Mn∈N*M.是与n无关的常数的无穷数列{bn}叫特界数列
设等比数列{an}的公比为q前n项和为Sn若Sn+1SnSn+2成等差数列则q的值为.
设Sn是公差为dd≠0的无穷等差数列{an}的前n项和则下列命题错误的是
若d<0,则数列{S
n
}有最大项
若数列{S
n
}有最大项,则d<0
若数列{S
n
}是递增数列,则对任意n∈N
*
,均有S
n
>0
若对任意n∈N
*
,均有S
n
>0,则数列{S
n
}是递增数列
设等差数列{an}的前n项和为Sn已知a3=24S11=10.Ⅰ求数列{an}的通项公式Ⅱ求数列{a
设等差数列{an}的前n项和为Sn则S4S8﹣S4S12﹣S8成等差数列.类比以上结论有设等比数列{
设数列{an}的前n项和为Sna1＝1且数列{Sn}是以2为公比的等比数列.1求数列{an}的通项公
2012年高考浙江理设Sn是公差为dd≠0的无穷等差数列{an}的前n项和则下列命题错误的是
若d<0,则数列{S n}有最大项
若数列{S n}有最大项,则d<0
若数列{S n}是递增数列,则对任意的n
N*,均有S n>0
若对任意的n
N*,均有S n>0,则数列{S n}是递增数列
设等差数列{an}的前n项和为Sn则S.4S.8－S.4S.12－S.8S.16－S.12成等差数列
设等差数列{an}的首项a1为a公差d＝2前n项和为Sn.Ⅰ若S.1S.2S.4成等比数列求数列{a
设首项为a1的正项数列{an}的前n项和为Snq为非零常数已知对任意正整数nmSn＋m＝Sm＋qmS
已知数列{an}的前n项和为Sn且满足Sn=2-ann∈N*.1求证数列是等比数列2设数列{Sn}的
设Sn是公差为dd≠0的无穷等差数列{an}的前n项和则下列命题错误的是
若d＜0，则数列{S
n
}有最大项
若数列{S
n
}有最大项，则d＜0
若数列{S
n
}是递增数列，则对任意n∈N.
*
，均有S
n
＞0
若对任意n∈N.
*
，均有S
n
＞0，则数列{S
n
}是递增数列
设数列{an}的前n项和为Sn对任意的正整数n都有Sn＝2an＋n－3成立.1求证数列{an－1}为
设数列{an}的前n项和为Sn已知a1=1Sn+1=4an+2n∈N.*.1设bn=an+1﹣2an
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定义如果一个向量从第二项起每一项与它的前一项的差都等于同一个常向量那么这个向量列叫做等差向量列这个常向量叫做等差向量列的公差. 已知向量列{ a n ⃗ }是以 a 1 ⃗ = 1 3 为首项公差 d ⃗ = 1 0 的等差向量列.若向量 a n ⃗ 与非零向量 b n ⃗ = x n x n + 1 n ∈ N * 垂直则 x 10 x 1 =___________.
若数列 a n 满足 n − 1 a n = n + 1 a n − 1 n ⩾ 2 且 a 1 = 1 则 a 100 = _________.
已知数列 a n 满足 ln a 1 2 ⋅ ln a 2 5 ⋅ ln a 3 8 ⋅ ⋯ ⋅ ln a n 3 n - 1 = 3 n + 2 2 n ∈ N * 则 a 10 =
已知矩阵 A = 1 a -1 b 的一个特征值为 2 其对应的一个特征向量为 α ⃗ = 2 1 . 1 求矩阵 A 2 若 A = x y = a b 求 x y 的值.
设各项均为非负数的数列 a n 的前 n 项和 S n = λ n a n a 1 ≠ a 2 λ ∈ R .1求实数 λ 的值2求数列 a n 的通项公式用 n a 2 表示3证明当 m + l = 2 p m l p ∈ N * 时 S m S l ⩽ S p 2 .
根据下列条件确定数列{ a n }的通项公式 1 a 1 = 1 2 a n + 1 = n n + 2 a n + 1 - n n + 2 2 a 1 = 1 a n + 1 = 3 a n + 2 .
已知正项数列 a n 中 a 1 = 1 2 函数 f x = 2 x 1 + x .1若正项数列 a n 满足 a n + 1 = f a n n ≥ 1 且 n ∈ N * 试求出 a 2 a 3 a 4 .由此归纳出通项 a n 并证明2若正项数列 a n 满足 a n + 1 ≤ f a n n ≥ 1 且 n ∈ N * 数列 b n 满足 b n = a n 2 n + 1 其和为 T n 求证 T n ≤ 1 2 − 1 1 + 2 n .
已知数列 a n 中 a 1 = 1 前 n 项和 S n = n + 2 3 a n . 1求 a 2 a 3 2求 a n 的通项公式.
已知数列 a n 满足 a 1 = 1 a n + 1 = 2 n a n n ∈ N * 则 a n = ___________.
已知矩阵 A = a b c d 若矩阵 A 属于特征值 3 的一个特征向量为 α → 1 = 1 1 属于特征值 -1 的一个特征向量为 α → 2 = 1 -1 求矩阵 A .
设 a n 是首项为 1 的正项数列且 n + 1 a n + 1 2 - n a n 2 + a n + 1 a n = 0 n ∈ N ∗ 求通项公式 a n .
令 f n = log n + 1 n + 2 n ∈ N * .如果 k k ∈ N * 满足 f 1 ⋅ f 2 ⋅ ⋅ f k 为整数则称 k 为好数那么在区间 [ 1 2 012 ] 内所有的好数的和 M = ________.
已知数列{ a n }的前 n 项和为 S n 且满足 a n + 2 S n S n - 1 = 0 n ≥ 2 n ∈ N * a 1 = 1 2 判断 { 1 S n } 与{ a n }是否为等差数列并说明你的理由.
已知矩阵 A = 3 0 2 a A 的逆矩阵 A − 1 = [ 1 3 0 b 1 ] 1 求 a b 的值 2 求 A 的特征值.
若矩阵 A 有特征向量 i → = 1 0 和 j → = 0 1 且它们所对应的特征值分别为 λ 1 = 2 λ 2 = - 1 .1求矩阵 A 及其逆矩阵 A -1 2求逆矩阵 A -1 的特征值及特征向量3对任意向量 α → = x y 求 A − 1 20 α .
已知 a 1 = 1 a n = n a n + 1 - a n n ∈ N * 则数列 a n 的通项公式是
已知数列 a n 的前 n 项和为 S n 且 S n = ln n + 1 - a 1求数列 a n 的通项公式2设 b n = e a n e 为自然对数的底数定义 ∏ k = 1 n b k = b 1 ⋅ b 2 ⋅ b 3 ⋅ ⋯ ⋅ b n 求 ∏ k = 1 n b k .
已知首项为 1 的数列 a n 的前 n 项和为 S n 且 S n n = a n + 1 2 则 a 2016 =
已知各项均不为零的数列{ a n }定义向量 c n ⃗ = a n a n + 1 b n ⃗ = n n + 1 n ∈ N * .下列命题中真命题是
已知数列 a n 和 b n 满足 a k + 1 = a k + b k k ∈ N * .若存在正整数 n 使得 a n = a 1 成立则称数列 a n 为 n 阶还原数列.给出下列条件① | b k | = 1 ② | b k | = k ③ | b k | = 2 k 则可能使数列 a n 为 8 阶还原数列的是
已知数列{ a n }的前 n 项和为 S n a 1 = 2 2 a n + 1 + 3 S n = 3 n + 4 n ∈ N * .1求证数列 a n - 1 是等比数列并求数列{ a n }的通项公式2设 b n = λ a n - λ - n 2 若 b 2 n - 1 > b 2 n 恒成立求实数 λ 的取值范围.
已知矩阵 M = [ − 1 2 5 2 3 ] . 1 求 M 的特征值和特征向量 2 若向量 α → = 1 16 求 M 3 α .
已知数列 a n 满足 a 1 = 4 a n + 1 = n + 2 n a n n ∈ N * 则 a n = _____________.
已知数列 a n 满足 a 1 = 2 3 a 2 = 2 a 3 = 4 且数列 a n + 1 - a n 是等差数列求数列 a n 的通项公式.
设 M 是把坐标平面上的点的横坐标伸长到 2 倍纵坐标伸长到 3 倍的伸压变换. 1 求矩阵 M 逆矩阵 2 求矩阵 M 的特征值及相应的特征向量.
已知矩阵 M = 1 x 2 1 的一个特征值为 -1 则其另一个特征值为___________.
已知数列{ a n }{ b n }满足 a 1 = 1 a n + 1 a n = a n + 1 = 1 b n 记数列{ b n }的前 n 项和与前 n 项积分别为 S n T n 则 S n + T n = ___________.
定义 n p 1 + p 2 + ⋯ + p n 为 n 个正数 p 1 p 2 ⋯ p n 的均倒数.若已知数列 a n 的前 n 项的均倒数为 1 2 n + 1 又 b n = a n + 1 4 则 1 b 1 b 2 + 1 b 2 b 3 + ⋯ + 1 b 10 b 11 =
若数列{ a n }满足 a 1 = 1 且 a n + 1 a n = n + 2 n n ∈ N ∗ 则当 n ⩾ 2 时 a n = ______________.
若数列 a 1 a 2 a 1 a 3 a 2 ⋯ a n a n - 1 ⋯ 是首项为 1 公比为 - 2 的等比数列则 a 5 等于
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