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若数列 a n 满足 ( n − 1 ) a n = ( n...
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高中数学《累乘法》真题及答案
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若数列{an}的前n项和为Sn有下列命题1若数列{an}是递增数列则数列{Sn}也是递增数列2无穷数
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对于数列{an}定义数列{an＋1－an}为数列{an}的差数列若a1＝1.{an}的差数列的通项公
若数列{an}满足an＋1＝an＋an＋2n∈N*则称数列{an}为凸数列.1设数列{an}为凸数列
设数列{an}n＝12是等差数列且公差为d若数列{an}中任意不同两项之和仍是该数列中的一项则称该数
在数列{an}中若a－a＝pn≥2n∈N.＋p为常数则称{an}为等方差数列.下列是对等方差数列的判
在数列{an}中若a－a＝pn≥2n∈N＋p为常数则称{an}为等方差数列.下列是对等方差数列的判断
设Sn是数列{an}的前n项和若n∈N＋是非零常数则称数列{an}为和等比数列.若数列{}是首项为2
设Sn是公差为dd≠0的无穷等差数列{an}的前n项和则下列命题错误的是
若d<0,则数列{S
n
}有最大项
若数列{S
n
}有最大项,则d<0
若数列{S
n
}是递增数列,则对任意n∈N
*
,均有S
n
>0
若对任意n∈N
*
,均有S
n
>0,则数列{S
n
}是递增数列
数列的前项和为且1求数列的通项公式2若数列满足求数列的通项公式3令求数列的前项和.
已知等比数列{an}为递增数列若a1>0且2an＋an＋2＝5an＋1则数列{an}的公比q＝___
已知数列{an}满足a1=1a2=aa＞0数列{bn}满足bn=anan+2n∈N*1若数列{an}
已知等比数列{an}为递增数列.若a1>0且2an+an+2=5an+1则数列{an}的公比q=.
2012年高考浙江理设Sn是公差为dd≠0的无穷等差数列{an}的前n项和则下列命题错误的是
若d<0,则数列{S n}有最大项
若数列{S n}有最大项,则d<0
若数列{S n}是递增数列,则对任意的n
N*,均有S n>0
若对任意的n
N*,均有S n>0,则数列{S n}是递增数列
下列命题中正确的是
若a，b，c是等差数列，则log2a，log2b，log2c是等比数列
若a，b，c是等比数列，则log2a，log2b，log2c是等差数列
若a，b，c是等差数列，则2a，2b，2c是等比数列
若a，b，c是等比数列，则2a，2b，2c是等差数列
若数据的分布比较均匀应编制
异距数列
等距数列
单项式数列
组距式数列
若数据的分布比较均匀应编制
异距数列
等距数列
单项数列
组距数列
设Sn是公差为dd≠0的无穷等差数列{an}的前n项和则下列命题错误的是
若d＜0，则数列{S
n
}有最大项
若数列{S
n
}有最大项，则d＜0
若数列{S
n
}是递增数列，则对任意n∈N.
*
，均有S
n
＞0
若对任意n∈N.
*
，均有S
n
＞0，则数列{S
n
}是递增数列
若数列的前n项和为则下列命题1若数列是递增数列则数列也是递增数列2数列是递增数列的充要条件是数列的各
0个
1个
2个
3个
给出下列命题1常数列既是等差数列又是等比数列2实数等差数列中若公差d1则数列必是递增数列45首项为a
数列{an}是正项等差数列若则数列{bn}也为等差数列类比上述结论写出正项等比数列{cn}若dn=则
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已知数列 a n 中对任意的 n ∈ N * 若满足 a n + a n + 1 + a n + 2 + a n + 3 = s s 为常数则称数列为 4 阶等和数列其中 s 为 4 阶公和若满足 a n ⋅ a n + 1 ⋅ a n + 2 = t t 为常数则称该数列为 3 阶等积数列其中 t 为 3 阶公积.已知数列 p n 为首项为 1 的 4 阶等和数列且满足 p 4 p 3 = p 3 p 2 = p 2 p 1 = 2 数列 q n 为公积为 1 的 3 阶等积数列且 q 1 = q 2 = - 1 设 S n 为数列 p n ⋅ q n 的前 n 项和则 S 2 016 = ____________.
设数列 a n 满足 a 1 = 2 a n + 1 = 2 a n + 1 b n = | a n + 2 a n − 1 | n ∈ N ∗ 则数列 b n 的通项公式是_________.
数列{ a n }满足 a 1 = 1 a 2 = 2 a n + 2 = 2 a n + 1 - a n + 2 .1设 b n = a n + 1 - a n 证明{ b n }是等差数列2求{ a n }的通项公式.
已知数列{ a n }{ b n }满足 a 1 = 1 a n + 1 a n = a n + 1 = 1 b n 记数列{ b n }的前 n 项和与前 n 项积分别为 S n T n 则 S n + T n = ___________.
在数列 a n 中 a 1 = 1 且对于任意正整数 n 都有 a n + 1 = a n + n 则 a 100 = _______.
已知数列 a n 满足 a n + 2 = a n + 1 - a n 且 a 1 = 2 a 2 = 3 S n 为数列 a n 的前 n 项和则 S 2016 的值为
已知数列 a n 满足 a n + 2 = a n + 1 - a n 且 a 1 = 2 a 2 = 3 则 a 2016 的值为__________.
等差数列 a n 的前 n 项和为 S n 且 a 2 = 4 S 5 = 30 数列 b n 满足 b 2 + 2 b 2 + ⋯ + n b n = a n .1求 a n 2设 c n = b n ⋅ b n + 1 求数列 c n 的前 n 项和 T n .
设数列 a n 满足 a 1 = 1 a 2 = 3 且 2 n a n = n - 1 a n - 1 + n + 1 a n + 1 则 a 20 的值是
已知数列 a n 的首项 a 1 = 1 且对任意 n ∈ N * a n a n + 1 是方程 x 2 - 3 n x + b n = 0 的两实根则 b 2 n - 1 = ____________.
在数列 a n 中已知 a 1 = 1 + 3 且 a n + 1 2 - 2 a n + 1 - a n 2 + 2 a n = 2 n ∈ N * .1记 b n = a n - 1 2 n ∈ N * 证明数列 b n 是等差数列2设 b n 的前 n 项和为 S n 证明 1 S 1 + 1 S 2 + 1 S 3 + ⋯ + 1 S n < 3 4 .
已知 S n 是数列 a n 的前 n 项和若 S n = 1 - n a n n = 1 2 3. . . 则 S n 关于 n 的表达式为 S n = _________.
传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上画点或用小石子表示数.他们研究过如图所示的三角形数 将三角形 1 3 6 10 ⋯ 记为数列{ a n }将可被 5 整除的三角形数按从小到大的顺序组成一个新数列{ b n .可以推测: 1 b 3 是数列{ a n }中的第________项 2 b 2 k =_________用 k 表示.
已知 S n 是数列 a n 的前 n 项和 a 1 = 2 且 4 S n = a n ⋅ a n + 1 数列 b n 中 b 1 = 1 4 且 b n + 1 = n b n n + 1 - b n n ∈ N * .1求数列 a n 的通项公式2设 c n = a n 2 1 3 b n + 2 3 n ∈ N * 求 c n 的前 n 项和 T n .
已知数列 a n 满足 a 1 = 1 | a n + 1 - a n | = p n n ∈ N ∗ . Ⅰ若 a n 是递增数列且 a 1 2 a 2 3 a 3 成等差数列求 p 的值 Ⅱ若 p = 1 2 且 a 2 n - 1 是递增数列 a 2 n 是递减数列求数列 a n 的通项公式.
设函数 f x 满足 f n + 1 = 2 f n + n 2 n ∈ N ∗ 且 f 1 = 2 则 f 20 为
已知点列 A n a n b n n ∈ N * 是函数 y = a x a > 0 a ≠ 1 图象上的点点列 B n n 0 满足 | A n B n | = | A n B n + 1 | 若数列 b n 中任意相邻三项能构成三角形三边则 a 的取值范围是
已知正项等差数列 a n 的前 n 项和为 S n 且满足 a 1 + a 5 = 2 7 a 3 2 S 7 = 63 . Ⅰ求数列 a n 的通项公式 Ⅱ若数列 b n 满足 b 1 = a 1 b n + 1 - b n = a n + 1 求数列 1 b n 的前 n 项和 T n .
已知数列{ a n }满足 a 1 = 0 a n + 1 = a n + 2 n .那么 a 10 的值是__________.
数列 a n 满足 a 1 = 3 a n - a n a n + 1 = 1 A n 表示数列 a n 的前 n 项之积则 A 2 015 =
数列 a n 满足 a n + 1 + -1 n a n = 2 n - 1 则 a n 的前 60 项和为__________.
在数列 a n 中 a 1 = 1 a 2 = 3 且 a n + 1 a n − 1 = a n n ⩾ 2 则 a 2016 的值为
已知数列 a n 满足: a 1 = 2 且对任意 n m ∈ N * 都有 a m + n = a m ⋅ a n S n 是数列 a n 的前 n 项和则 S 4 S 2 =
某少数民族的刺绣有着悠久的历史如图1234为她们刺绣最简单的四个图案这些图案都由小正方形构成小正方形数越多刺绣越漂亮现按同样的规律刺绣小正方形的摆放规律相同设第 n 个图形包含 f n 个小正方形. 1求出 f 5 2利用合情推理的归纳推理思想归纳出 f n + 1 与 f n 的关系式并根据你得到的关系式求 f n 的表达式 3求 1 f 1 + 1 f 2 − 1 + 1 f 3 − 1 + ⋯ + 1 f n − 1 的值.
已知函数 f x = x 为取整函数其中 x 表示不大于 x 的最大整数例如 2.1 = 2 -1.3 = - 2 .若 a n = f n 2 n 为奇数 2 a n + 1 n 为偶数 n ∈ N * S n 为数列 a n 的前 n 项和则 S 100 = _________.
已知数列 a n 满足 a n + 1 = 1 1 - a n 若 a 1 = 1 2 则 a 2015 =
已知数列{ a n }中 a 1 = 20 a n + 1 = a n + 2 n - 1 n ∈ N* 则数列{ a n }的通项公式 a n = ___________.
已知数列 a n b n 满足 a 1 = 1 且 a n a n + 1 是函数 f x = x 2 - b n x + 2 n 的两个零点则 b 10 = ____________.
已知数列 a n 满足 a n + 2 = a n + 1 - a n 且 a 1 = 2 a 2 = 3 则 a 2016 的值为________.
已知数列 a n 的前 n 项和为 S n a 1 = 1 a n ≠ 0 a n a n + 1 = λ S n - 1 其中 λ 为常数.1证明 a n + 2 - a n = λ 2是否存在 λ 使得 a n 为等差数列并说明理由.
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N*,均有S n>0 若对任意的nN*,均有S n>0,则数列{S n}是递增数列
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