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已知数列 a n 和 b n ，满足 ...
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高中数学《迭加法》真题及答案
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已知数列{an}的通项公式是an＝则这个数列的第5项是________.
已知数列{an}是等差数列a2=3a6=7则a11的值为
11
12
13
10
.已知数列{an}满足a1>0＝则数列{an}是
递增数列
递减数列
摆动数列
不确定
已知数列是正项等差数列若则数列也为等差数列.类比上述结论已知数列是正项等比数列若=则数列{}也为等比
已知数列是首项为1公差为1的等差数列是公差为d的等差数列是公差为d2的等差数列d≠0.Ⅰ若a20=3
已知数列{an}为正项等比数列a2=9a4=4则数列{an}的通项公式an=.
已知数列{an}的前n项和Sn＝10n－n2n∈N*又bn＝|an|n∈N*求数列{bn}的前n项和
已知数列{an}是等差数列且a1＝2a1＋a2＋a3＝12.1求数列{an}的通项公式2令bn＝an
已知数列{an}的通项公式是an=那么这个数列是
递增数列
递减数列
摆动数列
常数列
已知数列123456按如下规则构造新数列12+34+5+67+8+9+10则新数列的第n项为____
已知数列.
已知数列＝
已知数列{an}的前n项和Sn=-n2+3n若an+1an+2=80则n的值等于
已知数列{an}是递增等比数列a2=2a4﹣a3=4则此数列的公比q=
﹣1
2
﹣1或2
﹣2或1
已知数列an的前n项和为Sn=n2+CC为常数求数列an的通项公式并判断an是不是等差数列．
已知数列{an}的通项公式是an＝n2－8n＋5这个数列的最小项是________.
已知数列中则数列的通项公式为
已知数列{an}是等差数列a3=1a4+a10=18那么首项a1=.
已知数列{an}的前n项和Sn＝2n－3则数列{an}的通项公式为________.
已知数列=.
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已知数列 a n 中对任意的 n ∈ N * 若满足 a n + a n + 1 + a n + 2 + a n + 3 = s s 为常数则称数列为 4 阶等和数列其中 s 为 4 阶公和若满足 a n ⋅ a n + 1 ⋅ a n + 2 = t t 为常数则称该数列为 3 阶等积数列其中 t 为 3 阶公积.已知数列 p n 为首项为 1 的 4 阶等和数列且满足 p 4 p 3 = p 3 p 2 = p 2 p 1 = 2 数列 q n 为公积为 1 的 3 阶等积数列且 q 1 = q 2 = - 1 设 S n 为数列 p n ⋅ q n 的前 n 项和则 S 2 016 = ____________.
已知数列 a n 的前 n 项和为 S n 若 S n = 2 a n - 2 n 则 S n = ____________.
已知 a n 是由非负整数组成的数列满足 a 1 = 0 a 2 = 3 a n + 1 a n = a n - 1 + 2 a n - 2 + 2 n = 3 4 5 ⋯ .1求 a 3 2证明 a n = a n - 2 + 2 n = 3 4 5 ⋯ .
跳格游戏如图所示人从格外只能进入第 1 个格子在格中每次可向前跳 1 格或两格那么人从格外跳到第 8 个格的方法种数为____________.
已知数列 a n 满足 1 2 a 1 + 2 2 a 2 + ⋯ + n 2 a n = n n + 1 2 2 则对于任意的正整数 n 下列式子不成立的是
已知正项数列 a n 中 a 1 = 1 a 2 = 2 2 a n 2 = a n + 1 2 + a n − 1 2 n ⩾ 2 则 a 6 =
已知数列 a n 满足 a n + 2 = a n + 1 - a n 且 a 1 = 2 a 2 = 3 S n 为数列 a n 的前 n 项和则 S 2016 的值为
对于正项数列 a n 定义 H n = n a 1 + 2 a 2 + ⋯ + n a n 为 a n 的光阴值现知某数列的光阴值为 H n = 2 n + 2 则数列 a n 的通项公式为 a n = ____________.
某国采用养老储备金制度公民在就业的第一年就交纳养老储备金数目为 a 1 以后每年交纳的数目均比上一年增加 d d > 0 因此历年所交纳的储备金数目 a 1 a 2 ⋯ 是一个公差为 d 的等差数列与此同时国家给予优惠的计息政策不仅采用固定利率而且计算复利.这就是说如果固定年利率为 r r > 0 那么在第 n 年末第一年所交纳的储备金就变为 a 1 1 + r n - 1 第二年所交纳的储备金就变为 a 2 1 + r n - 2 ⋯ ⋯ 以 T n 表示到第 n 年末所累计的储备金总额.1写出 T n 与 T n − 1 n ⩾ 2 的递推关系式2求证 T n = A n + B n 其中 A n 是一个等比数列 B n 是一个等差数列.
已知数列 a n 满足 a 1 + a 2 2 + ⋯ + a n n = 2 n + 1 .1求 a n 的通项公式2求 a n 的前 n 项和.
已知数列 a n 的首项 a 1 = 1 且对任意 n ∈ N * a n a n + 1 是方程 x 2 - 3 n x + b n = 0 的两实根则 b 2 n - 1 = ____________.
已知数列 a n 中若 a 1 = 1 a 2 = 2 a n a n + 1 a n + 2 = a n + a n + 1 + a n + 2 且 a n + 1 a n + 2 ≠ 1 则 a 1 + a 2 + a 3 = ________.
已知数列 2008 2009 1 -2008 -2009 ⋯ 这个数列的特点是从第二项起每一项都等于它的前后两项之和则这个数列的前 2014 项之和 S 2014 等于
已知点列 A n a n b n n ∈ N * 是函数 y = a x a > 0 a ≠ 1 图象上的点点列 B n n 0 满足 | A n B n | = | A n B n + 1 | 若数列 b n 中任意相邻三项能构成三角形三边则 a 的取值范围是
在数列 a n 中 a 1 = 1 3 a n = − 1 n ⋅ 2 a n − 1 n ⩾ 2 则 a 5 等于
如图一个类似杨辉三角的数阵则第 n n ⩾ 2 行的第 2 个数为_________.
无穷数列 a n 由 k 个不同的数组成 S n 为 a n 的前 n 项和.若对任意 n ∈ N * S n ∈ { 2 3 } 则 k 的最大值为___________.
直线 l n : y = x - 2 n 与圆 C n : x 2 + y 2 = 2 a n + n 交于不同的两点 A n B n n ∈ N * .数列 a n 满足 a 1 = 1 a n + 1 = 1 4 | A n B n | 2 .1求数列 a n 的通项公式2若 b n = 2 n − 1 n 为奇数 a n n 为偶数 求数列 b n 的前 n 项和 T n .
数列 a n 的首项 a 1 = 1 且满足 a n + 1 = 1 2 a n + 1 2 n 则此数列的第三项是
已知数列 a n 满足 a n + 2 = a n + 1 - a n 且 a 1 = 2 a 2 = 3 S n 为数列 a n 的前 n 项和则 S 2016 的值为
已知数列 a n a 1 = 1 a 2 = 2 a 3 = r a n + 3 = a n + 2 n ∈ N * 与数列 b n b 1 = 1 b 2 = 0 b 3 = - 1 b 4 = 0 b n + 4 = b n n ∈ N * .记 T n = b 1 a 1 + b 2 a 2 + b 3 a 3 + ⋯ + b n a n .1若 a 1 + a 2 + a 3 + ⋯ + a 12 = 64 求 r 的值.2求证 T 12 n = - 4 n n ∈ N * .
在数列 a n 中 a 1 = 1 a 2 = 3 且 a n + 1 a n − 1 = a n n ⩾ 2 则 a 2016 的值为
当 n 为正整数时定义函数 N n 表示 n 的最大奇因数如 N 3 = 3 N 10 = 5 ⋯ 记 S n = N 1 + N 2 + N 3 + ⋯ + N 2 n 则1 S 4 = ____________2 S n = ____________.
已知数列 a n 满足: a 1 = 2 且对任意 n m ∈ N * 都有 a m + n = a m ⋅ a n S n 是数列 a n 的前 n 项和则 S 4 S 2 =
已知数列 a n 的前 n 项和为 S n = p n 2 - 2 n n ∈ N * b n = a 1 + 2 a 2 + 3 a 3 + ⋯ + n a n 1 + 2 + 3 + ⋯ + n 若数列 b n 是公差为 2 的等差数列则数列 a n 的通项公式为____________.
已知数列 a n 中 a 1 = p + 1 p 且数列满足 a n = a 1 − 1 a n − 1 n ⩾ 2 1求 a 2 a 3 的表达式并猜想 a n 的表达式2用数学归纳法证明猜想的正确性.
已知数列 a n 中 a 1 = 1 a n + 1 = n n + 1 a n .1写出数列 a n 的前 5 项2猜想数列 a n 的通项公式3画出数列 a n 的图象.
已知数列 a n 的首项 a 1 = 3 5 a n + 1 = 3 a n 2 a n + 1 n = 1 2 ⋯ .1求证数列 1 a n - 1 为等比数列2记 S n = 1 a 1 + 1 a 2 + ⋯ + 1 a n 若 S n < 100 求最大的正整数 n .3是否存在互不相等的正整数 m s n 使 m s n 成等差数列且 a m - 1 a s - 1 a n - 1 成等比数列如果存在请给出证明如果不存在请说明理由.
已知 a n 是公差为 3 的等差数列数列 b n 满足 b 1 = 1 b 2 = 1 3 a n b n + 1 + b n + 1 = n b n 1求 a n 的通项公式2求 b n 的前 n 项和.
已知数列 a n 满足 a n + 2 = a n + 1 - a n 且 a 1 = 2 a 2 = 3 则 a 2016 的值为________.
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