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双曲线 M : x 2 - y 2 b ...
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高中数学《双曲线的简单几何性质》真题及答案
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已知双曲线x2-=1的焦点为F.1F.2点M.在双曲线上且=0则M.到x轴的距离为________.
直线y=2x与双曲线的一个交点是A.2m则A.的坐标是双曲线的表达式是.
已知抛物线y2=2pxp>0上一点M1m到其焦点的距离为5双曲线x2-=1的左顶点为A.若双曲线的一
已知双曲线的离心率等于2且经过点M-23求双曲线的标准方程.
已知双曲线的两条渐近线方程为直线其焦点在x轴上实轴长为2.Ⅰ求双曲线的方程Ⅱ设M.是双曲线上不同于顶
已知焦距为的双曲线的焦点在x轴上且过点P.Ⅰ求该双曲线方程Ⅱ若直线m经过该双曲线的右焦点且斜率为1求
已知双曲线的方程为=1点
,
在双曲线的右支上,线段AB经过双曲线的右焦点F.
2
,|AB|=m,F.
1
为另一焦点,则△ABF
1
的周长为( ) A.2a+2mB.4a+2m
a+m
2a+4m
Px0y0x0≠±a是双曲线E.-=1a>0b>0上一点M.N.分别是双曲线E.的左右顶点直线PMP
已知双曲线x2-=1m>0的离心率为2那么m的值为.
已知双曲线x2﹣=1m>0的离心率是2则m=以该双曲线的右焦点为圆心且与其渐近线相切的圆的方程是.
与双曲线x2-2y2=2有公共渐近线且过点M.2-2的双曲线方程为________.
已知双曲线与直线y=2x﹣3相交于点A2m求双曲线的解析式.
已知双曲线经过点M..1如果此双曲线的渐近线为求双曲线的标准方程2如果此双曲线的离心率e=2求双曲线
如图直线y=k1x+b与双曲线y=相交于A.12B.m﹣1两点.1求直线和双曲线的解析式2求△OAB
求与双曲线x2-2y2=2有公共渐近线且过点M.2-2的双曲线方程.
过双曲线M.x2-=1的左顶点A.作斜率为1的直线l若l与双曲线M.的两条渐近线分别相交于点B.C.
已知双曲线C的方程为2x2﹣y2=21求双曲线C的离心率2求双曲线C的右顶点A到双曲线C的渐近线的距
双曲线x2-my2=1的实轴长是虚轴长的2倍则m等于
1
2
3
4
已知双曲线点F是双曲线C的右焦点A是双曲线C的右顶点过点F作x轴的垂线交双曲线于MN两点若则双曲线
双曲线x2﹣my2=1m>0的实轴长是虚轴长的2倍则m的值为.
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P 是双曲线 x 2 9 − y 2 16 = 1 的右支上一点 M N 分别是圆 C 1 : x + 5 2 + y 2 = 4 和 C 2 x - 5 2 + y 2 = 1 上的点则 | P M | - | P N | 的最大值为____________.
设双曲线 C 经过点 2 2 且与 y 2 4 − x 2 = 1 具有相同渐近线则 C 的方程为____________渐近线方程为____________.
已知双曲线与椭圆 x 2 27 + y 2 36 = 1 有共同的焦点且过点 15 4 则双曲线的方程为____________.
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 的一个焦点与抛物线 x = 1 4 y 2 的焦点重合且双曲线的离心率等于 5 则该双曲线的方程为____________.
以 x 2 4 − y 2 12 = − 1 的焦点为顶点顶点为焦点的椭圆方程为
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的左右焦点分别为 F 1 F 2 点 P 在双曲线的右支上且 | P F 1 | = 2 016 | P F 2 | 则此双曲线的离心率 e 的最大值为____________.
已知双曲线的中心在原点焦点 F 1 F 2 在坐标轴上离心率为 2 且过点 4 - 10 .1求此双曲线的方程2若点 M 3 m 在此双曲线上求证 F 1 M ⃗ ⋅ F 2 M ⃗ = 0 .
已知双曲线的中心在原点两个焦点 F 1 F 2 分别为 5 0 和 - 5 0 点 P 在双曲线上且 P F 1 ⊥ P F 2 且 △ P F 1 F 2 的面积为 1 则双曲线的方程为____________.
1求过点 3 - 2 离心率 e= 5 2 的双曲线的标准方程.2求与双曲线 x 2 16 - y 2 9 = 1 共渐近线且过点 A 2 3 -3 的双曲线方程.
中心在原点焦点在 x 轴上的一个椭圆与一双曲线有共同的焦点 F 1 F 2 且 | F 1 F 2 | = 2 13 椭圆的长轴长与双曲线的实轴长之差为 8 离心率之比为 3 ∶ 7 求这两条曲线的方程.
设 F 1 F 2 分别是双曲线 x 2 − y 2 9 = 0 的左右焦点若点 P 在双曲线上且 P F 1 ⃗ ⋅ P F 2 ⃗ = 0 则 | P F 1 ⃗ + P F 2 ⃗ | 的值为
直线 y = x + 3 与曲线 y 2 9 - x | x | 4 = 1
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的左右焦点分别为 F 1 F 2 点 P 在双曲线的右支上且 | P F 1 | = 2016 | P F 2 | 则此双曲线的离心率 e 的最大值为____________.
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的两条渐近线与抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 的准线分别交于 A B 两点 O 为坐标原点.若双曲线的离心率为 2 △ A O B 的面积为 3 则 p = .
过双曲线 M : x 2 - y 2 b 2 = 1 b > 0 的左顶点 A 作斜率为 1 的直线 l 若 l 与双曲线 M 的两条渐近线分别相交于点 B C 且 B 是 A C 的中点则双曲线 M 的离心率为
已知双曲线 C 的焦点实轴端点恰好分别是椭圆 x 2 25 + y 2 16 = 1 的长轴端点焦点则双曲线 C 的渐近线方程为
已知命题 p 方程 x 2 2 m - y 2 m - 1 = 1 表示焦点在 y 轴上的椭圆命题 q 双曲线 y 2 5 - x 2 m = 1 的离心率 e ∈ 1 2 若 p q 只有一个为真命题求实数 m 的取值范围.
已知双曲线 x 2 2 - y 2 b 2 = 1 b > 0 的左右焦点分别为 F 1 F 2 其一条渐近线方程为 y = x 点 P 3 y 0 在该双曲线上则 P F 1 ⃗ ⋅ P F 2 ⃗ = _______________.
已知双曲线与椭圆 x 2 9 + y 2 25 = 1 共焦点它们的离心率之和为 14 5 求双曲线方程.
已知双曲线 E : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的两条渐近线分别为 l 1 : y = 2 x l 2 : y = - 2 x .1求双曲线 E 的离心率.2如下图所示 O 为坐标原点动直线 l 分别交直线 l 1 l 2 于 A B 两点 A B 分别在第一四象限且 △ O A B 的面积恒为 8 试探究是否存在总与直线 l 有且只有一个公共点的双曲线 E 若存在求出双曲线 E 的方程若不存在说明理由.
过点 P 3 0 的直线 l 与双曲线 4 x 2 - 9 y 2 = 36 只有一个公共点则这样的直线 l 共有
设 P 是双曲线 x 2 a 2 − y 2 9 = 1 双曲线的一条渐近线方程为 3 x - 2 y = 0 F 1 F 2 分别是双曲线的左右焦点若 | P F 1 | = 3 则 | P F 2 | =
已知点 P 3 -4 是双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 渐近线上的一点 F 1 F 2 是左右两个焦点若 F 1 P ⃗ ⋅ F 2 P ⃗ = 0 则双曲线方程为
过点 2 -2 且与 x 2 2 - y 2 = 1 有共同渐近线的双曲线方程是
设 F 1 和 F 2 为双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的两个焦点若 F 1 F 2 P 0 2 b 是等边三角形的三个顶点则双曲线的离心率为
设双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的虚轴长为 2 焦距为 2 3 则双曲线的渐近线方程为
已知点 F 1 F 2 分别是双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的左右焦点过 F 1 且垂直于 x 轴的直线与双曲线交于 A B 两点若 △ A B F 2 是钝角三角形则该双曲线离心率的取值范围是____________.
过双曲线 x 2 - y 2 = 4 的焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于 A B 两点则 A B 的长为
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 4 = 1 a > 0 的离心率 e= 5 1求该双曲线的方程.2如图所示点 A 的坐标为 - 5 0 B 是圆 x 2 + y - 5 2 = 1 上的点点 M 在双曲线右支上求 | M A | + | M B | 的最小值.
已知双曲线 C 的两条渐近线都过原点且都与以点 A 2 0 为圆心 1 为半径的圆相切双曲线的一个顶点 A 1 与点 A 关于直线 y = x 对称.1求双曲线 C 的方程.2设直线 l 过点 A 斜率为 k 当 0 < k < 1 时双曲线 C 的上支上有且仅有一点 B 到直线 l 的距离为 2 试求 k 的值及此时点 B 的坐标.
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