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已知矩阵 A = a ...
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高中数学《累乘法》真题及答案
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已知A是3阶矩阵A*是A的伴随矩阵如果矩阵A的特征值是123那么矩阵A**的最大特征值是______
已知AB均为n阶正定矩阵则下列结论不正确的是
A+B，A-B，AB是正定矩阵．
AB的特征值全大于零．
若AB=BA，则AB是正定矩阵．
对任意正常数k与l，kA+lB为正定矩阵．
已知A与B均为n阶正定矩阵证明AB是正定矩阵的充分必要条件是AB=BA．
已知A是四阶实对称矩阵秩rA=3矩阵A满足A4-A3-A2-2A=O则与A相似的对角矩阵是_____
设A为m×n实矩阵E为n阶单位矩阵已知矩阵B=λE+ATA试证当λ＞0时矩阵B为正定矩阵．
已知矩阵求矩阵A.的特征值.
已知矩阵A.＝求矩阵A.－1B.
已知AB为3阶矩阵且满足2A-1B=B-4E．其中E是3阶单位矩阵1证明矩阵A-2E可逆2若B=[*
已知矩阵矩阵B.的逆矩阵求矩阵AB.
已知对于n阶方阵A存在自然数k使得Ak=0试证明矩阵E-A可逆并求出逆矩阵的表达式E为n阶单位矩阵．
已知矩阵A.的逆矩阵A.－1＝求矩阵A.的特征值.
已知A是3阶矩阵B是4阶矩阵若|A|=3|B|=-36则|—|AT|B-1|=______．
已知A是3阶矩阵A*是A的伴随矩阵如果矩阵A的特征值是123那么矩阵A**的最大特征值是.
已知矩阵M=点A.10在矩阵M.对应变换作用下变为A.'12求矩阵M.的逆矩阵M-1.
已知3阶矩阵A有三个互相正交的特征向量证明A是对称矩阵．
已知对于n阶方阵A存在自然数k．使得Ak=0试证明矩阵E-A为可逆矩阵并求它的表达式E为n阶单位矩阵
已知矩阵.1求矩阵2求矩阵的逆矩阵.
已知A是4阶矩阵A*是A的伴随矩阵若A*的特征值是1-124那么不可逆矩阵是
A-Ｅ．
2A-Ｅ．
A+2Ｅ．
A-4Ｅ.
已知A是3阶矩阵A*是A的伴随矩阵如果矩阵A的特征值是123那么矩阵A**的最大特征值是______
选修4－2矩阵与变换已知矩阵.1求逆矩阵2若矩阵X.满足试求矩阵X..
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已知数列 a n 中对任意的 n ∈ N * 若满足 a n + a n + 1 + a n + 2 + a n + 3 = s s 为常数则称数列为 4 阶等和数列其中 s 为 4 阶公和若满足 a n ⋅ a n + 1 ⋅ a n + 2 = t t 为常数则称该数列为 3 阶等积数列其中 t 为 3 阶公积.已知数列 p n 为首项为 1 的 4 阶等和数列且满足 p 4 p 3 = p 3 p 2 = p 2 p 1 = 2 数列 q n 为公积为 1 的 3 阶等积数列且 q 1 = q 2 = - 1 设 S n 为数列 p n ⋅ q n 的前 n 项和则 S 2 016 = ____________.
设数列 a n 满足 a 1 = 2 a n + 1 = 2 a n + 1 b n = | a n + 2 a n − 1 | n ∈ N ∗ 则数列 b n 的通项公式是_________.
已知数列 a n 的前 n 项和为 S n 若 S n = 2 a n - 2 n 则 S n = ____________.
已知数列 a n 满足 1 2 a 1 + 2 2 a 2 + ⋯ + n 2 a n = n n + 1 2 2 则对于任意的正整数 n 下列式子不成立的是
已知正项数列 a n 中 a 1 = 1 a 2 = 2 2 a n 2 = a n + 1 2 + a n − 1 2 n ⩾ 2 则 a 6 =
已知数列 a n 满足 a n + 2 = a n + 1 - a n 且 a 1 = 2 a 2 = 3 S n 为数列 a n 的前 n 项和则 S 2016 的值为
已知数列 a n 满足 a n + 2 = a n + 1 - a n 且 a 1 = 2 a 2 = 3 则 a 2016 的值为__________.
等差数列 a n 的前 n 项和为 S n 且 a 2 = 4 S 5 = 30 数列 b n 满足 b 2 + 2 b 2 + ⋯ + n b n = a n .1求 a n 2设 c n = b n ⋅ b n + 1 求数列 c n 的前 n 项和 T n .
设数列 a n 满足 a 1 = 1 a 2 = 3 且 2 n a n = n - 1 a n - 1 + n + 1 a n + 1 则 a 20 的值是
已知数列 a n 满足 a 1 + a 2 2 + ⋯ + a n n = 2 n + 1 .1求 a n 的通项公式2求 a n 的前 n 项和.
已知数列 a n 的首项 a 1 = 1 且对任意 n ∈ N * a n a n + 1 是方程 x 2 - 3 n x + b n = 0 的两实根则 b 2 n - 1 = ____________.
在数列 a n 中已知 a 1 = 1 + 3 且 a n + 1 2 - 2 a n + 1 - a n 2 + 2 a n = 2 n ∈ N * .1记 b n = a n - 1 2 n ∈ N * 证明数列 b n 是等差数列2设 b n 的前 n 项和为 S n 证明 1 S 1 + 1 S 2 + 1 S 3 + ⋯ + 1 S n < 3 4 .
已知 S n 是数列 a n 的前 n 项和 a 1 = 2 且 4 S n = a n ⋅ a n + 1 数列 b n 中 b 1 = 1 4 且 b n + 1 = n b n n + 1 - b n n ∈ N * .1求数列 a n 的通项公式2设 c n = a n 2 1 3 b n + 2 3 n ∈ N * 求 c n 的前 n 项和 T n .
已知数列 a n 中若 a 1 = 1 a 2 = 2 a n a n + 1 a n + 2 = a n + a n + 1 + a n + 2 且 a n + 1 a n + 2 ≠ 1 则 a 1 + a 2 + a 3 = ________.
已知点列 A n a n b n n ∈ N * 是函数 y = a x a > 0 a ≠ 1 图象上的点点列 B n n 0 满足 | A n B n | = | A n B n + 1 | 若数列 b n 中任意相邻三项能构成三角形三边则 a 的取值范围是
在数列 a n 中 a 1 = 1 3 a n = − 1 n ⋅ 2 a n − 1 n ⩾ 2 则 a 5 等于
如图一个类似杨辉三角的数阵则第 n n ⩾ 2 行的第 2 个数为_________.
无穷数列 a n 由 k 个不同的数组成 S n 为 a n 的前 n 项和.若对任意 n ∈ N * S n ∈ { 2 3 } 则 k 的最大值为___________.
直线 l n : y = x - 2 n 与圆 C n : x 2 + y 2 = 2 a n + n 交于不同的两点 A n B n n ∈ N * .数列 a n 满足 a 1 = 1 a n + 1 = 1 4 | A n B n | 2 .1求数列 a n 的通项公式2若 b n = 2 n − 1 n 为奇数 a n n 为偶数 求数列 b n 的前 n 项和 T n .
数列 a n 的首项 a 1 = 1 且满足 a n + 1 = 1 2 a n + 1 2 n 则此数列的第三项是
已知数列 a n 满足 a n + 2 = a n + 1 - a n 且 a 1 = 2 a 2 = 3 S n 为数列 a n 的前 n 项和则 S 2016 的值为
已知数列 a n a 1 = 1 a 2 = 2 a 3 = r a n + 3 = a n + 2 n ∈ N * 与数列 b n b 1 = 1 b 2 = 0 b 3 = - 1 b 4 = 0 b n + 4 = b n n ∈ N * .记 T n = b 1 a 1 + b 2 a 2 + b 3 a 3 + ⋯ + b n a n .1若 a 1 + a 2 + a 3 + ⋯ + a 12 = 64 求 r 的值.2求证 T 12 n = - 4 n n ∈ N * .
在数列 a n 中 a 1 = 1 a 2 = 3 且 a n + 1 a n − 1 = a n n ⩾ 2 则 a 2016 的值为
当 n 为正整数时定义函数 N n 表示 n 的最大奇因数如 N 3 = 3 N 10 = 5 ⋯ 记 S n = N 1 + N 2 + N 3 + ⋯ + N 2 n 则1 S 4 = ____________2 S n = ____________.
已知数列 a n 满足: a 1 = 2 且对任意 n m ∈ N * 都有 a m + n = a m ⋅ a n S n 是数列 a n 的前 n 项和则 S 4 S 2 =
已知数列 a n 的前 n 项和为 S n = p n 2 - 2 n n ∈ N * b n = a 1 + 2 a 2 + 3 a 3 + ⋯ + n a n 1 + 2 + 3 + ⋯ + n 若数列 b n 是公差为 2 的等差数列则数列 a n 的通项公式为____________.
已知函数 f x = x 为取整函数其中 x 表示不大于 x 的最大整数例如 2.1 = 2 -1.3 = - 2 .若 a n = f n 2 n 为奇数 2 a n + 1 n 为偶数 n ∈ N * S n 为数列 a n 的前 n 项和则 S 100 = _________.
已知数列 a n 中 a 1 = 1 a n + 1 = n n + 1 a n .1写出数列 a n 的前 5 项2猜想数列 a n 的通项公式3画出数列 a n 的图象.
已知 a n 是公差为 3 的等差数列数列 b n 满足 b 1 = 1 b 2 = 1 3 a n b n + 1 + b n + 1 = n b n 1求 a n 的通项公式2求 b n 的前 n 项和.
已知数列 a n 满足 a n + 2 = a n + 1 - a n 且 a 1 = 2 a 2 = 3 则 a 2016 的值为________.
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